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任意角的三角函数,复习引入,我们已经学习过锐角的三角函数，如图：,思考：在直角坐标系中作一个锐角，你能否用终边上一个点P的坐标表示出锐角三角函数呢？,问：点P是终边上任意一点，若再任取一点P，角的三个三角函数值会改变吗？为什么？,结论：锐角三角函数可以用其终边上任意点的坐标表示.,r,y,x,（x，y）,M,探索与联想,r,y,x,（x，y）,M,1、锐角三角函数,问：点P在终边上的位置可以是任意的，你能否找到一个特殊的位置，使得三个三角函数值的等式更简洁？,结论：在直角坐标系中，锐角的三角函数可以用单位圆上点的坐标或坐标的比值表示。,2.任意角的三角函数定义,设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点,那么:（1）叫做的正弦，记作，即；,（2）叫做的余弦，记作，即；,（3）叫做的正切，记作，即。,所以，正弦，余弦，正切都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数，我们将他们称为三角函数.,使比值有意义的角的集合即为三角函数的定义域.,的终边,例1：如图已知角的终边与单位圆的交点是，求角的正弦、余弦和正切值。,解：根据任意角的三角函数定义：,点评：若已知角的终边与单位圆的交点坐标，则可直接利用定义求三角函数值。,实例剖析,例2求的正弦、余弦和正切值.,的终边与单位圆的交点坐标为,所以,，,，,点评：若已知角的大小
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