13 整式的除法2学生

第十三讲 整式的除法（2）竖式除法&综合除法、长方体表面可以有_个面是正方形；、某养鱼池长米，宽米，深米，平时池中水面比地面低分米，池内有两个边长是分米的正方形出水口，如果每个出水口平均每秒钟的排水速度是米，排完这池水需要_分钟；、如图，是由棱长为厘米的小正方体搭起来的积木，算一算这个积木的体积是_立方厘米，表面积是_平方厘米；、有个表面涂了红漆的正方体，它们的棱长分别是、，若把它们全部锯成棱长为的小正方体，所有这些小正方体中，共有_个至少是一面有漆的正方体；ADCBA1D1B1C1、用无色透明玻璃小正方体和红色玻璃小正方体拼成一个大正方体（如图），大正方体内的对角线、所穿过的小正方体都是红色玻璃小正方体，其他部分都是无色透明玻璃小正方体，红色玻璃小正方体共用了个，则无色透明小正方体用了_个；、有个表面涂色的长方体，每一个的长、宽、高分别是、个单位，把它们全部截成棱长为个单位的正方体，其中：两面有色的共有多少个？至少一面有色的共有多少个？、右图是一个长方体水槽，内部有一个厘米高的隔板。同时打开、两个水龙头，分钟时右侧水面刚好与隔板一样高，左侧水面高度为厘米；分钟时将整个水槽注满水。如果隔板的体积忽略不计，、每分钟的注水量各是多少升？150cm40cm80cm90cmBA【竖式除法】多项式除以多项式一般用竖式进行演算：（1）把被除式、除式按某个字母作降幂排列，并把所缺的项用零补齐（2）用被除式的第一项除以除式第一项，得到商式的第一项（3）用商式的第一项去乘除式，把积写在被除式下面（同类项对齐），消去相等项，把不相等的项结合起来（4）把减得的差当作新的被除式，再按照上面的方法继续演算，直到余式为零或余式的次数低于除式的次数时为止几个在除法中的规律仍然成立，用多项式来描述： 以及 余式次数小于除式次数【例题1】 计算: 【例题2】 计算:【除以等于0的式子】初看去不可思议，因为在除法中不能除以0. 这里指我们利用多项式的竖式除法，把最后结果写成： 的形式. 由于除式等于0，立即得到被除式等于余式，而此时余式往往是一个非常简单的答案. 【例题3】 已知:，求的值【例题4】 已知，求的值【例题5】 已知:，求的值【综合除法】方法介绍：（1）被除式按x的降幂排列好，依次写出各项的系数，遇到缺项，必须用”0”补足（2）将除式的常数项的相反数写在上述系数的左边，彼此用竖线隔开（3）将被除式的第一个系数作为第三行的第一个数用它乘以a，加上第二个系数，得到第三行的第二个数再把这第二个数乘以a，加上第三个系数，得到第三行的第三个数，依此类推最后得到的数为余数，把它用线隔开，线外就是商式的系数综合除法只适用于除式为一次式，且未知数的系数为1的情况如果除式是一次式，但的系数不为1，即除式为（），可先用除以（这时可用综合除法）得到从而：.因此所求的商式是，余数仍为.【例题6】 求除以所得的商式和余数【例题7】 求多项式除以所得的商式和余数【例题8】 用综合除法计算:【例题9】 求除所得的商式和余数【除式为高次式时连续使用综合除法】若被除式能被若干一次式的积整除，我们可以连续使用综合除法.【例题10】 若被整除，求q与r的值【例题11】 若能被整除，求的值.【作业1】 一个多项式除以所得余式不可能是（ ）A. B. C. D.【作业2】 用竖式除法计算