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文档简介

复仇1.复数的概念：(1)虚拟单位I；(2)多重代数形式z=a bi，(a，br)；(3)复数的实际、虚拟、虚拟和纯虚拟数。2.复数集3.复数a bi(a，b-R-R)是实数a和b分别是复数a bi的实际和虚拟部分，1和I分别是实数和虚拟单位，b=0时，a bi是实数，b-0时，a bi是虚数，其中a=0和b-0A=0只有在复数a bi是纯虚数时才是必需的，如果a=b=0，则a bi=0是实数。复数的四种运算两个复数z1=a1 b1i，z2=a2 b2i，(1)加：Z1 z2=(a1 a2)(B1 B2)I；(2)减去：Z1-z2=(a1-a2)(B1-B2)I；(3)乘以：z1z 2=(a1a 2-b1b 2)(a1 B2 a2 B1)I；(4)除以：(5)四种运算的交换率、结合率；分配率都适合复数。(6)特殊复数运算： (n为整数)周期运算；(1i)2=2i；如果=- I， 3=1，1 2=0。共轭复数形式和复数形式的模式(1)如果z=a bi，则为实数，是纯虚数(b0)。(2)复数z=a bi的模式|Z|=和=a2 B2。6.根据相同的定义，两个复数形式为a、b、c、d根据此定义，a bi=0。两个复数不能比较大小，只能根据定义判断相同或不相同。4.复数a-bi的共轭复数是a-bi，如果两个复数是共轭复数，它们表示的点是关于实际轴对称的。B=0时，实数a与实数a结合在一起，表示点位于实际轴上。5.复数的加、减、乘运算和实数的运算基本上没有区别。最重要的是在运算中，将I2=-1结合到实际运算中。是(a bi) (a-bi)=a2 B26.复数的除法是复数乘法的逆向运算，称为(c di)(x yi)=a bi (c bi0)的复数x yi是复数a bi除以复数c di的商。两个共轭复数的乘积是实数，所以复数的除法可以通过把分母写实化来得到。7.复数a bi的模块的几何意义表示从表示复数a bi的点到原点的距离。(b)典型例子说明1.复数的概念范例1。实数m取什么值？复数z=m 1 (m-1) I是(1)实数吗？(2)虚数？(3)净虚数？(4)相应的点z在第三象限吗？范例2 .已知(2x-1) I=y-(3-y) i，其中x，y/r，x，y .范例3 .如果m是实数，则多个z=(m2 3m-10)I；(1)是实数。(2)是虚数。(3)净虚数。范例4 .设定不等式m2-(m2-3m) I (m2-4m 3) I 10的实数m=。范例5 .已知z=x已义(x，y/r)，z范例6 .已知x是纯虚数，y是实数，2x-1 I=y-(3-y) I求出x，y的值。范例7 .将z设定为虚数
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