古典概型郝雪姣.ppt

3.2.1古典概型,奎屯市第一高级中学高二数学组郝雪姣,1.互斥事件：2.并事件（或和事件）：若某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生，则称此事件为事件A与事件B的并事件（或和事件）3.概率的加法公式：,复习回顾,1.考察两个试验并回答下列问题,试验1：掷一枚质地均匀的硬币。所有可能出现的结果是：,正面朝上、反面朝上,试验2：掷一枚质地均匀的骰子。所有可能出现的结果是：,1点，2点，3点，4点，5点，6点,我们把上述试验中的这类随机事件称为基本事件，基本事件是试验的每一个可能结果。,基本事件,回答问题并归纳基本事件的特点：,（2）事件“出现奇数点”包含哪几个基本事件？,“1点”,3点”,“5点”,（不会）,基本事件的特点：,（2）任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和,（3）事件“出现的点数不大于5”是哪几个基本事件的和事件？,“1点”,“2点”,“3点”,“4点”,“5点”,基本事件的特点,（1）任何两个基本事件是互斥的,判定对错：（1）投掷一枚均匀的骰子，基本事件为：出现1点，出现2点，出现3点，出现4点或5点，出现6点（2）一个不透明的袋子中装有红白蓝三个小球，从中任取一个，基本事件为：取到红球，取到白球（3）从甲乙丙3人中随机选1人观看文艺演出，基本事件为：选甲，选乙，选丙,基本事件概念辨析,（错）,（错）,（对）,例1.从字母任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？,所求的基本事件共有6个：,解：,例题解析1,一个袋中装有序号为1,2,3的三个形状大小完全相同的小球，从中一次性摸出两个，有哪些基本事件？,巩固练习1,填表，合作探究试验1，2，例1和巩固练习1的共同特点：,有限,相等,“正面朝上”“反面朝上”,两个基本事件的概率都是,“1点”，“2点”“3点”，“4点”“5点”，“6点”,六个基本事件的概率都是,（1）试验中所有出现的基本事件的个数,（2）每个基本事件出现的可能性,我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型。,古典概型,“正面朝上”“反面朝上”,“1点”“2点”“3点”“4点”“5点”“6点”,2个基本事件概率都是,6个基本事件概率都是,6个基本事件概率都是,3个基本事件概率都是,有限,判断下列概率模型是否为古典概型（1）从区间1，10中任取一个整数，求取到1的概率；（2）从区间1，10中任取一个数，求取到1的概率（3）向上抛出一枚2面为1，其余各面分别为2，3，4，5的质地均匀的骰子，求“出现点数为奇数”的概率。,（否）不是有限个,（是）,（否）不是等可能性,古典概型概念辨析,古典概型下,每个基本事件出现的概率是多少?,试验1:掷硬币,试验2:掷骰子,P(“正面朝上”）=P（“反面朝上”）=x,由概率的加法公式得x+x=1,因此x=,P(“1点”）=P(“2点”)=P(“3点”)=P(“4点”)=P(“5点”)=P(“6点”)=x,由概率的加法公式得6x=1,因此x=,在古典概型中，若基本事件的个数有n个，则每一个基本事件出现的概率都是,探究古典概型公式,在古典概型下,随机事件事件出现的概率如何计算?,试验2:掷骰子,记事件A为“出现的点数小于3”事件B为“出现点数大于3”,基本事件为：“1点”，“2点”，“3点”，“4点”，“5点”，“6点”共6个,事件A包含2个基本事件“1点”，“2点”,P（A)=P(“1点”)+P(“2点”)=,事件B包含3个基本事件“4点”，“5点”，“6点”,P(B)=P(“4点”)+P(“5点”)+P(“6点”)=,探究古典概型公式,例2：单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A,B,C,D四个选项中选择一个正确答案.如果考生掌握了考察的内容，他可以选择唯一正确的答案.假设考生不会做，他随机选择了一个答案，问他答对的概率是多少？,解：这是古典概型基本事件有A、B、C、D,共4个设答对为事件A由古典概型计算公式得P(A）=,例题解析,如果是不定项选择题，他答对的概率是多少？解：是古典概型基本事件有：A，B，C，D，A，B，A，C，A，D，B，C，B，D，C，DA，B，C，A，B，D，A，C，D，B，C，D，A，B，C，D共15种设答对为事件A由古典概型计算公式得P(A）=,变式,甲、乙、丙在“端午”3天节日中值班，每人值班1天，甲排在乙前面值班的概率是多少？,设“甲排在乙前面”为事件A,基本事件有：（甲,乙,丙）（甲,丙,乙）（乙,甲,丙）,（乙,丙,甲）（丙,甲,乙）（丙,乙,甲).共6个,由古典概型计算公式得:,巩固练习2,解：这是古典概型,例3.同时掷两个均匀的骰子。计算：向上的点数之和是5的概率是多少？,解：掷一个骰子的结果有6种，我们把两个骰子标上记号1，2以便区分，它总共出现的情况如下所示：,(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6),(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6),(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6),(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6),(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6),(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6),基本事件的总数为36种,是古典概率模型,设向上的点数和为5为事件A,事件A包含（1,4）（2,3）（3,2）（4,1）共4个基本事件,例题解析,树状图,列表法,同时投掷2个均匀的骰子，基本事件的其他表示方法,.,如果不标记号会出现什么情况？你能解释其中的原因吗？,如果不标上记号，类似于（1，4）和（4，1）的结果将没有区别。这时，所有可能的结果将是：,(3，2),(4，1),思考,验证试验是否符合古典概型,确定基本事件总数,确定事件A包含的基本事件个数,用古典概型公式进行计算.,古典概型解题思路：,课堂练习,1.一副扑克牌，去掉大王和小王，在剩下的52张牌中随意抽出一张牌，试求以下各个事件的概率：,A:抽到一张QB:抽到一张“梅花”C:抽到一张红桃K,2.盒中装有4个白球和5个黑球，从中任取一球，取得白球的概率