第二章-二元一次方程-复习课.ppt

第二章二元一次方程组复习,一、二元一次方程组复习,有两个未知数且含未知数项的次数是一次的方程叫做二元一次方程。,1、什么是二元一次方程？,适合一个二元一次方程的一对未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解.,一般地，在二元一次方程组中，使每个方程都适合的解（公共解），叫做这个二元一次方程组的解。,2、什么是二元一次方程组？,有两个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组。,3、用代入法解二元一次方程组时，关键要确定先消哪一个未知数。,当方程组的两个方程中某一方程的未知数系数是1的绝对值时，则优先选择此方程,用含另一个未知数的代数式来表示它，再代入另一个方程求解。,在求出一个未知数的值后，再求另一个未知数的值，一般选择相对比较简单的一个方程来代，这样会使计算简便。,4、当方程组中两个方程的某个未知数的系数相等或互为相反数时，,把方程的两边分别相减或相加来消去这个未知数，得到一个一元一次方程。,当方程组中两个未知数系数的绝对值均不相等，可以把两个方程的两边各自乘以一个适当的数，使某一个未知数的绝对值相等。,典例解析：,1、方程x+2y=7在正整数范围内的解有（）A1个B2个C3个D无数个,C,解后语：二元一次方程一般有无数个解，但它的解若受到限制往往是有限个解。,2、若x2m-1+5y3n-2m=7是二元一次方程，则m=，n=，,1,1,解后语：二元一次方程要求含有未知数项的次数都是1，同时未知数项的系数不能为零。,则：,当堂练,（1）,用适当的方法解下列方程组,（2）,已知（3m+2n-16)2与|3m-n-1|互为相反数求：m+n的值,即：m+n=7,当堂练,用适当的方法解下列方程组：,掌握基本方法,？,-得：,灵活应用,5,-1,16,整体代入,6,灵活应用,实际问题,方程（组）,求解,检验,问题解决,生活问题数学化，数学问题生活化,二、方程的应用题复习,列一次方程(组)解应用题的步骤：,（审题，寻找等量关系）,（设未知数，列方程组）,（解方程组）,（检验,答）,（）设甲数为x，乙数为y，则甲数的2倍与乙数的3倍的和为15，列出方程为（2）一只蝈蝈6条腿，一只蜘蛛8条腿，现有蝈蝈和蜘蛛共10只，共有68条，若设蝈蝈有x只，蜘蛛y只，则列出方程组为(3)甲、乙两人参加植树活动，两人共植树20棵，已知甲植树数是乙的1.5倍。如果设甲植树x棵，乙植树y棵，那么可以列方程组为_,快速反应,（4）A、B两地相距36千米，甲从A地步行到B地，乙从B地步行到A地，两人同时相向出发，4小时后两人相遇，6小时后，甲剩余的路程是乙剩余路程的2倍，求二人的速度？,解：设甲的速度为x千米/小时,乙的速度为y千米/小时,4x+4y=36,36-6x=2(36-6y),（5）某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使一个螺栓配套两个螺帽，应如何分配工人才能使螺栓和螺帽刚好配套？设生产螺栓x人，生产螺帽y人，列方程组为（）AB、C、D、,c,例1.某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨,准备加工后上市销售,该公司的加工能力是:每天可以精加工6吨或者粗加工16吨,现计划用15天完成加工任务,该公司应安排几天粗加工,几天精加工,才能按期完成任务?如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元,精加工后2000元,那么照此安排,该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元?,解：设粗加工x天，精加工y天.,答：粗加工5天，精加工10天.,获利:1000X16X5+2000X6X10=80000+120000=200000元,典例解析：,例2.某中学组织初一同学春游,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位;如果租用同样数量的60座客车,则多出一辆,且其余客车恰好全满.已知45座客车用租金为每辆220元,60座客车用租金为每辆300元,试问:(1)初一年级人数是多少?原计划租用45座客车多少辆?(2)要使每个同学都有座位,怎样租用车辆更合算?,解:(1)设45座客车x辆，学生y人。,45x+15=y,60(x-1)=y,解得：,(2)因为，220/45300/60，所以因尽可能租用45座的车45+15=60，所以只需将原计划中的一辆45座车换成一辆60座的车即可共需:220X4+300=1180元.,典例解析：,1.某工厂现有库存某种原料1200吨,可以用来生产A,B两种产品,每生产一吨A种产品需这种原料2.5吨,生产费用900元,每生产一吨B种产品需原料2吨,生产费用1000元,可用来生产这两种产品的资金为53万,问A,B两种产品各生产多少吨,才能使库存原料和资金恰好用完?,解：设A种产品x吨，B种产品y吨。,2.5x+2y=1200,900 x+1000y=530000,补充练习,2.张师傅预定计划生产一批零件,若按原计划每天生产30个,则只能完成任务的4/5,现在每天生产40个,结果比预定期限提前1天,还多完成25个,问预期多少天完成?这批零件有多少个?,解：设预期x天，共有y个零件。,40(x-1)=y+25,补充练习,3.甲、乙两班