空间大地坐标系与平面直角坐标系转换公式

文档批处理工具2.3.1坐标系分类如前所述，所谓的坐标系是指描述空间位置的表达式，即使用什么方法来表示空间位置。为了描述空间位置，人们采用了许多方法，也产生了不同的坐标系，如直角坐标系、极坐标系统等。以下坐标系通常用于测量：首先，空间直角坐标系空间直角坐标系的坐标系原点位于参考椭球的中心，Z轴指向参考椭球的北极，X轴指向初始子午面与赤道的交点，Y轴位于赤道面上，根据右手坐标系与X轴成90夹角。空间中一个点的坐标可以用该点在该坐标系的每个坐标轴上的投影来表示。空间直角坐标系可由图2-3表示：图2-3空间直角坐标系二、空间大地坐标系空间大地坐标系使用大地经度、纬度和大地高度来描述空间位置。纬度是空间中的点与参考椭球的法线和赤道平面之间的角度。经度是空间中的点与参考椭球的旋转轴平面和参考椭球的起始子午线平面之间的角度。大地测量高度是空间点和参考椭球之间沿参考椭球法线方向的距离。空间大地坐标系可由图2-4表示：图2-4空间大地坐标系三、平面直角坐标系平面直角坐标系使用投影变换，通过一些数学变换将空间直角坐标或空间大地坐标映射到平面上。这种变换也称为投影变换。投影变换的方法有很多，如横墨卡托投影、UTM投影、兰伯特投影等。在我国，高斯-克鲁格投影也被称为高斯投影。UTM投影和高斯投影是横向墨卡托投影的特例，但投影的各个参数是不同的。高斯投影是一种横轴、椭圆柱、等距投影。从几何学上讲，它是一个椭圆柱在水平轴上的切线投影。如图左侧所示，假设椭圆形圆柱体横向套在椭球体外部，并与某一子午线(该子午线称为中央子午线或轴向子午线)相切，椭球体轴线的中心轴线CC通过椭球体中心垂直于地球轴线。高斯投影满足以下两个条件：1.它是正投影；2.中央子午线投影后，它应该是X轴，其长度应该保持不变。将中央子午线的东、西之间的某一经度差(一般为6度或3度)内的区域投影到一个椭圆柱面上，然后沿某一脊线展开该柱面，形成一个高斯平面直角坐标系，如下图2-5的右侧所示。图2-5高斯投影x方向是指北方，y方向是指东方。可以看出高斯投影具有长度变形。为了使其在制图和使用地图时影响较小，应在一定距离处设置单独的中央经线，并采用分区投影。中国的国家测量法规采用两种分区方法：六度区和三度区。六度区和三度区与中央子午线的关系如下：；其中n和n分别是6度带和3度带的带号。此外，为了避免Y的负号，需要在Y的值上加上500000m；此外，为了区分不同的投影波段，波段号应该在前面。例如，在第20号6度波段中，y=-200.25米，则在结果表中写入y假设=20499799.75米。在北半球，X值总是正值，所以没有必要改变它的观测值。1.空间直角坐标系与空间大地坐标系的转换图2-6显示了空间直角坐标系和空间地理之间的关系空间坐标系与平面直角坐标系之间的变换采用投影变换法。高斯投影在我国普遍使用。由于高斯投影和UTM投影是横向墨卡托投影的特例，高斯投影和UTM投影都可以应用横向墨卡托投影的投影公式。横墨卡托投影的正负计算公式可在有关资料中找到。它们的区别在于轴子午线投影到平面上后的长度系数。对于高斯投影，系数为1，对于UTM投影，系数为0.9996。3.海拔变化对自然化表面的影响当用户建立一个局部独立坐标系时，他有时会改变高程减少表面，这将产生一个新的椭球体，它必须计算一个新的常数。根据以下方法和步骤来执行新的椭球常数：1)新椭球在国家坐标系的参考椭球上展开，其扁率应等于国家坐标系的参考椭球，即2)计算新椭球体的平均曲率半径和新椭球体在坐标系中心区域的长半轴。新椭球体的平均曲率半径为：(2.10)在公式中-该地区的平均地球高度；该地区的平均纬度。新椭球体的长半轴计算如下：(2.11)替换新的椭球参数，可以进行投影的向前和向后计算。二、坐标系转换方法不同坐标系的转换实质上是不同基准面之间的转换。不同数据之间有许多转换方法。其中，最常用的是布尔萨模型，又称七参数变换法。七参数转换方法是：两个空间直角坐标系之间有7个转换参数：3个平移参数、3个旋转参数和1个比例参数。例如，以下公式可用于将空间直角坐标系转换为空间直角坐标系：2.3.4全球定位系统测量中常用的坐标系一、世界大地坐标系WGS-84WGS-84坐标系是目前全球定位系统采用的坐标系。全球定位系统发布的星历参数和历书参数都基于这个坐标系。WGS-84坐标系的全称是世界地球医学系统-84(世界地球-84)，这是一个地心和地球固定坐标系。WGS-84坐标系统是由美国国防部制图局建立的。1987年，它取代了当时全球定位系统使用的WGS-72坐标系，成为现在全球定位系统使用的坐标系。WGS-84坐标系的坐标原点位于地球的质心。Z轴指向由BIH 1984.0定义的协议地球极轴方向，X轴指向BIH 1984.0的初始子午线平面和赤道的交点，Y轴与X轴和Z轴形成右手系统。WGS-84系统中使用的椭球参数如表2.1所示。二、1954年北京坐标系1954年北京坐标系是中国广泛使用的大地坐标系。该坐标系源于前苏联采用的1942年普尔科夫坐标系。在这个坐标系中使用的参考椭球是克拉索夫斯基椭球。该椭球体的参数如表2.1所示。遗憾的是，椭球体并没有根据我国当时的天文观测资料进行重新定位，而是从前苏联西伯利亚的一级船闸通过中国东北转移过来的。坐标系的高程异常是根据1955年前苏联大地水准面的平差结果计算的，是根据我国天文水准路线计算的，高程是根据1956年青岛验潮站的黄海平均海面计算的。由于当时条件的限制，1954年北京坐标系有许多缺点，主要表现在以下几个方面：1.克拉索夫斯基椭球参数与现代精确椭球参数有很大不同，不包含代表地球物理特征的参数，给理论和实际工作带来很多不便。2.椭球的方向不是很清楚。椭球的短轴既不指向世界上常用的CIO极，也不指向3.该坐标系中大型场地的坐标通过局部分区调整获得。因此，全国的天文大地控制点不能形成一个整体，地区之间存在很大的差距。例如，在某些关节中，不同区域中相同点的坐标值相差1-2米，并且不同区域的比例差异很大。此外，坐标传递是从东北向西北和西南方向进行的，后一个区域是前一个区域作为坐标起点最薄弱的部分，因此第一个船闸存在明显的坐标积累误差。三。1980年Xi安大地坐标系1978年，中国决定重新调整国家天文大地网，建立新的国家大地坐标系。整个平差在新的大地坐标系中进行，即1980年的Xi大地坐标系。1980年Xi安大地坐标系中使用的地球椭球参数的四个几何和物理参数采用了1975年IAG IAG的推荐值，如表2.1中Xi安80所示。椭球的短轴平行于地球的旋转轴(从地球的质心到1968.0年的JYD极原点)。起始子午线平面平行于格林威治标准天文子午线平面。椭球面和似大地水准面在中国最符合。高程系统以1956年黄海平均海面为高程起始参考。4.几种常用坐标系的几何和物理参数下表列出了几种常用坐标系的几何和物理参数，需要时可参考：表2.1全球定位系统测量中常用坐标系的几何和物理参数坐标系WGS-84北京54Xi 80(m)637813763782456378140(或)-484.1668510-6(或1/298.257223563)-(或1/298.3)-(或1/298.257)J2-1.0826310-3(rads-1)7.29211510-5-7.29211510-5总经理(m3s-2)3.9860051014-3.98600510142.4全球定位系统高度系统测量中常用的高程系统有大地高程系统、正高程系统和正常高程系统。2.4.1地球高度系统大地测量高度系统是基于参考椭球的高度系统。点的大地测量高度是穿过该点的参考椭球的法线和参考椭球的交点之间的距离。地球的高度也称为椭球高度。地球的高度通常用符号h来表示。地球高度是一个纯几何量，没有物理意义。同一点在不同的基准面下有不同的土高。一般情况下，GPS接收机单点定位获得的高程是WGS-84以下的大地高。2.4.2正高度系统正高程系统是以大地水准面为基准的高程系统。点的正高度是该点与穿过该点的铅垂线和大地水准面的交点之间的距离。正高度由符号Hg表示。2.4.3正常高度正常高度系统是基于似大地水准面的高度系统。点的法线高度是该点与穿过该点的铅垂线和似大地水准面的交