数学北师大版九年级上册四边形复习课.ppt

四边形复习课第一课时主讲人：潘思宇,.,如果一个图形绕一个点旋转180后，能和原图完全重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心。性质：对称点连线经过对称中心，且被对称中心平分。,中心对称图形,.,O,复习与回顾,O,.,.,A,B,轴对称图形,O,N,性质：对称点的连线被对称轴垂直平分。,如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。,A,B,.,.,M,复习与回顾,平行四边形：中心对称图形矩形、菱形、正方形：既是中心对称图形也是轴对称图行,在ABCD中：ABCDADBC,对边相等AB=CDAD=BC,对角相等ABC=CDABAD=DCB,对角线互相平分OA=OCOB=OD,复习与回顾,矩形的性质：角：四个角都是直角；对角线：对角线相等,菱形的性质：边：四边相等；对角线：对角线互相垂直、每条对角线平分一组对角,有一个角是直角,一组邻边相等,有一个角是直角且一组邻边相等,1,2,特殊四边形的性质,边,角,对角线,对称性,对边平行且相等,对边平行且相等,对边平行且相等,对边平行且相等,中心对称,对角相等,对角线互相平分,对角相等,对角相等,对角相等,对角线互相平分,对角线互相平分,对角线互相平分,中心对称,中心对称,中心对称,四个角都是直角,四边相等,四边相等,四个角都是直角,且相等,且互相垂直，每条对角线平分一组对角,且互相垂直，且相等，每条对角线平分一组对角,轴对称,轴对称,轴对称,在四边形ABCD中,若分别给出六个条件:ABCDAD=BCOA=OCADBCAB=CDOB=OD.现在,以其中的两个为一组,能直接确定四边形ABCD为平行四边形的条件是_(只填序号).,、,D,O,C,B,A,、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,回顾与思考,对角线互相平分的四边形是平行四边形,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义）,正方形,平行四边形,矩形,菱形,边：AB=BC,对角线：ACBD,角：ABC=90,对角线：AC=BD,既是矩形又是菱形,角：ABC=90（定义）,对角线：AC=BD,边：AB=BC（定义）,对角线：ACBD,回顾与思考,角：有三个角是直角,边:四条边相等,D,C,B,O,A,四边形,菱形,矩形,回顾与思考,平行四边形,矩形,菱形,正方形,平行四边形、矩形、菱形、正方形之间关系,平行四边形、矩形、菱形、正方形之间关系,四边形,平行四边形,正方形,菱形,矩形,一、判断题平行四边形的对角线互相平分。（）对角线相等的四边形是矩形。（）两组对角分别相等的四边形是平行四边形。（）四边相等的四边形是菱形。（）对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形（）平行四边形既是轴对称图形又是中心对称图形（）,活学活用,二、填空题：1.如图,在ABCD中,已知AB=3,BC=5，B=50，则ABCD的周长等于,D=,A=.2.如图，菱形ABCD周长为20，对角线AC,BD交于点O,AC6,则BD,菱形的面积等于.,16,8,130,50,24,第1题,第2题,二、填空题：3.如图，矩形ABCD中，对角线AC,BD交于点O，OA=4，AOB=60，则AB=.4.如图，正方形ABCD中，对角线AC,BD交于点O，OA=1，周长等于.5.如图，矩形的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为,4,3,第3题,第4题,第5题,三、解答题：如图，在ABCD中，E、F为BC、AD的中点。（）试判断四边形AECF的形状，并说明理由；（）若AB=AC，试判断四边形AECF的形状，并说明理由；（）若ABAC，试判断四边形AECF的形状，并说明理由；（）若AB=AC，且ABAC，试判断四边形AECF的形状，并说明理由；,解：（1）四边形AECF是平行四边形理由如下：在ABCD中：ADCD，AD=CDE、F为BC、AD的中点AF=AD，CE=BCAF=CE四边形AECF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）,.如图，在ABCD中，E、F为BC、AD的中点。（）若AB=AC，试判断四边形AECF的形状，并说明理由；,解：（2）四边形AECF是矩形理由如下：AB=AC,E为BC的中点AEBCAEC=90由（1）知，四边形AECF是平行四边形四边形AECF是矩形（有一个角是直角的平行四边形是矩形）,.如图，在ABCD中，E、F为BC、AD的中点。（）若ABAC，试判断四边形AECF的形状，并说明理由；,解：（3）四边形AECF是菱形理由如下：ABACBAC=90E为BC的中点AE=BC=EC由（1）知，四边形AECF是平行四边形四边形AECF是菱形（一组邻边相等的平行四边形是菱形）,.如图，在ABCD中，E、F为BC、AD的中点。（）若AB=AC，且ABAC，试判断四边形AECF的形状，并说明理由；,解：（4）四边形AECF是正方形理由如下：由（2）知，当AB=AC时，四边形AECF是矩形由（3）知，当ABAC时，四边形AECF是菱形四边形AECF是正方形,小结：,1.本节知识点：问1：本节课我们主要从哪三个方面回顾特殊四边形的性质与判定？（对特殊四边形的研究可以从边、角、对角线三方面着手