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北师大版九年级数学学科上册第四章第八节课题：图形的位似授课时间：2015年11月9日教师：王保华,高渠中学教学课件,3.8图形的位似,将点A（1，1），B（2，1），C（3，4）用线段顺次连接得到ABC，将这三点的横坐标、纵坐标都乘2得到DEF，1.ABC与DEF有什么关系？,2.点A与点D之间的连线是否经过原点O？,点B与E之间的连线是否经过原点O？换其他的对应点试一试，还有类似的规律吗？,结论,特征：（1）（2）,判断题：位似多边形是相似多边形（）相似多边形是位似多边形（）,改正：,是相似多边形,每组对应点所在的直线都经过同一个点,相似多边形不一定是位似多边形,做一做,在下图中,(1),(3)中的两个图形是位似图形,(2)中的两个图形不是位似图形.,1、分别指出图(1),(3)各自的位似中心;,在图(1)中任取一对对应点,度量这两个点到位似中心的距离,它们的比与位似比有什么关系?在图(3)中再试一试,还有类似的规律吗?,位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比,想一想：,应用位似图形概念作图,下图为用橡皮筋放大图形的方法。,方法二：,应用位似图形概念作图,利用位似中心作图将ABC的三边缩小为原来的1/2,P,A,C,B,1、在ABC外任取一点P,2、分别连接PA、PB、PC,3、分别取PA、PB、PC的中点D、E、F,4、依次连接D、E、F,D,E,F,实际上ABC与DEF是位似图形，位似中心是点P,小结,问题,如何利用位似中心作出扩大的图形呢？,(1)用下面的一个三角形,用上面的方法亲自试一试缩小2倍.(2)如果在射线AO、BO、CO上分别取点D、E、F，使DO=2OA，EO=2OC，那么结果又会怎样？,A,O,C,B,A,B,C,练一练,1.下列说法正确的个数是（）（1）位似图形一定是相似图形；（2）相似图形一定是位似图形；（3）两个位似图形若全等，则位似中心在两个图形之间；（4）若五边形ABCDE与五边形A1B1C1D1E1位似，则其中ABC与A1B1C1也是位似图形.且位似比相等。A，1个B，2个C，3个D，4个,C,2，若两个多边形位似，则下列叙述不正确的是（）A，每对对应点所在的直线相交于同一点B，两个多边形上的对应线段之比等于位似比C，两个多边形上的对应线段必平行D，两个多边形的面积比等于相似比的平方,C,3.位似多边形上某一对对应点到位似中心的距离分别为5cm和10cm，则它们的相似比为,1：2,课堂小结：1、如果两个相似多边形每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做。
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