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文档简介

第二章一元二次方程（一）,复习与思考,学习目标,1、巩固一元二次方程及其相关概念；2、灵活运用配方法、公式法、分解因式法解简单的一元二次方程，并在解一元二次方程的过程中体会转化等数学思想；3、进一步理解根的判别式。,学习重点：一元二次方程的解法和根的判别式的应用,学习难点：选择合适的方法解一元二次方程；配方法和根的判别式的灵活运用.,课前准备-构建知识结构,元二次方程,1、定义：,2、解法：,4、应用：,法,法,法ax2+bx+c=0(a0，b2-4ac0)的解为：。,法,可化(a0)形式的整式方程,其关键是能根据题意找出等量关系.,3、根与系数的关系,一、一元二次方程的定义,2、当m时，关于x的方程(m1)+5+mx=0是一元二次方程.,=1,1、下列方程中，关于x的一元二次方程是（）.A.3(x+1)2=2(x+1)B.x2+2x=x2-1C.ax2+bx+c=0D.,A,二、配方法,1、将一元二次方程x2-2x-2=0化成(x+a)2=b的形式是;此方程的根是.2、用配方法解方程x2+8x+9=0时，应将方程变形为()A.(x+4)2=7B.(x+4)2=9C.(x+4)2=25D.(x+4)2=7,(x1)2=3,D,配方法的灵活应用,1、用配方法说明：不论x取何值，代数式3x2-6x+10的值总不小于7.2、你能求出x2+8x+5的最小值吗？,解下列一元二次方程(1)4x216x+15=0(用配方法解)(2)9x2=2x26x(用分解因式法解)(3)(x1)(2x)=1(选择适当的方法解),三、解方程,四、一元二次方程根的意义,1、已知1是关于x的一元二次方程（m-1）x2+x+1=0的一个根，则m的值是（）A.1B.-1C.0D.不能确定2、已知a是方程2x2+x-2=0的根，求代数式4a2+2a+1的值。,五、根的判别式1、m取什么值时，方程mx2-4x-3=3x+4有实数根.2、求证：无论a取何值，关于x的方程x2+ax+a-2总有两个不相等的实数根。3、已知关于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(a+c)=0,其中a,b,c分别是ABC的三边长。如果方程有两个相等的实数根，试判断ABC的形状。,课堂小结,感悟与收获,选学内容：根与系数的关系,1、利用根与系数的关系，求下列方程的两根之和和两根之积。(1)x2-5x-6=
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