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文档简介

.,1,复习巩固,1.正弦定理,2.余弦定理,.,2,应用举例,高度,角度,距离,.,3,例1、设A、B两点在河的两岸，要测量两点之间的距离。,测量者在A的同测，在所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离是55m，BAC45o，ACB75o，求A、B两点间的距离。,分析：已知两角一边，可以用正弦定理解三角形,.,4,解：根据正弦定理，得,答：A,B两点间的距离为米。,.,5,两点能相互看到，但一点不能到达,需要测量BC的长、角B和角C的大小，由三角形的内角和，求出角A然后由正弦定理，可求边AB的长。,水平距离的测量,基线,.,6,两点间不能到达，又不能相互看到。,需要测量CB、CA的长和角C的大小，由余弦定理，可求得AB的长。,.,7,例2:要测量河对岸两地A、B之间的距离，在岸边选取相距米的C、D两地，并测得ADC=30、ADB=45、ACB=75、BCD=45A、B、C、D四点在同一平面上，求A、B两地的距离。,解：在ACD中，DAC=180（ACD+ADC）=180(75+45+30)=30AC=CD=,在BCD中，CBD=180（BCD+BDC）=180（45+45+30）=60,.,8,由正弦定理，得,在ABC中由余弦定理，,所求A、B两地间的距离为米。,.,9,两点都能看到，但两点都不能到达,水平距离的测量,.,10,练习1、一艘船以32nmile/h的速度向正北航行。在A处看灯塔S在船的北偏东30o的方向，30min后航行到B处，在B处看灯塔在船的北偏东75o的方向，已知距离此灯塔6.5nmile以外的海区为航行安全区域，这艘船可以继续沿正北方向航行吗？,.,11,练习2自动卸货汽车的车厢采用液压机构。设计时需要计算油泵顶杆BC的长度已知车厢的最大仰角是55，油泵顶点B与车厢支点A之间的距离为2m，AB与水平线之间的夹角为5，AC长为1m，计算BC的长（精确到0.01）,.,12,练习2自动卸货汽车的车厢采用液压机构。设计时需要计算油泵顶杆BC的长度已知车厢的最大仰角是55，油泵顶点B与车厢支点A之间的距离为2m，AB与水平线之间的夹角为5，AC长为1m，计算BC的长（精确到0.01m）,【分析】例题中涉及一个怎样的三角形？,在ABC中已知什么，要求什么？,.,13,练习2自动卸货汽车的车厢采用液压机构。设计时需要计算油泵顶杆BC的长度已知车厢的最大仰角是55，油泵顶点B与车厢支点A之间的距离为2m，AB与水平线之间的夹角为5，AC长为1m，计算BC的长（精确到0.01）,已知ABC中AB2m，AC1m，夹角CAB60，求BC,解：由余弦定理，得,答
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