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22.1一元二次方程,农安三中王丽群,一、复习导入,1、什么样的方程是一元一次方程？试举例说明。2、根据下列问题设未知数、列方程。（1）一个正方形的面积的2倍等于31，求这个正方形的边长。（2）一个数比另一个数小3，且两数之积为10，求这个数。（3）绿苑小区规划设计时，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长和宽各为多少？,（1）2X2-31=0（2）X2+3X-10=0（3）X2+10X-900=0,二、探究新知,问题1.上面的三个方程有哪些共同点？归纳定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程，叫作一元二次方程。,一元二次方程一般形式：,aX2+bX+c=0(a、b、c为常数，且a0)其中aX2叫做二次项，a叫做二次项系数，bX叫做一次项，b叫做一次项系数，c叫做常数项。问题2.为什么说一元二次方程一般形式aX2+bX+c=0中的二次项系数a0,三、巩固新知,练习：判断下列方程是否是一元二次方程,（1）X2=4（2）(X1)(X2)=X2+8（3）X2+2X+Y1=0（4）X4+2X23=0（5）X3+2X=X3+X2+3,例2,把方程3X(X1)=2(X+2)+8化成一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项。,练习,例3,方程(2a4)X22bX+a=0，在什么条件下，此方程为一元二次方程？在什么条件下，此方程为一元一次方程？,练习,已知关于X的方程(k2)X2kX+1=0(1)当k为何值时，方程为一
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