第一单元易错题.doc

伊顿名师同步数学 秋季班讲义 姓名：第一单元重难点题型一、填空题。1.计算小数除法时,要注意()的小数点必须和()的小数点对齐。2.2.760.6的商的最高位是()位。3.一个两位小数的近似值是20.5,那么,这个两位小数最大可能是(),最小可能是()。4.两数相除的商是3.7，如果被除数扩大到原来的10倍，除数不变，那么商是（ ）。5.计算2799的商用循环小数表示是（ ），保留两位小数是（ ）。6.锅炉房运进一批煤,去年每天烧0.8吨,可以烧60天。今年技术员对锅炉进行了改进,每天烧0.6吨,同样一批煤今年可以烧()天。7、5.，5.4，5.，5.455按从小到大顺序排列为（ ）。8、511的商的小数点后第51位数字是（ ）。二、判断题。(正确的画“”,错误的画“”)1、一个自然数除以一个小数,所得的商肯定大于这个自然数。()2、9.9985保留两位小数是10.00。()3、2.60.4=6.2()4、5.870.254=5.87(0.254)=5.871=5.87。()5、6.30.07=0.630.007=630.7。()三、选择题。(把正确答案的序号填在括号里)1.下面的算式中,商的最高位在十位上的是()A.1.611B.1.60.11 C.1.61.1 D.以上都不是2.8.921.7的商精确到0.1约为()。A.5.0B.5.1C.5.2D.5.33、 a是一个大于0的数，下列算式中得数最大的是（ ）A、a0.01 B、a0.01 C、a0.1 D、a0.14.除法算式AB的商是2.3,如果A的小数点向右移动一位,B的小数点向左移动一位,那么商是()。A.230B.23C.2.3D.0.235.若甲数(大于0)0.1=乙数(大于0)0.1,则甲、乙两数的大小关系是()。A.甲乙 B.甲=乙 C.甲乙 D.无法确定6.如图,100元可以买回()本这样的字典。A.5 B.6 C.5.6 D.5本半四、计算题。2.用竖式计算。5.1264=2.7360.76= 26.3531= 1.553.9 (得数保留两位小数)3.计算。10.9-0.91.8 82.640.25 18.45（29-24.9）2.3 46.4（2.28-1.561.3） 五、解决问题。1. 150千克油菜籽可榨油52.5千克，每千克油菜籽可榨油多少千克？榨1千克油需要油菜籽多少千克？（结果保留两位小数）2.有一堆化肥，原计划每天生产1.8吨，20天完成，由于改进技术，每天比计划多生产0.2吨，实际多少天完成？3.下面这种雪糕每盒25个,进价30元。如果按照雪糕的标价,卖出一个雪糕盈利多少元?4、 一个停车场的收费标准如下：2小时以内（含2小时）收费5元，超过2小时后，每小时收费2.5元，不足1小时的按1小时计。李叔叔在这个停车场共缴费12.5元，算一算，李叔叔在这个停车场最多停车多少小时？5、小丽妈妈拿11358元人民币到银行兑换美元，能兑换多少元？（100美元能兑换631元）第三单元倍数和因数：a,b,c都是非零自然数，若ab=c，那么a是b和c的（ ），b和c是a的（ ）。易错题：1、 判断：因为1.25=6，所以1.2和5是6的因数，6是1.2和5的倍数。（ ）2、 判断：因为126=2，所以12是倍数，6是因数。（ ）【例1】倍数和因数：1、一个数的最小倍数是15，这个数是（ ）；一个数的最大因数是12，这个数是（ ）。2、一个数是6和8的倍数，且比50小，这个数最大是（ ）。3、一个两位数减去16后是24的倍数，这个数最大是多少？4、5个连续偶数的和是100，其中最大的一个是多少？5、7个连续奇数的和是147，其中最小一个是多少？6、13至少增加（ ）是5的倍数，至少减少（ ）是2的倍数。7、 一个三位数，百位上是最小的奇数，个位上是10以内最大的偶数，这个数最大是（ ），最小是（ ）。8、 30以内既是4的倍数又是6的倍数的数是（ ），60以内既是奇数又是合数的最大数是（ ）。2,5的倍数特征；4的倍数特征：末两位能被4整除；3的倍数特征；（同9的倍数特征）奇数+偶数= 奇数-偶数= 奇数+奇数= 奇数-奇数= 偶数+偶数= 偶数-偶数=奇数奇数= 奇数偶数=易错：1、 判断：一个自然数，不是奇数就是偶数。（ ）2、 判断：1.9不是偶数，是奇数。（ ）3、 选择：被除数是除数的倍数的是（ ）。A、223=7. B、0.60.2=3 C、435=8.6 D、549=64、 一个数既是42的倍数又是3,6,7的倍数，这个数是（ ）。5、 判断：3个连续自然数中，一定有2个是偶数。（ ）6、 判断：如果用a表示自然数，那么a+2表示偶数。（ ）【例2】伊顿名师进行了一次知识竞赛，共20道题，评分标准：答对一道题得5分，答错或不答一题扣3分，如果所有题都答，那么参赛同学的总分数是奇数还是偶数？练习：1、一个两位数，它是5的倍数，十位与个位上数字的和是9，这个数是（ ）。2、 有一袋苹果，不超过40个，如果每2个装1盘，正好剩1个；如果每5个装1盘，也正好剩1个；这袋苹果可能有多少个？3、 小刚拿出一些糖果分给小伙伴，他发现这些糖果平均分给4个或5个或8个小伙伴，都正好分完，这些糖果至少有多少个？【例3】1、 同时2,3,5的倍数的最小非零自然数是（ ）；同时是2,3的倍数的最小非零自然数是（ ）；同时是2,5的倍数的最小非零自然数是（ ）；同时是5,3的倍数的最小非零自然数是（ ）。2、 一个四位数2a7b(a和b分别表示百位和个位上的数字)，已知这个数同时是2,3,5的倍数，你知道这个四位数可能是多少吗？3、 一筐核桃不到100个，3个3个地数剩1个，5个5个地数也剩1个，这筐核桃最多有多少个？4、 在1-300的所有自然数中，既不是3的倍数又不是5的倍数的数一共有多少个？5、 要使45（）是3的倍数，（）里可以填（ ）。6、 一个四位数()34(),既是2的倍数，又是5的倍数，则这个四位数最大是（ ），最小是（ ）。【例4】找因数（分解因数，乘法）把36瓶牛奶装在盒子里，每个盒子里牛奶的瓶数相等，需要几个盒子？有几种分法？练习：1、老师去文具店买一些文具，钢笔每支8元，日记本每本4元，文具盒每个10元，老师买了一些钢笔、日记本、文具盒，付给营业员100元，营业员找给老师23元，你能很快地判断找回的钱对不对？2、 一袋糖平均放在3个糖盘中，刚好放完。平均放在7个糖盘中，也刚好放完，这袋糖不少于70个不超过100个。这袋糖有多少个？3、 璐璐4天踢一次足球，航航3天踢一次足球，今天是9月5日，他俩在一起踢足球，他俩下一次在一起踢足球是什么时候？【例5】质数与合数易错：1、 判断：奇数都是质数，偶数都是合数。（ ）2、 两个质数的乘积一定是（ ）数。3、 合数的因数至少有（ ）个。4、 如果两个质数的和是16，积是55，这两个质数是（ ）和（ ）。5、 将18分解质因数是（ ）。6、 一个三位数，由最小的质数，最小的奇数和最大的一位数组成，这个数最小是（ ）。7、 两个相邻的非0自然数的和一定是（ ）A、 质数 B、合数 C、奇数 D、偶数8、 自然数按是否为2的倍数分为（ ）和（ ）。9、 如果a,b,c,是三个不同的质数，A=abc，那么A的全部因数有( )个。A、 3 B、8 C、4 D、610、 既是质数又是合数的最小自然数是（ ），既是奇数又是合数的最小自然数是（ ），既不是质数也不是合数的非零自然数是（ ）。11、 一个长方形的长和宽都是质数，已知它的周长是40厘米，这个长方形的面积最小是多少？最大是多少？课后小测1、 一根绳子比4米长，比5米短，剪成3分米一段或5分米一段的短绳，都能剪成整数段。这根绳子有多长？2、 一个数的因数一定（ ）它的倍数。A、 大于 B、等于 C、大于或等于 D、小于或等于3、 一个数既是54的因数，又是9的倍数，它的因数还有2和3，这个数是（ ）A、9 B、12 C、18 D、364、 判断：所有的偶数都是合数。（ ）5、 判断：两个连续非零自然数的积是偶数。（ ）6、 78=56,我们可以说（ ）是（ ）的倍数，（ ）是（ ）的因数。7、 判断：两个偶数的和再加奇数，结果一定是奇数。（ ）8、 10以内的非零自然数中，（ ）是偶数但不是合数；（ ）是奇数但不是质数。9、 20以内最大的质数与最小质数的2倍的和就是我，我是（ ）。10、 一个正方形的边长是质数，那么它的周长一定是（ ）数。（质、奇、合）11、 判断：质数与质数的积还是质数。（ ）12、 下列说法正确的是（ ）A、质数都是奇数 B、合数都是偶数 C、奇数比偶数小 D、一个自然数不是偶数就是奇数13、 一个数的本身，既是它的最大（ ）数，也是它的最小（ ）数。14、 一个两位数，个位上的数既是奇数又是合数，十位上的数既是偶数又是质数，这个数是（ ）数。15、 a和b是两个不为0的整数，8a=b,b是a的（ ）A、 合数 B、因数 C、倍数 D、质数 16、 20以内所有质数的和是多少？17、 三个连续自然数的和是72，这三个连续自然数分别是多少？如果是三个连续偶数，这三个连续偶数又分别是多少？18、 亮亮家电话号码是七位数，并且是2,3,5的倍数，前三位是326，后四个数字与326组成满足条件的最小的七位数。亮亮家电话号码是多少？19、 王老师文具店买足球，足球的单价已看不清楚，他买了3个足球，售货员说应付134元，王老师认为不对，你知道为什么？20、 一个长方形面积是20平方厘米，它的长和宽都是整厘米数，这样的长方形有几个?是哪几种？21、 小明家停电了，停电后梅梅拉了一下电灯的开关，过了一会儿，明明也拉了一下开关。如果这个班有45个同学，每个人都拉了一下开关，当最后一名学生拉了一下开关后，灯是开着，还是关着？你能说明理由？22、 一只小黄鸭在一条河的南北岸之间来回的游，若规定小黄鸭从一岸游到对岸叫渡河一次，（1）如果小鸭最初在北岸，来回游若干次之后，它又回到了北岸，那么这只小黄鸭渡河的次数是奇数还是偶数？（2） 如果小黄鸭最初在北岸，来回地游共渡河99次后，小鸭在哪一岸？第四单元认识底和高：从一个顶点向（ ）引出的、与底（ ）的线段就是高。1、 画出三角形、梯形、平行四边形的高。平行四边形的面积：等底等高的两个平行四边形面积（ ）；平行四边形的高=（ ）（ ）一个平行四边形，如果形状发生变化，那么越接近长方形面积越大，反之面积就越小。易错：1、判断：一个平行四边形的形状发生变化时，周长和面积都不发生变化。（ ） 2、 判断：周长相等的平行四边形和长方形 ，它们的面积也相等。（ ） 3、 判断：平行四边形的底越长，面积就越大。（ ）4、 两个面积相等的平行四边形，底和高一定分别相等。（ ）【例1】面积周长的综合 如下图，求平行四边形的周长。1.6cm1.2cm1.5cm51m练习：1、如图，在一块有一条平行四边形水渠的长方形试验田里做实验，如果种植亩产990千克的水稻，那么在这块长方形试验田里约能生产多少千克的水稻?(一亩约合667平方米)33.35mmm1m6cm4cm13cm2、计算下面平行四边形的面积。10m32m35m3、 在一块底为8米，高为6.5米的平行四边形菜地里种萝卜，如果每平方米收萝卜7.5千克，这块地可收萝卜多少千克？4、 如下图，已知平行四边形的周长是22.4厘米，求AB的长。5cm3cm5、花园内有一条平行四边形花坛，要在中间修建一条长12米，宽3米的小路，修建后花坛的面积是多少？3m12mmm28m6、 在一块高60m,底90m的平行四边形地里种向日葵，如果平均每棵向日葵占地0.25平方米，这块地一共可以种多少棵向日葵？7、 一个平行四边形的周长是66分米，其中一条边长是14分米，另一条边上的高是10.4分米，这个平行四边形的面积是多少？14dm10.4dm【例2】平行四边形底高关系1、 平行四边形的底扩大到原来的3倍，高不变，面积（ ）。2、 平行四边形底是10分米，高是4分米，如果底不变，高增加2分米，则面积增加（ ）平方分米；若高不变，底增加2分米，则面积增加（ ）平方分米。练习：1、图中长方形的面积和平行四边形面积相比，（ ）。A、相等 B、长方形的大 C、平行四边形的大 2、 下图中正方形的周长为48分米，平行四边形的面积是多少平方分米？【例3】三角形面积（切记除以2）公式的逆用 易错：1、 判断：两个等底等高的三角形可以拼成一个平行四边形。（ ）2、 判断：三角形的面积等于平行四边形面积的一半。（ ）3、 判断：两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（ ）一个三角形面积是96平方分米，底是16分米，它的高是多少分米？练习：1、一个平行四边形的面积等于与它等底等高的三角形的面积的（ ）倍。2、 三角形面积是48平方厘米，高是8厘米，底是（ ）厘米。3、 一个直角三角形的两条直角边长分别是3m和4m，斜边上的高是多少米？4、 判断：三角形的底扩大到原来的2倍，高不变，那么面积也扩大到原来的2倍。（ ）5、 一个三角形的底扩大为原来的2倍，高扩大为原来的4倍，它的面积将（ ）。6、 下列四个图形的阴影部分面积相比，（ ）。乙甲丁丙A、 甲的阴影面积大 B、乙的阴影面积大 C、丙的阴影面积大 D、丁的阴影面积大 7、 一块三角形地，底是150米，高是50米，共收油菜籽1762.5千克，平均每平方米产油菜籽多少千克？8、 一块三角线菜地，底是200米，底对应的高的长度是底的1.2倍，若这块菜地一共收菜2.4吨，则这块菜地平均每平方米收菜多少吨？【例4】三角形面积的变式一个三角形底8米，如果底边延长3米，那么面积增加4.8平方米，原来三角形的面积是多少平方米？练习：1、下图是人民医院包扎的三角布，现在有一块长18米，宽1.8米的长方形白布，可以做多少条三角布？0.9米0.9米2、 一个三角形的底边长5米，如果底边延长1米，那么三角形的面积就增加1.8平方米，原来这个三角形的面积是多少平方米？3、 一个三角形的底是6米，如果底增加2米，那么三角形的面积就增加3平方米，原来三角形的面积是多少平方米？4、 用一张长1.56米，宽0.75米的长方形纸来做两直角边分别是0.39米和0.25米的直角三角形小旗，可以做多少面这样的小旗？【例5】梯形的面积公式的逆用易错：1、 判断：梯形的面积等于平行四边形面积的一半。（ ）2、 两个（ ）梯形可以拼成一个平行四边形；若拼成的平行四边形的底是10cm，底对应的高是4cm，则其中一个梯形的面积是（ ）。3、 一个梯形面积是28平方米，高7米，上底3米，下底是（ ）米。4、 一个直角梯形的下底长20cm,如果上底再增加4厘米就成了正方形，这个梯形的上底长（ ）cm,面积是（ ）平方米。有一堆码放整齐的圆木（如右图），最上层有1根，最下层有6根，共有6层，你能用面积公式算出一共有多少根圆木吗？练习：1、一对水泥管，一共有5层，最上层有4根，最下层有12根，每相邻两层相差2根，这堆水泥管共多少根？2、 一块梯形地上底是30米，下底减少10米变成一个平行四边形，面积就是1500平方米，原来梯形的面积是多少？3、 一个梯形的面积是80平方厘米，若将它的上底增加3厘米，下底减少3厘米，高不变，这时梯形的面积是（ ）。4、 梯形的一条底边是4分米，如果将这条底延长3分米，面积就增加3平方分米，原梯形就成了一个平行四边形，原来梯形的面积是多少？5、一堆钢管，最上层有4根，最下层有10根，相邻两层均相差1根，这堆钢管共多少根？6、一个自选商店的装饰牌是等腰梯形，上底1.6米，下底2.2米，高1米，给装饰牌刷油漆，（只刷一面）每平方米用1千克油漆，2千克油漆够用吗？【例6】梯形的组合面积2.6m某水渠横截面是梯形如图，渠深1.3米，渠底宽1.5米，渠口宽2.6米，它的横截面面积是多少？1.5m1.8m练习：1、一条新挖的渠道，横截面是梯形，渠口宽3.2米，渠底宽2.2米，渠深2米，它的横截面积是多少平方米？2、 如图，梯形的面积是90平方米，上底10米，下底20米，求阴影部分面积。3、 如下图，王奶奶在墙的一侧用篱笆围城了一个鸡舍，篱笆长65米，这个鸡舍的面积是多少？13m【例6】求阴影面积2cm如图，阴影部分面积是多少？5.4cm3cm2.7cm1cm练习：1、直角梯形的面积是72平方厘米，求阴影部分的面积。4cm12cm2、 如图，完全相同的两个直角梯形重叠在一起，BE=5厘米，BD=6厘米，CD=24厘米，求阴影部分的面积。第五单元 分数的再认识【例1】分数单位1、 判断：甲框苹果的1/5和乙筐苹果的1/4同样重，甲乙两筐苹果相比，（ ）重。2、 2cm是1dm的，3、 哪个更接近0？4、 开小汽车到某地需要7/6时，开客车需要3/4时，谁的速度快些？【例2】真假带分数互化1、 判断：真分数小于1，假分数大于1.（ ）2、 判断：分数分为真分数、假分数、带分数三类。（ ）3、 把4个蛋糕分给5个小朋友，每个小朋友分到几个蛋糕？（用分数表示）4、 如果是假分数，那么a=( )5、 判断：若是假分数，则a一定比5大。（ ）6、 整数（0除外）都可以化成分母是1的假分数。（ ）有分母是9的真分数、假分数、带分数各一个，它们之间的大小依次相差，这三个分数分别是多少？练习：1、 一个分数的分子与分母的和是16，且分母减少4后，这个分数就等于1.你知道这个分数是多少？2、 一个分数，分子与分母之和是30，且分子增加8后，这个分数就等于1，这个分数是多少？3、一个分数的分子与分母之和是25，且分子减少7后，这个分数就等于1，这个分数是多少？【例3】分数与除法把3米长的绳子平均分成5段，每段占全长的，每段长（ ）米练习：1、把9米长的绳子平均分成10段，每段占全长的，每段长（ ）米.2、 把5千克蛋糕平均分给9个小朋友，每人分到（ ）千克蛋糕。易错：1、 判断：因为35=，所以35和表示的意义相同。（ ）2、 3千克的1/5和1千克的3/5一样重。（ ）【例3】分数除法应用题（求一个数是另一个数的几分之几）一堆苹果20个共4千克，把这些苹果平均分给3个小朋友，（1）每人分得多少千克苹果？（2）每人分得多少个苹果？练习：1、 一个杯子里有51克水，再加入5克糖，（1）糖的质量占糖水质量的几分之几？（2）水的质量占糖水质量的几分之几？2、 一根铁丝，用去25米，还剩16米，剩下的铁丝占这根铁丝长度的几分之几？3、 小明4小时做了35个零件，月月10小时做了75个零件，谁的速度快一些？4、 五年级男生人数是女生人数的2/5，女生人数占全班人数的几分之几？5、 一个带分数，它的分数部分的分子是11，把它化成假分数后，分子是31，这个带分数是多少？【例4】单位换算10cm=（ ）dm 35千克=（ ）吨 115分=（ ）时 52平方分米=（ ）平方米 75= 3=1、 一个分数，分子扩大到原来的2倍，分母缩小到原来的1/4，这个分数就（ ）到原来的（ ）。【例5】分数的基本性质1、 判断：4/7的分子加4，分母乘2，分数值不变。（ ）2、 判断：给一个分数的分子和分母同时乘相同的的数，分数的大小不变。（ ）3、3/5的分子增加6，要使分数的大小不变，它的分母应该（ ）4、 5、 判断： （ ）6、 把6/9的分母减6，要使分数的大小不变，分子应减少（ ）。【例6】找最大公因数（短除法）两种特殊：（1）一个数是另一个数的倍数，则较小数为它们的最大公因数（2） 两个数相邻或是不同的质数，则它们的最大公因数是1.（3） 短除法1、 甲数是乙数的倍数（甲乙均不为0的自然数），甲乙两数的最大公因数是（ ）。A、1 B、甲数 C、乙数 D、甲乙两数的乘积2、 甲数是乙数的6倍（甲乙均不为0的自然数），甲乙两数的最大公因数是（ ）。A、6 B、甲数 C、乙数 D、无法确定3、A=335，B=235，那么A和B的最大公因数是（ ）。【例7】最大公因数的应用某陶瓷店有以下三种规格的正方形地砖可供小红家选择：分别是边长3分米的、边长6分米的、边长8分米的；小红家客厅的地面是长48分米，宽32分米的长方形，小红家选择哪种正方形地砖铺地面既整齐又不会有余料？练习：1、把一张长24厘米，宽18厘米的长方形纸剪成边长是整厘米数的正方形纸且没有剩余，有几种剪法？2、 用75朵红花和50朵黄花做花束，如果每束里红花和黄花的朵数相同，那么最多能扎多少束？每束里有几朵花？3、 联欢会上，何老师把42个大气球和30个小气球平均分给几个小组，正好分完。最多可以分给几个小组？每个小组分得大小气球各多少个？4、 老师要把21支钢笔和32本笔记本平均分给五年级的优秀少先队员，结果钢笔多1支，笔记本多2本，得奖的少先队员最多有几人？【例8】约分（最简分数）1、 约分 2、 一个分数约分后是3/17，已知原分数的分子比分母小56，求原数是多少？3、25/31的分子和分母同时减去一个数后得到一个新分数，新分数约分后是3/4，减去的数是多少？4、 把1515151515/2020202020约分成最简分数。5、 把2005200520052005/2006200620062006约分成最简分数。【例9】找最小公倍数找最小公倍数的方法：（1）如果较大数是较小数的倍数，较大的就是这两数的最小公倍数（2）如果两个数的公因数只有1，那么这两数的积就是它们的最小公倍数。求三个数的最小公倍数，最大公因数4,6,8 12,20,41路、2路、5路车同时发车，1路车每10分钟发一辆，2路车每15分钟发一辆，而5路车每20分钟发一辆，当这三种路线的车同时发车后，至少要过多少分钟又有这三种车同时出发？练习：1、学校新进一批图书，每人每次搬一包，无论是8个人搬运，还是10个人搬运都正好搬完，这批图书至少有多少包？2、 运动会上对五1班进行分组，每组16人余下2人，每组12人也余下2人，五1班至少有多少人？3、 在河堤旁栽树，原来每隔6米载一棵，现在改为每隔8米栽一棵，如果起点的一棵树不动，至少每隔多远又有一棵树不用移动？ 【例10】找最小公倍数1、 自然数a是自然数b的5倍，则a和b的最小公倍数是（ ）。2、 两个连续自然数的和是15，这两个自然数的最小公倍数是（ ）。3、 甲乙=7，甲乙都是自然数，那么它们的最小公倍数是（ ）。A、 甲 B、乙 C、甲乙 D、7 4、 若a和b的公因数只有1，则a和b( ).A、 都是质数 B、都是合数 B、无法确定 【例11】分数的大小（通分）异分母：找两个分母的最小公倍数，用分数的基本性质把异分母化成同分母，比较大小同分母：同分子：三个同学比赛跳远，张明跳了4m,蕾蕾跳了4m,王军跳了4m,谁是第一名？练习：1、甲乙两人做同样的工作，甲5时做了8个，乙3时做了5个，谁做的快些？2、 学学和嘻嘻打同样一份文件，学学用了时，嘻嘻用了时，他俩谁快？3、判断：两根绳子一样长，第一根用去1/2米，第二根用去1/2，两根剩下的一样长。（ ）3、 比较分数的大小 ：5/17,15/19,12/23,60/101 课后小测：1、A=235，B=22335，求A和B的最大公因数2、 一个分数加上它的分数单位后是1，减去它的分数单位后是7/8，这个分