苏科版七年级上数学教学课件：余角、补角、对顶角（2）_第1页
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6.3余角、补角、对顶角（2）,想一想:,O,A,B,B/,A/,通过小孔O,两条光线AA/、BB/形成了哪些角？,AOB、AOB/、A/OB/、A/OB,图中AOB与A/OB/、AOB/与A/OB，它们分别有什么位置关系.,AOB和A/OB/AOB/和A/OB,它们是直线AA/、BB/相交得到的,都有公共顶点，没有公共边.,定义：一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角。,O,A,B,B/,A/,AOB和A/OB/叫做对顶角AOB/和A/OB叫做对顶角,说一说：下列各图中，l和2是对顶角吗？为什么？,想一想：1.两条直线相交可以得到两对对顶角，那么三条直线AB、CD、EF相交于点O。有多少对对顶角？请分别表示出来，并与同学交流。,2.两根木条中间用铁钉固定起来，但可转动。试着转不同的角度，比较两木条所成的角的度数。你能发现什么？并说明理由.,对顶角相等,例1如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分AOC，AOE=25.你能说出图中哪些角的度数？,O,A,E,C,D,B,练习11.如图,直线AC、DE相交于点O，OE是AOB的平分线，COD=50，试求AOB的度数.,O,A,B,C,D,E,解:因为AOE与COD互为对顶角,所以AOE=COD=50O因为OE是AOB的平分线所以AOB=2AOE=100,2.如图,A=AOB,D=COD,那么A与D有什么关系?（）,O,A,B,C,D,A.互余B.互补C.相等D.不确定,C,例2如图，AB、CD相交于点O,DOE=90，AOC=72.求BOE的度数.,O,A,B,D,C,E,解：因为AOC与BOD是对顶角,所以BOD=AOC=72BOE=DOE-BOD=90-72=18,对顶角相等,练习2,1.如图，直线AB、EF相交于点D，ADC=90.（1）1的对顶角是_；的余角有_.（）若1与的度数之比为，求BDF的度数.,BDF,1,18,和BDF,2.如图，直线AB、CD相交于点O，且AOD+BOC=2200，则AOC为多少度？为什么？,所以AOD+BOC=180,所以AOD=BOC;,又AOD+BOC=220,所以AOD+AOD=220,所以AOD=110;,因为AOD与AOC互为补角,因为AOD与BOC互为对顶角,所以AOC=180-BOC=180-110=70,
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