刚体力学习题课.ppt

1、基本要求、基本内容、基本公式训练、理解惯性矩、清理围绕固定轴的刚体旋转、理解力矩的操作以及旋转动能。了解动态力矩和动态力矩守恒定律，可以分析和计算刚体定轴旋转和平面运动的机械问题。(1)力矩，(2)惯性矩(I)，惯性矩是刚体惯性矩大小的测量，与刚体的总质量、质量分布和轴的位置有关。平行轴定理，刚体绕轴的惯性矩I等于通过质心并平行于该轴的惯性矩Ic，以及刚体质量乘以两个轴之间距离的平方。垂直轴定理，2，(3)刚体的角动量和角动量守恒定律，刚体对轴的角动量，角动量定理，刚体在一定间隔内接收的外力力矩的冲量矩等于此时间内刚体角动量的增加量。角动量守恒定律：刚体接收的外力力矩为零时，刚体的角动量保持不变。(4)旋转定律，刚体在特定轴上的外力力矩m等于刚体在相同轴上的惯性矩I和外力力矩下刚体获得的每个加速度的乘积。3，(5)刚体的动能和势能，刚体绕固定轴旋转的动能定理，刚体绕固定轴旋转的动能的增加与合力力矩的增加相同，对于包含刚体的系统，在运动过程中仅需要保守力操作(或a外力a非保守内力=0)，系统的总机械能就被保留了。刚体的平面运动=质心旋转，动力学方程式：4，刚体固定轴旋转公式和计算有助于使用该方法理解和记住。换句话说，刚体旋转的物理量与变换的物理量相对应：5，1。半径为20厘米的主动轮，在皮带和车轮之间没有相对滑动的情况下，手动轮旋转半径为50厘米，从停止到开始角度的旋转速度，4s内手动轮的角速度达到8 rads-1时，主动轮在此期间旋转到330，因为旋转角度快速旋转，例如，6，2。水平光滑轴，轻绳子横跨m质量的固定滑轮，两端悬挂着m1和m2的质量(m1 bb。(c) ba bb。(d)启动时ba=bb，随后ba bb。，c，8，4。对于质量均匀分布的圆盘、质量为m、半径为r、粗糙水平面(圆盘和水平面之间的摩擦系数)，圆盘可以围绕中心o的垂直固定smoothing轴旋转。圆盘旋转时接收的摩擦力矩大小为：解决方案：将圆盘单位面积的质量设定为，使用图中展示的圆环寻找水平面上的摩擦力矩大小。如果通过中心，围绕垂直板面的固定轴以角速度0开始旋转，那么磁盘旋转几圈后停止？根据旋转定理，角度加速度是圆盘以一定角度加速旋转，所以，是的，9，5。惯性矩为I的圆盘绕固定轴旋转时，初始角速度为w0。设定阻止的力矩与旋转角速度成正比。也就是说，m=-kw (k为正常数)，查找磁盘的角速度从w0变为w0/2所需的时间。解决方案：6。平滑的水平桌子上有2l，质量为m的均匀细条。其中，可以围绕通过点o并垂直于桌面的垂直固定轴自由旋转，惯性矩为质量为m的球在桌面上方垂直于杆长度的一端以速度v移动，如图所示。球与杆端碰撞时，与杆一起旋转。该系统碰撞后的旋转角速度为角动量守恒，10，7.4.3质量为m1，速度v1的子弹沿水平方向碰撞，质量为m2=99m1。长度l的棍子的端点，速度v1与棍子垂直，棍子原来固定在光滑的水平面上。子弹击中棍子后一起移动。杆和子弹以垂直轴和平面轴为中心的角速度是多少？解决方案：将子弹和棍子视为参照系，将棍子嵌入子弹后进行平面运动，可以看作是质心c的平移和质心c的旋转，以及围绕质心c旋转的角速度的要求。质心是轴系统的惯性矩，角动量守恒，结果：a端的线速度？11，7。空心环可以围绕平滑的垂直固定轴AC自由旋转，转动惯量为I0，圆环半径为r，初始环的角速度为w0。质量为m的球在环内的最高点a静止，由于较小的干涉，球沿环