数学人教版八年级上册边边边判定三角形全等.ppt_第1页
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文档简介

三角形全等的判定,五峰县采花中学陈洪,复习：什么是全等三角形？全等三角形有些什么性质？如图，ABCABC那么相等的边是：_相等的角是：_AB=AB,BC=BC,AC=ACA=A,B=B,C=C,AB=AB,BC=BC,AC=ACA=A,B=B,C=C问题：根据全等三角形的定义可知，满足这样六个条件的两个三角形全等，如果只满足其中的部分条件，能不能保证这两个三角形全等呢？,探究一,1.给定一个条件：,（1）一条边,（2）一个角,失败,2.给定两个条件：,（1）两边,（2）一边一角,（3）两角,失败,由此，可以得出什么结论？,结论：只给出一个或两个相等条件时，都不能保证两个三角形一定全等。,一个条件：一角对应相等一边对应相等,两个条件：两角对应相等两边对应相等一边一角对应相等,探究二,问题：当满足三个相等条件时，又可能有哪些情况，此时的两个三角形全等吗？,（1）三边,（2）两边一角,（3）一边两角,（4）三角,已知两个三角形的三条边都分别为3cm、4cm、6cm。它们一定全等吗？,三条边,任意画出一个ABC，再画出一个ABC,使AB=AB,BC=BC,AC=AC.把画好ABC的剪下，放到ABC上，他们全等吗？,画法:1.画线段BC=BC;,2.分别以B，C为圆心,BA,BC为半径画弧,两弧交于点A;,3.连接线段AB，AC.,问题：在上面的探究中反映了什么规律，你能用符号语言和文字语言分别进行概括吗？,证明：在ABC与DEF中,A,B,C,D,E,F,AB=DEAC=DFBC=EF,ABCDEF（SSS）,例题：如图所示，ABC是一个钢架AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架。求证：ABDACD。,证明：,D是BC的中点,BD=CD,在ABD和ACD中,AB=AC,BD=CD,AD=AD,ABDACD（SSS）,分析：要证明两个三角形全等，需要那些条件？,若要求证：B=C，你会吗？,B=C（全等三角形的对应角相等）,尺规作图：,由三边分别相等判定三角形全等的结论，利用尺规作图作一个角等于已知角自学课本36-37页,问题：这样作出来的角为什么相等呢？,练习：,1、如图，AB=AE，AC=AD，BD=CE，求证：ABCADE。2、已知：如图，AD=BC,AC=BD.求证：OCD=
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