七年级上册数学鲁教版图形的全等同步练习3.doc

1.2 图形的全等一、填空题 1.如图，BC平分ABD，AB=DB，P为BC上一点，要证CAP=CDP，应先证_；得_=_，_=_；继而有PAC_，理由是_.2.如图，ABDACE，AE=3cm，AC=5cm，则CD=_cm.3.若两个图形全等，则其中一个图形可通过平移、_或_与另一个三角形完全重合. 4.如图，在ABC和DEF，若AB=DE，BE=CF,要使ABCDEF，还需添加一个条件（只要写出一个就可以）是_.5.已知：如图，AB/CD，点O为AC的中点，则图中相等的线段（除OA=OC外）有_.6.已知：如图AB/CD，AD/BC，点E，F分别为BD上两点，要使BCFDAE，还需添加一个条件（只需一个条件）是_.7.已知：如图，在ABC中，AB=AC，BAC=DAE，D为BE上一点，且ADE+AEC=180，则AD=_.8.在ABC与MNP中，AB=MN，BC=NP，AC=MP，A=M，B=N，C=P，从这六个条件中任选三个条件，能判定ABC与MNP全等的方法共有_种. 9.铁路上A，B两站（视为直线上两点）相距26km，C，D为两村庄（视为两点），DAAB于点A，CBAB于点B(如图)，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建设一个土特产品收购站E，使C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A站_km处.二、选择题： 10.已知：在ABC中，AB=AC，A=56，则高BD于BC的夹角为（ ） A.28 B.34 C.68D.62 11.在ABC中，AB=3,AC=4,延长BC至D，使CD=BC,连接AD，则AD的取值范围是（ ） A.1AD7 B.2AD14 C.2.5AD5.5 D.5ADAC+BC B. PA+PB=AC+BC C. PA+PBAC+BC D. 无法比较大小 14.已知如图，D是ABC边AB上一点，DF交AC与点E，DE=EF，FC/AB，若BD=2，CF=5，则AB=（ ）A.1 B.3 C.5 D.7 15.如图，ABC是不等边三角形，DE=BC，以D、E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与ABC全等，则这样的三角形最多可以画出（ ） A.2个 B.4个 C.6个 D.8个16.如图，在ABC中，AB=AC,高BD,CE交与点O，AO交BC于点F，则图中共有全等三角形（ ）A.7对 B.6对 C.5对 D.4对 17.如图，在ABC中，C=90,AC=BC,AD平分BAC交BC于点D，DEAB与点E，若DEB的周长为10cm，则斜边AB的长为（ ）A.8cm B.10cm C.12cm D.20cm 18.如图，ABC与BDE均为等边三角形，ABCD C.AECD D.无法确定 19.已知P=80,过不在P上一点Q作QM，QN分别垂直与P的两边，垂足为M，N则Q的度数等于（ ）A.10 B.80 C.100 D.80或100 三、解答题 20.已知如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC，AE为BC边上的中线，过点C作CFAE，垂足为F，在直线CD上截取CD=AE. 求证：（1）BDBC； （2）若AC=12cm，求BD的长.21.探究题：“有两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等”这一命题是否成立？若成立，请证之；若不成立，请试举一反例，并将命题作适当改正，使之成为一真命题. 22.能够互相重合的多边形叫做全等形，即如果两个多边形对应角相等，那么两个多边形一定全等.但判定两个三角形全等只需三组对应量相等即可，如SAS，SSS等，但如果要判定两个四边形全等仅有四组对应量相等是不够的，必须具备至少五组对应量相等. （1）请写出两个四边形全等的一种判定方法（五组量对应相等）_. （2）如图，简要证明你的判定方法是正确的. （3）举例说明仅有四边相等的两个四边形不一定全等（画出图形并简要证明）. 参考答案1.ABC DBC AC DC ACP DCP PDC SAS 2.2 3.翻转 旋转 4.AC=DF 5.BO=DO，AB=DC 6.BF=DE 7.AE 8.10 9.km 10.A 11.D 12.B 13.A 14.D 15.B 16.A 17.B 18.A 19.D 20.（1）由DCB+AEC=90,AEC+EAC=90,得EAC=DCB，在 DBC和ECA中, 可知DBCECA.有ACE=DBC=90，故BDBC. （2）AC=BC，E是BC的中点， 故， 又DBCECA，EC=DB. 由AC=12cm，故EC=6cm，DB=6cm. 21.这个命题是假命题，举一反例即可. 22.（1）D=D，AD=AD，DC=DC，BC=BC，AB=AB. （2）连AC 在ADC