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文档简介

正弦和余弦,进入,学习要求,问题研讨,概念,概念巩固,例题讲解,课堂练习1,小结,课堂练习2,学习要求,1.理解正弦、余弦的概念；2.理解正弦与余弦之间的关系；3.能进行简单的计算与推证。,问题研讨,如图示，在RtABC中，C=90，A=30，BC=a.,问题1：其值是否与a相关？,问题2：其值是否与a相关？,A,概念,正弦：锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦。,余弦：锐角A的邻边与斜边的比叫做A的余弦。,B,C,对边,斜边,邻边,如图示，在RtABC中，对于角A来说,记作：,a,b,c,记作：,概念巩固,在下图中分别指出(1)D的对边、邻边；(2)E的对边、邻边；(3)DEF的斜边。,D,E,F,例题讲解,例1.如图示，ABC为等腰直角三角形，求下列各值：(1)SinA；(2)CosA.,A,B,C,解：设BC=a，则AC=a，AB=a,注：Sin45=Cos45,学生课堂练习(1),如图示，ABC为直角三角形，C=90，A=60，求下列各式的值：(1)Sin60；(2)Cos60；(3)SinB；(4)CosB.,答案：(1)(2)(3)(4),常用结论：,注：以上数值要求熟记.,(1),(2),例题讲解,例2.求下列各式的值：(1)Cos45Sin30Sin45Cos30(2)Sin60Cos30,答案：(1)(2)0,学生课堂练习(2),如图示，已知ABC为直角三角形，其中C为直角，求证：(1)SinA=Cos(90A)(2)CosA=Sin(90A),A,B,C,a,b,c,A,B,C,例3.如图示，ABC中，A=30，AB=8cm，AC=6cm.,求ABC的面积S及A到BC边的距离d.,解：作BHAC于H(H为垂足)，则：BH=ABSin30=4，,在RtBCH中：,A,B,C,小结：,若角A为锐角，则：SinA=Cos(90A)CosA=Sin(90A)例如：Sin20=Cos70即：任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值
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