锐角三角函数教案

学年九年级学生课题28.1锐角三角函数(1)授课模式新教授教育媒体多媒体发表者梁建教会学问眼睛目标知识技能1 .初步理解锐角三角函数的含义，了解直角三角形中锐角对边与斜边之比是该锐角的正弦，当锐角固定时，其正弦值是恒定的2 .根据已知的直角三角形的边长可以求出锐角的正弦值过程方法经过探索锐角三角函数定义的过程，发现锐角对边与斜边之比不变的规律，从中思考该规律明确的数学内涵感情态度让学生体验数学活动中的探索和发现，从学生的特殊中培养一般演绎推理能力，学习、发现、总结和验证数学思维方式的思考教育重点正确理解正弦的概念后，根据直角三角形的边长求出锐角的正弦值教育难点可知在直角三角形中，无论哪个锐角，其对边与斜边之比都是固定值.教学过程设计教育计划和教育内容师生行为设计意图探听情况l问题：为了绿化荒山，有的地方从山脚下的机房沿着斜坡铺设水管，在斜坡上建设抽水站，计划在斜坡绿地上喷水。 斜面与水平面所成的角度为30度，出水口的高度为35m，需要准备多少水管？想一想：出水口的高度定为50米，需要准备多长的水管？结论直角三角形中，30角对边与斜边之比相等想法：在RtABC，C=90、A=45、a对边和斜边之比一定吗？ 如果是这样的话，有多久了？结论直角三角形中45角对边与斜边之比探讨：根据上述两个问题的结论，RtABC中873c=90A=30时，a的对边与斜边之比相同，是固定值A=45时，a的对边与斜边之比相等，也是固定值这引起了以下疑问： a取其他一定角度的锐角时，其对边与斜边之比也是否为一定值。任意描绘RtABC和rtabc ，c=c=90咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔6在直角三角形中，锐角a的度数一定的情况下，与三角形的大小无关，873.a的对边与斜边之比是一定的值.l正弦函数概念：在RtBC中，873c=90，锐角a对边与斜边之比称为A的正弦(sine )，记为sinA即sinA=例如，如果A=30，则sinA=sin30=；当A=45时，我们将sinA=sin45=例1如图所示，在RtABC中C=90，求出sinA和sinB的值课程训练1 .判断正邪：a.a10米6米乙组联赛c.c1 )图(1) sinA=()(2)sinB=()(3)sinA=0.6m ()(4)SinB=0.8 ()2 )图sinA=()2 .在2.rtABC中，三角形的三边同时扩大100倍，sinA的值()a.100倍放大b .缩小c .不变d .不能确定d.dc.ca.a乙组联赛在ABC中为22222222222222222222222222224 .在4.rtABC中，如果sinA=、AB=10，则bc=_5 .在5.rtABC中，C=90o，AD是BC边的中心线，AC=2，BC=4，sinDAC=_6 .在6.rtABC中，C=90o、AB=5、AC=4时sinA=()A. B. C. D7 .在ABC中，C=90，BC=2，sinA=，边AC的长度为()A. B.3 C. D .8 .如图所示，若已知点p的坐标为(a，b )，则sin等于()A. B. C9 .如图所示，在ABC中，设ACB=90、BC=3、AC=4、CDAB、垂线脚为d，求出sinACD课程总结1 .锐角的符号概念2.sinA是线段间的比率，sinA没有单位四六.一次函数图像求一次二次方程近似解的工作设计教材28.1第一题(仅要求签名)展开训练发挥你的智慧，伸出手来试试看在1.ABC中C=90，CDAB在d .中sinB= A. B. C. D2 .等腰三角形底边的长度为10，周长为40，其底边角的正弦值为 A. B. C. D3 .在平面直角平面坐标系中，如果知道点a (3，0 )和点B(0，-4)，sinOAB等于4 .等腰梯形，上底的长度为1cm，高度为2cm，下角的符号为下底=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ u在ABC中，222222222222222222222222在ABC中，2222222222222222222222222652已知在ABC中求出ACB=90、AB=6、CDAB求出d、ad=2.sina乙组联赛c.cd.dea.a在8.rtABC中，C=90o，d是BC中点，DEAB，垂线足是e，sinBDE=求出AE=7、DE的长度教师提出问题，引导学生思考，从特殊到一般理解锐角的签名概念基于特殊角提出了一般问题，教师再次利用相似的三角形知识，得出直角三角形中锐角a的度数一定时，与三角形大小无关，873a的对边与斜边之比为一定值。教师呈现锐角正弦概念，学生理解认识学生理解认识30和45的签字值，例1，独立完成学生板书，说明问题的依据和过程，对师生评议，达成一致教师组织学生进行练习，学生独立完成，然后学生回答，说明依据.学生谈论这门课的收获，教师完善了补充强调让学生体验到锐角的确定后，体验到其对边和斜边的比率也不变的事实，为锐角的标志的抽取提供了背景。从学生特殊培养一般演绎推理能力在“直角三角形中，锐角a的度数一定时，与三角形的大小无关，873.a的对边与斜边之比为一定的值”的基础上提出锐角正弦概念，结合图形，使学生更容