数学人教版八年级上册三角形的边.ppt

11.1与三角形有关的线段,作者：金川区宁远中学李发礼,2,一、三角形的概念,3,学生活动,(1)交流在日常生活中所看到的三角形.,(2)选派代表说明三角形的存在于我们的生活之中.,4,电线杆,自行车,1、三角形的定义由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连结所组成的图形，叫做三角形。所以，三角形的特征有：（1）三条线段（2）不在同一直线上（3）首尾顺次连接,什么是三角形？,2、三角形的表示：,三角形用符号“”表示,记作“ABC”读作“三角形ABC”,例说出图中有多少个三角形,用符号“”表示,并指出每一个三角形的三条边.,练习:读出图中的各个三角形.,组成三角形的三条线段叫做三角形的边。,4、三角形的边,A,B,C,ABC的三边,有时也用a、b、c来表示.一般的顶点A所对的边记作a,顶点B所对的边记作b,顶点C所对的边记作c,a,b,c,5、三角形的角:,(1)三角形相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。,(2)三角形的角的一边与另一边的反向延长线组成的角叫做三角形的外角。,）,）,）,）,）,）,E,动一动，想一想,三角形的分类,以下三角形的边长有什么特殊的地方（1）2cm、2cm、2cm（2）2cm、2cm、3cm（3）2cm、3cm、4cm（4）1cm、2cm、4cm,有两条边相等,三条边都相等,三条边都不相等,的三角形叫做等腰三角形,的三角形叫做等边三角形,的三角形叫做不等边三角形,腰,腰,顶角,底角,底角,等边三角形是特殊的等腰三角形,即底边和腰相等的等腰三角形,等腰三角形,等边三角形,特殊,底边,等腰三角形与等边三角形的关系：,想一想三角形按边分可以,分成几类?按角分呢?,三边都不相等的三角形,等腰三角形,等边三角形,三角形的三边关系,思考：1.任给三条线段(不在同一直线上)首尾顺次相接就一定能组成一个三角形吗？2.一个三角形ABC，任意两边之和与第三边有什么关系?3.任意两边之差与第三边有什么关系？下面请同学们带着问题我们一起来探究.,探究：,如图三角形中，假设有一只小蚂蚁要从点B出发沿着三角形的边爬到点C，去捉小瓢虫，它有几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？,由“两点之间，线段最短”可以得到AB+ACBC,同理可得：AC+BCAB,AB+BCAC,三角形的三边有这样的关系：三角形两边的和大于第三边,结论,猜一猜，两边之差与第三边有何关系：,三角形任何两边的差小于第三边,试一试,以下长度的各组线段为边,能否画一个三角形?,(1)5cm,3cm,9cm;,(2)7cm,4cm,2cm;,不能,不能,(3)5cm,7cm,3cm.,能,如何判断?,判断三条线段能否组成三角形的两种方法：（1）如果两条较短线段的和大于第三条最长的线段,那么这三条线段能组成一个三角形.(2)如果最长的线段减去最短的线段的差小于第三条线段，那么这三条线段能组成一个三角形.,例题讲解,例用一条长为18的细绳围成一个等腰三角形。（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边长为4的等腰三角形吗？为什么？,分类讨论,课堂练习题,一、图中有几个三角形，用符号表示,A,B,C,D,E,二、判断一下三条线段能否组成三角形（1）3,4,8；（2）5,6,11（3）5,6,10,忆一忆今天我们学了哪些内容？,1.三角形的有关概念(边、角、