4.3探索三角形全等的条件（一）.ppt

4.3探索三角形全等的条件(一）,大坡中学初一（5）班指导老师：黄伟,1,如图，已知：ABCADC与BC对应的线段：_与AD对应的线段：_与AC对应的线段:_,与ACB对应的角:_与B对应的角：_与BAC对应的角:_,DC,AB,AC,ACD,D,DAC,一.复习引入,2.如图所示,已知ABCDEF,求证:AD=BE,F,证明：ABCDEF,AB=_,AB-_=DE-_(),即AB=BE,DE,DB,DB,等式的性质,让我们一起动手来探索三角形全等的条件。,二.探索新知,所需工具：铅笔、三角板，直尺、量角器等。,1.只给出一个条件画三角形时，有哪几种情况？,活动一：,（1）已知ABC的一条边为3cm(第一、第二组画）（2）已知ABC的一个角为45（第三、第四组画）,按要求分组画一画,同桌之间互相看一看，你们所画的三角形是不是全等的呢？,一边相等的情况：,一角相等的情况：,只给出一个条件时,不能保证所画出的三角形全等。,结论:,（1)三角形的一个内角、一条边分别相等;（角:30边：3cm第一组画）（2)三角形的两个内角分别相等;（两个角分别是30、60第二组画）（3)三角形的两条边分别相等.（两条边分别是4cm、6cm第三、第四组画）,2.给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？,活动二：,按要求分组画三角形,同桌之间互相看一看，你们所画的三角形是不是全等的呢？,三角形的一个内角为30,一条边为3cm的情况。,30,三角形的两个内角分别是30、60时的情况。,三角形的两边分别为4cm，6cm时的情况。,6cm,6cm,4cm,4cm,只给出两个条件时,不能保证所画出的三角形全等。,结论:,若给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能情况?,三个角,2.三条边,3.一条边，两个角,4.两条边，一个角,议一议,我们这节课先讨论给出三个角和三条边的这两种情况。,想一想,已知ABC与DEF的三个内角都是30、60和90，那么这两个三角形一定全等吗？为什么？请你结合身边的事例加以说明。,结论：,三个角分别相等的两个三角形不一定全等。,已知三角形的三条边分别为4cm、5cm和7cm，请画出这个三角形。,三边分别相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”,2.给出三条边,画一画,结论,例1:如图，当AB=CD，BC=DA时，求证：ABCCDA,证明：,在ABC与CDA中,ABCCDA,（_）,AB=_,_=DA,AC=_,(已知),(_),(_),CD,BC,CA,已知,公共边,SSS,三.例题分析：,(1).把非直接条件（公共边、中点，等式的性质等间接条件）转化为直接条件.,_（）,证明三角形全等的一般思路：,1.如图所示：已知AC=BD,BC=AD,求证：ABCBAD,四.对应练习：,2如图，点C是AB的中点，AD=CE，CD=BE求证：ACDCBE,B,D,3.如图所示，在等腰ABC中，BE=CD，AD=AE,求证：ABDACE.,A,C,E,证明：ABC是等腰三角形_=_BE=CD（）BE-_=CD-_()即BD=CE在ABD和ACE中AB=_AD=_BD=_ABDACE（）,AB,AC,已知,DE,DE,等式的性质,AC,AE,CD,SSS,准备若干长度适中的小木条，用其中三根木条钉成一个三角形的框架，它的形状和大小是固定的吗？如果用四根小木条钉成的框架形状和大小固定吗？,三角形的框架，它的大小和形状是固定不变的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。,五.动手做一做,读一读,观察下图，这些图形的设计原理是什么？,1.工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常如图中所示，钉上两条斜拉的木条，这样做的原理是根据三角形的_性.,稳定,对应练习：,堂上小测,1.如图所示，建高楼常需要用塔吊来吊建筑材料，而塔吊的上部是三角形结构，这是应用了三角形的_性.,2.如图，已知AB=AC，只需补充，就可以根据“SSS”证明ABDACD,3如图，点B、E、C、F在同一直线上，且AB=DE，AC=DF，BE=CF，请将下面说明ABCDEF的过程和理由补充完整解:BE=CF（）BE+EC=CF+EC（）即_=_在ABC和DEF中AB=（）=DF（）BC=_ABCDEF（）,已知,DE,已知,AC,已知,EF,SSS,BC,EF,等式的性质,(1)只给出一个条件或两个条件，_能否保证所画出的三角形一定全等。,(2)已知三角形的三个内角所画出的三角