高三第一轮复习理科数学试题

高三第一轮复习理科数学试卷（含答案）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共10个小题，每小题5分，共50分）。答案已用红色吧、标出1设全集U=R,集合M=x|y=，N=y|y=32x，则图中阴影部分表示的集合是A x B. x3 C. 2 D. x2 2设满足，则= ABC1D 3已知集合，设，则Ap是q的充分不必要条件Bp是q的必要不充分条件Cp是q的充要条件Dp是q的既不充分也不必要条件4. 若x，y满足约束条件，则目标函数的最大值是 A3 B C 2 D35已知偶函数在上递减，则大小为 A. B. C. D. 6等比数列an中，a3=6，前三项和，则公比q的值为A.1B.C.1或D.或7. 设是一个三次函数，为其导函数，如图所示是函数的图像的一部分，则的极大值与极小值分别为ABCD8. 已知是平面上不共线的三点，O为平面ABC内任一点，动点P满足等式 且，则P的轨迹一定通过的 A内心B垂心C重心DAB边的中点9设曲线与x轴及直线x=1围成的封闭图形的面积为，设=ABCD10已知函数满足：定义域为R；，有；当时，记根据以上信息，可以得到函数的零点个数为 A15 B10 C9 D8二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）。11已知函数 的部分图象如图所示，则的解析式是 f(x)=2sin(x+) 。12已知命题“存在使得成立”是假命题，则实数的取值范围是_ 13一同学在电脑中打出如下图若干个圆（表示空心圆，表示实心圆）问：到2006个圆中有_61_ 个实心圆。14关于函数（，有下列命题： 的图象关于直线对称 的图象关于点（对称 若可得必为的整数倍 在上单调递增的图象可由的图象向右平移个单位得到的表达式可改写成 ，其中正确命题的序号有 15.设函数的定义域为D，如果存在正实数，使对任意，都有，且恒成立，则称函数为D上的“型增函数”已知是定义在R上的奇函数，且当时，若为R上的“2012型增函数”，则实数的取值范围是 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6个大题，共75分）。16（12分）已知命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：双曲线的离心率，若p或为真命题，p且为假命题，试求 m的取值范围。1/3,15注；这题没过程，好好看下面的，有难度的17.（12分）在ABC中，角、所对的边分别为、，向量 ，已知 （1）若，求角的大小；（2）若，求的取值范围18（12分）某企业2010年的纯利润为500万元，因设备老化等原因，企业的生产能力将逐年下降，若不进行技术改造，预测从今年起每年比上一年纯利润减少20万元，今年初该企业一次性投入资金600万元进行技术改造，预测在未扣除技术改造资金的情况下，第n年（今年为第一年）的利润为万元（n为正整数） （1）设从今年起的前n年，若该企业不进行技术改造的累计纯利润为万元，进行技术改造后的累计纯利润为万元（须扣除技术改造资金），求的表达式； （2）依上述预测，从今年起该企业至少经过多少年，进行技术改造后的累计纯利润超过不进行技术改造的累计纯利润？19.（12分） 设是定义在上的奇函数，f(1)=1，且对任意，当时，都有；（1）解不等式；（2）设且，求的取值范围。（3）若f(x)对所有x-1,1,k-1,1恒成立，求实数m的取值范围解.（1）（2）(3) m2 或m0或m220.（13分）已知各项均为正数的数列的前n项和满足（1）求数列的通项公式；（2）设数列为数列的前n项和，求证：.解：（1）当n=1时，有解得1分当时，有两式相减得3分由题设故数列是首项为2，公差为3的等差数列5分 （2）由6分而8分令则而是单调递减数列10分所以，从而成立13分21.( 14分)若存在常数和，使得函数和对其定义域上的任意实数分别满足和，则称直线：为和的“隔离直线”已知，（1）求的极值；（2）函数和是否存在隔