高中数学选修2-2知识点

高中数学选矿2-2知识点第一章导数及其应用1 .导数概念的引入1 .导数的物理意义：瞬时速度。 一般而言，函数的瞬时变化率我们称之为有函数的导数即=2 .导数的几何意义：从曲线的切线.图像可以看出，点接近时，直线与曲线相切。 切割线的倾斜度表示切线PT的倾斜度k，即，当点接近切割线时，函数中的导数表示切线PT的倾斜度k3 .导数： x变化时x的一个函数，有时将其称为导数2 .导数的计算1 )基本初等函数的导数公式：如果1(c是常数)的话2如果是那样的话3如果是那样的话4如果是那样的话5如果是那样的话6如果是那样的话7如果是那样的话8如果是那样的话2 )导数的算法1.2.3.3 )复合函数的导出所谓和，可以表示成为的函数，就是复合函数3 .导数在研究函数中的应用1 .函数的单调性和导数：一般来说，函数的单调性与导数的正负有如下关系在某个区间，如果是，则函数在该区间单调递增如果是，函数在该区间单调递减2 .函数的极值和导数极值反映了函数某一点附近的大小求函数极值的方法是：(1)如果在附近的左侧、右侧为极大值(2)如果是附近的左侧、右侧的话是极小值4 .函数的最大(小)值和导数函数的极大值与最大值的关系求函数上的最大值和最小值(1)求出包含函数的极值(2)将函数的各极值与端点的函数值进行比较，其中最大的是最大值，最小的是最小值4 .生活优化问题利用导数的知识，求出函数的最大(小)值，解决实际问题第二章推论和证明推论和证明推理证明书合理地推论演绎推理直接证明数学归纳法间接证明比较法类比推理归纳推理分析法综合合法性反证法知识结构1 .归纳推理从各个事实中推导出一般结论的推理叫做归纳推理简单来说，归纳推理是从部分到整体、从特殊到一般的推理。归纳推理的一般步骤：通过观察个别情况，发现一些相同的性质发表从已知的相同性质明确表现出来的一般命题证书(根据主题的要求，可以有效或无效)2 .类比推理由于两种对象具有一些类似特征和一种对象的一些已知特征，另一种对象也具有这些特征的推理称为类比推理(简称类比推理)。简而言之，类比推理从特殊推理到特殊推理类比推理的一般程序：找出能够在两种对象之间正确表现的类似特征利用一种对象的已知特征来推测另一种对象的特征，得到一种推测验证预想。3、合理的推论归纳推论和类比推论都基于现有的事实，经过观察、分析、比较、联想，进行归纳、类比，提出预期的推论归纳推论和类比推论统称为道理推论，一般来说，道理推论是“合理”的推论4 .演绎推理根据一般原理得出某种特殊情况的结论，这个推论称为演绎推论简单来说，演绎推论从一般来说是一种特殊的推论演绎推理的一般模型“三段论”是大前提-已知的一般原理小前提-研究过的特殊情况结论-根据一般原理，判断特殊情况从集合的观点来理解，如果集合中的所有元素都具有性质，则所有元素都具有性质pm美联社从推论得出的结论来看，合理推论的结论不一定正确，所以有必要进一步证明的演绎推论是前提和推论形式正确的前提，得到的结论未必正确5、直接证明和间接证明综合法：利用已知条件和一些数学定义、公理、定理等，经过一系列推论论证，最后得出应证明的结论方块图示：要点：由顺推证法因果导出结果分析法：从应证明的结论中，寻找使其成立的充分条件，到最后，总结应证明的结论，直到判定明确成立的条件(已知的条件、定理、定义、公理等)。方块图示：要点：反推证法执行的因果关系反证法：一般假设原命题不成立，经过正确的推论，最后出现矛盾，因此说明假设错误，证明原命题成立.的证明方法.这是间接的证明方法.反证法证明命题的一般步骤(1) (反设)假设命题的结论不成立(2) (推论)根据假设，进行推论，直到导出矛盾为止(3) (归谬)断言假设不成立(4) (结论)肯定原命题的结论成立6、数学归纳法数学归纳法是证明关于正整数的命题的一种方法用数学归纳法证明命题的步骤(1) (归纳性)取最初的值时证明命题成立(2) (归纳递归)假设时命题成立，推论时命题也成立。如果完成这两个步骤，可以判断命题对于从最初开始的所有正整数都成立。数学归纳法可以证明常数式、不等式、数列通项式、几何学中的计算问题等多个与自然数相关的数学命题第三章数学系的扩张和多重引进:多个概念(1)多个像：这样的形状的数据称为多个，各自的实部和虚部。(2)在分类：的多个分类中，实数，称为虚数，当时称为纯虚数(3)多个相等：个多个实部相等，虚部相等，这2个多个相等.(4)如果两个复实部分相等且虚部分彼此为反数，则共轭复数：中的两个复数为共轭复数。(5)在复平面：中，建立正交坐标系，并且表示复平面称为复平面，x轴称为实轴，并且y轴除了原点之外的部分称为虚轴。(6)两个实数可以比较大小，但如果两个复数不是实数，就无法比较大小。2 .相关公式；两个实部相同，虚部为反数(多个彼此共轭)。3 .多重运算复数