中医药统计学与软件应用第六讲t检验.ppt

中医统计学与应用软件，czq9771，2，讲座6 t检验，配对t检验单样本t检验两个独立样本t检验两个独立样本校正t检验两个独立样本的几何平均数比较t检验计算机实验，3，讲座6 t检验-简介，t检验于1908年由英国统计学家戈斯特以“学生”的笔名发表，又称学生stest。T检验以T分布为基础，主要用于小样本含量的测量数据(如总体标准差未知和正态分布)。然而，随着计算机统计分析软件性能的提高，t检验可用于小样本和大样本的统计分析。T检验利用T分布理论来推断差异的概率，从而确定两个群体的平均人数之间的差异是否存在统计学意义。根据比较对象的不同，测试可分为配对测试、单样本测试和两个独立样本测试。T检验的适用条件：样本来自正常人群或近似正常人群；(2)两个样本的总体方差相等。配对t检验：配对设计、定量数据和正态分布。分析的目的是确定对的差均值的总均值是否等于0。在第一部分配对t检验中，配对设计数据有三种主要情况：两个同质受试者分别接受两种不同的治疗，例如将性别、体重、年龄和巢相似的动物配对，或将性别、年龄、体重和疾病程度相同的患者配对。(2)对同一受试者或同一样品的两个部分分别进行两种不同的处理。(3)自我对照，即比较同一受试者接受某种治疗前后的结果，例如比较患者服用某种降血糖药物前后的空腹血糖值，以及比较散瞳药物在眼科实验中的效果，每个受试者的一只眼睛用散瞳药物治疗，另一只眼睛用作对照。为了比较耳垂血和手指血的白细胞数，研究人员对9名成人进行了调查，并提取了耳垂血和手指血，如表7-1所示，以查看两者的白细胞数是否不同。正态检验(1)建立假设并确定检验水平：整体差异服从正态分布；整体差异不符合正态分布，2)选择测试方法并计算测试统计量。由于采用了()夏皮罗-维尔克检验，并使用SPSS软件进行统计检验，3)确定P值并进行统计推断。根据检验水平，我们不能考虑整个差异数据不服从正态分布。配对试验(1)建立假设并确定试验水平：耳垂血和手指血的白细胞数相同：耳垂血和手指血的白细胞数不同，2)选择试验方法并计算试验统计量，3)确定数值并进行统计推断，并检查t-界值表(表2)得出，根据试验水平，拒绝和接受，差异有统计学意义。 可以认为耳垂血和指血的白细胞数不同，白细胞数和耳垂血高于指血。 第二节单样本t检验，单样本t检验：利用一个总体的样本数据来推断总体均值与指定检验值之间的差异是否具有统计学意义，这是一个对单样本均值完全随机设计的假设检验。数据应符合正态分布或近似正态分布的测量数据。单样本检验的统计公式如下：9。第二节单样品T试验，实施例7-2已知通过常规水提取法粗提取人参须根总皂苷的产率为9.23(%)，通过碱水提取法粗提取人参须根总皂苷的产率(%)分别为9.54、9.61、9.25、9.47、9.56、9.42、9.58、9.59、9.48和9.65。两种方法从人参须根中提取总皂苷的得率有差别吗？1.正态性检验：统计量用SPSS软件计算，不能认为总皂苷得率数据不服从正态分布。单样本t检验(1)建立假设并确定检验水平：两种方法提取总皂苷的平均粗提率相同；两种方法提取总皂苷的平均粗提率不同；2)选择测试方法并计算测试统计；3)确定数值并进行统计推断；检查t-bound表(附表2)以获得、11；根据测试水平，拒绝和接受，差异有统计学意义；可以认为碱水提取法提取人参须根总皂苷的粗提率高于常规水提取法。实施例7-3众所周知，正常成年男性的平均血红蛋白为140克/升。平均血红蛋白是125克/升，标准偏差是15克/升。这家工厂的成年男子的平均血红蛋白与成年男子的平均血红蛋白有什么不同吗？第12节，第3节两个独立样本T检验，两个独立样本T检验(twoindependentsamplestest)也称为分组检验或完全随机设计T检验，用于比较两个样本的平均数。其目的是检验两个独立样本的平均数所代表的未知总体平均数是否相等。两个独立样本检验的应用条件是：独立性：两个样本的变量是从各自的总体中提取的，两个样本之间的变量没有相关性，即它们是相互独立的。正态性：两个样本所代表的总体分别服从两个正态分布。(3)同质方差：即总体方差相等()。第三节两个独立样本t检验，两个独立样本检验两个样本含量可以相等或不同，但在总样本数相同的情况下，当两个样本含量相等时，统计检验效率较高。两个独立样本的t检验统计公式如下：14、【实施例7-4】给一个月大的大鼠饲喂含高蛋白和低蛋白的两种饲料，并在三个月时测量两组大鼠的增重(g)，如表7-2所示，以比较饲喂这两种饲料的大鼠的增重是否不同。第15节，第4节两个独立样本校正T检验。如果两个独立样本所代表的总体满足正态性，但方差不一致，则应采用修正的T检验，即T检验，来比较两个独立样本的平均数。对于一个或两个独立样本的方差的同质性检验，由于抽样误差，即使两个总体方差相等，即方差是同质的，两个样本的方差也可能不一致。通过方差的同质性检验，可以判断样本方差是否因对应的两个总体方差而不一致。f检验和Levene检验常用于检验两个独立样本的方差齐性。f检验：所有样本必须来自正态分布的人群，16。第四节：T检验和Levene检验需要两个独立的样本：数据不需要正态性，可以用正态分布数据、非正态分布数据或未知分布数据来检验两个或两个以上样本之间的方差是否一致。SPSS统计软件在检验两个独立样本时，有其自身的基于平均数(正态数据)的方差齐性检验。注：如果样本含量大于50，则不需要方差齐性检验。两个样本的方差的同质性也可以不用方差检验而简单地判断。当一个样本的方差大于另一个样本的方差的3倍时，两个总体的方差可以认为是不均匀的。第4节两个独立的样本被校正用于t检验，两个独立的样本被校正用于t检验，两个独立的样本被校正用于t检验。用两种方法测定中药中朱砂的含量。每次服用25毫克，测量10次。获得的数据如表7-3所示。两种方法测得的朱砂含量有什么不同吗？第五节，两个独立样本的几何平均值的比较，两个独立样本的几何平均值的比较，以推断它们分别代表的总体几何平均值是否相同。在医学研究中经常遇到等比数据或对数正态分布数据，平均水平用几何平均数来适当地表示，例如antib第19节和第5节中两个独立样本的几何平均数比较。实施例7-7如表7-4所示，测量10名肝癌患者和10名正常人的血清乙型肝炎表面抗原(HBsAg)滴度。肝癌患者和正常人血清乙肝表面抗原的平均滴度有什么不同吗？20、应用检验必须注意设计类型及其前提条件，无论哪种检验，都是基于正态分布理论，所以样本要求来自正态分布总体，在这样的前提下，计算出来的检验统计量服从正态分布。配对检验：每对数据的差异必须服从正态分布；单样本检验：整个样本数据必须服从正态分布；两个独立的样本检验：个体相互独立，两组数据来自正态分布的总体，满足方差的同质性。如果数据是非正态分布的，可以将其转换成正态分布数据或近似正态分布数据，然后进行分析，如数据的对数转换和平方根转换。如果转换后数据仍为非正态分布，可以选择非参数检验。测试注释，21。注意：T检验、T检验和Z检验分为单边检验和双边检验。单边检验和双边检验的统计或计算过程相同，但确定概率的临界值不同。由于单侧检验的临界值小于双侧检验的临界值，单侧检验的统计更容易达到临界值水平。有必要根据研究目的和专业知识来选择是否进行单侧检验，并且应在统计分析工作开始之前就做出决定。否则，通常选择双边检查。方差分析的T检验和F检验的应用条件(见第八章)都涉及方差的正态性和同质性问题。因此，解释如下：22。T检验的注意事项解释如下：正态性：当样本数较大时，可以认为样本均值的分布是正态的(中心极限定理)，不需要正态性检验。(2)当样本数在8到50之间时，最好用直观图表法和计算法综合判断正态性。有时通过覆盖给定的样本数据来判断正态性也是非常简单和有效的。当然，用矩量法判断总峰度系数和偏度系数为零更准确。本节介绍的夏皮罗-维尔克测试也是可以接受的。(3)当样本数小于8()时，仅由经验决定。t检验的注意事项如下：方差的同质性：一般根据样本的方差来判断。如果样本的方差相差不大，一般不需要方差齐性检验。如果样本的方差差异比较大(例如，差异超过3倍)，就有必要怀疑方差不均匀，需要进行总体方差齐性检验。另外，当各组样本含量相等时，方差不规则性对检验和方差分析的影响可以忽略。本书采用基于平均水平法的方差齐性检验，这与SPSS统计软件在检验两个独立样本和完全随机设计单因素方差分析时进行的方差齐性检验是一致的。注：对于T检验，假设检验的结论