数学北师大版八年级上册平行线的判定.ppt

3平行线的判定,陕西省户县涝店初级中学周一勤,1能根据“同位角相等，两直线平行”证明“同旁内角互补，两直线平行”“内错角相等，两直线平行”，并能简单地应用这些结论.2.初步了解证明的基本步骤和书写格式.3.体会几何中推理的严谨性、书写的规范性，发展初步的演绎推理能力.,请找出图中的平行线！,它们为什么平行?,你认为“两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行”这个命题正确吗？,公理两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.,简单说成：同位角相等，两直线平行,2,1=2,直线ab,求证：ab,已知：如图，1和2是直线a、b被直线c截出的同旁内角，且1与2互补.,a,b,c,1,2,3,1与2互补(已知),证明:,1+2=180(互补的定义).,1=180-2(等式的性质).,又3+2=180(平角的定义),3=180-2(等式的性质).,1=3(等量代换).,ab(同位角相等,两直线平行).,已给的公理,定义和定理以后都可以作为依据,用来证明新的命题.,(4)分析证明思路,写出证明过程.,定理：同旁内角互补，两直线平行,1+2=180,ab,几何语言：,证明一个命题的一般步骤：,(1)弄清命题条件和结论；,(2)根据题意画出相应的图形；,(3)根据题设和结论写出已知,求证；,a,b,c,1,2,据说,人类知识的75%是在操作中学到的.小明用下面的方法作出平行线，你认为他的作法对吗？为什么？通过这个操作活动,得到了什么结论?,议一议,你能运用所学知识来证实它是一个真命题吗?,定理两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.,这个定理可以简单说成:内错角相等,两直线平行.,已知:如图,1和2是直线a,b被直线c截出的内错角,且1=2.,求证:ab.,证明:,1=2(已知),a,b,c,1,2,3,1+3=180(平角的定义).,2+3=180(等量代换).,2与3互补(互补的意义).,ab(同旁内角互补,两直线平行).,定理：内错角相等,两直线平行.,1=2,ab,几何语言：,1+2=180,ab.,现在拥有证明平行线的判定方法有哪些？,(方法一)公理:同位角相等,两直线平行.,1=2,ab.,(方法二)判定1:内错角相等,两直线平行.,1=2,ab.,(方法三)判定2:同旁内角互补,两直线平行.,如图：直线AB、CD都和AE相交，且1+A=180.,【跟踪训练】,借助这些结论,你还能证明哪些熟悉的结论?,A,C,1,2,3,B,D,求证：AB/CD,证明：,1+3=180（平角定义），,3=180-1（等式性质），,1+A=180（已知），,A=180-1（等式性质），,3=A（等量代换），,ABCD（同位角相等,两直线平行），,你还有其它证明方法？,A,C,1,2,3,B,D,1=2（对顶角相等）.,1+A=180(已知），,2+A=180（等量代换）.,ABCD(同旁内角互补，两直线平行),你还有其它的证明方法？,数学就在我们身边！,蜂房的底部由三个全等的四边形围成,每个四边形的形状如图所示,其中=10928,=7032.试确定这三个四边形的形状,并说明你的理由.,想一想,即所求三个四边形为平行四边形.,形状为平行四边形.理由如下：,证明：,A,B,C,D,=10928,=7032.,A+D=180,ABCD.(同位角相等，两线平行),同理可证：ADBC.,ABCD为平行四边形.(定义),2.如图所示，1=75，要使ab,则2等于()A.75B.95C.105D.115,1.(潜江）对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到ab的是()A.1=2B.2=4C.3=4D.1+4=180,a,b,c,1,4,2,3,D,C,3.如图，直线AB，CD与EF相交于G，H，下列条件：1=2；3=6；2=8；5+8=180，其中能判定ABCD的是()A.B.C.D.,B,4.（铜仁）如图，请填写一个你认为恰当的条件_，使ABCD.,1,2,3,4,5,通过本课时的学习，需要我们掌握：1.两条直线被第三条直线所截，会产生同位角、内错角、同旁内角.角的关系决定了两条直线是否平行,因此在做题时要掌握好“三线