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文档简介

.,正弦函数的图象,.,P,M,A(1,0),T,（一）复习回顾，情境导入,1.任意给定一个实数x，对应的正弦值（sinx）是否存在？唯一？,2.设实数x对应的角的正弦值为y，则对应关系y=sinx就是一个函数，称为正弦函数这个函数的定义域是什么？,3.一个函数总具有许多基本性质，要直观、全面了解正弦函数的基本特性，我们应从哪个方面入手？,.,（一)问题驱动，探究新知,问题一：画函数图象最基本的方法是什么呢？如何在直角坐标系中作出y=sinx,x0,2的图象？,想一想,用描点法作出函数图象的主要步骤：,(1)列表,(2)描点,(3)连线,问题二：用描点法画出的正弦函数图象精确么？,有没有更好的方法来表示点的纵坐标呢？,.,思考：如何在直角坐标系中作出点,O,P,M,X,Y,.,问题三：能否借助上面作点C的方法，在直角坐标系中作出正弦函数的图象呢？,.,3.连线：用光滑曲线将这些正弦线的终点连结起来,A,B,1、把单位圆12等分，并放置于直角坐标系中y轴的左侧。,2.把单位圆周上12个点所对的角x的正弦线MP向右平移，使M点与X轴上的点x重合，即可得到12个点。（描点）,如何利用三角函数线画y=sinx，x0,2的图象？,课件演示：正弦函数图象的几何作法,过各分点作x轴的垂线，把x轴上02的线段12等份，得到12个点的横坐标(列表）,.,正弦曲线,由部分到整体,问题四：如何作正弦函数在R上的图象？,定义：正弦函数y=sinx的图象叫做正弦曲线,.,问题五：如何作出正弦函数y=sinx，x0,2的简图（在精确度要求不太高时）？,(0,0),(,1),(,0),(,-1),(2,0),五点画图法,图象的最高点：,与X轴的交点：,图象的最低点：,步骤：1.列表2.描点3.连线,注意：图像的凸凹性,.,（二）实战演练，巩固新知,例1.画出函数y=1+sinx，x0,2的简图：,o,y=sinx，x0,2,y=1+sinx，x0,2,描点：,连线：,.,（二）实战演练，巩固新知,例2.用五点法画出y=2sinx,x0,2的简图：,解：列表：,02,描点：,连线：,o,2,1,2,-1,-2,y=2sinx,x0,2,y=sinx,x0,2,Y,X,0,0,0,0,0,0,1,2,-2,-1,.,x,y,o,-1,1,2,1.用五点法画出y=sinx-1,x0，的简图,y=sinx-1,x0，,（二）实战演练，巩固新知,02,解：列表：,-2,描点：,连线：,0,1,0,0,0,-1,-1,-1,-1,-2,.,(三）总结反思，提高认识,本节课学习了哪些内容？,本节课学习的用途,.,(四)任务后延，自主探究,课后习题：（1）画出函数的简图（2）观察正弦函数图象，写出满足下列条件的区间sinx0sinx,
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