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文档简介

生活剪影,一石激起千层浪,创设情境,摩天轮,你有何感想？,.,自然界中有着漂亮的圆，圆是最完美的曲线之一.,o,y,x,形,数,那么，直线可以用一个方程表示，圆是否可以用一个方程来表示呢？,.,.,圆的标准方程,马高丹,2、确定圆有需要几个要素？,圆心确定圆的位置(定位)半径确定圆的大小(定形),平面内到定点距离等于定长的点的集合（轨迹）是圆.,1、什么是圆？,回顾旧知,定点,定长,.,探究一,已知圆的圆心C(a,b)及圆的半径R,如何确定圆的方程？,C(a,b),M,圆上的点的集合：P=M|MC|=R,.,1、建立坐标系；,2、设点M(x,y)为圆上的任意一点；,3、限定条件：,|MC|=R,4、代点；,5、化简；,建,设,限,代,化,一、圆的标准方程,(x,y),圆心C(a,b),半径r,特别地，圆心为O（0，0）半径r，则圆的方程为：,圆的标准方程,2个条件（a，b）、r确定一个圆的方程.,M(x,y),(a,b),.,(x2)2+(y+3)2=25,随堂练习,变式：圆心C(2，-3),且过点M(5,1)的圆的方程,2、圆心为，半径长等于5,求圆的方程,1、求:圆心及半径,(1).x2+y2=4(2).(x+1)2+y2=1,.,已知：圆的标准方程请判断：点，是否在该圆上？,把的坐标代入方程左右两边相等，点的坐标适合圆的方程，所以点在这个圆上；,把点的坐标代入此方程，左右两边不相等，点的坐标不适合圆的方程，所以点不在这个圆上,探究二,.,怎样判断点在圆C内？圆上？圆外呢？,C,x,y,o,M3,探究二：点与圆的位置关系,.,探究二：点与圆的位置关系,在平面几何中，如何确定点与圆的位置关系？,M,O,|OM|r,点在圆内,点在圆上,点在圆外,.,(x0-a)2+(y0-b)2r2时,点M在圆C外,点与圆的位置关系:,M,O,O,M,O,M,.,练一练：,A在圆外B在圆上C在圆内D在圆上或圆外,1,m,D,A,.,例1、写出圆的方程,过点（0，1）和点（2，1），半径为,例题讲解,.,例1.写出圆的方程,过点（0，1）和点（2，1），半径为,例题讲解,例2.的三个顶点的坐标分别A(5,1),B(7,3)，C(2,8)，求它的外接圆的方程,.,例2的三个顶点的坐标分别A(5,1),B(7,3)，C(2,8)，求它的外接圆的方程,解：设所求圆的方程是(1),因为A(5,1),B(7,3)，C(2,8)都在圆上，所以它们的坐标都满足方程（1）于是,待定系数法,所求圆的方程为,.,A(5,1),E,D,O,C(2,-8),B(7,-3),y,x,R,哈哈！我会了!,几何方法,L1,L2,.,例2的三个顶点的坐标分别A(5,1),B(7,3)，C(2,8)，求它的外接圆的方程,O,圆心C(a,b),半径r,圆心O(0,0),半径r,则圆的标准方程：,一、,二、点
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