1.2 等腰三角形

1.2等腰三角形，义务教育课本(北京师范大学版)八年级数学书，第1章三角形证明，3。等腰三角形的一个腰高，另一个腰角为60，那么等腰三角形的顶角为()A.30B.150C.30或150d.120，1。增量ABC，AB=AC，a=70，然后b=_ _ _，2。等腰三角形的底角为105，所以它的顶角是_ _ _ _ _ _，C，55，30。回顾知识，做一些线段(如角平分线，中线，高等。)成等腰三角形。你能找到一些相等的线段吗？你能证明你的结论吗？我们可以发现等腰三角形的两个底角的平分线是相等的。两个腰部的高度和中间线也分别相等。我们知道观察或测量是不够的，感觉也不可靠。这需要在公理和已证明的定理的基础上证明它，这样人们才会坚定不移地承认和相信它。接下来，我们将证明上述线段之一：等腰三角形的两个底角的平分线是相等的。独立预览。如图所示，在ABC中，AB=AC。BD和CE是ABC的二等分线。例1。证明：等腰三角形的两个底角平分线相等。证明：BD=CE。新知识探究。新知识探究。证明：Ab=Ac，ABC=ACB(等边等角)。 1= ABC， 2=ACB， 1= 2。在BDC和CEB中，2 1= 2。 BDC CEB (ASA) BD=CE(全等三角形的相应边相等)。方法2证明： AB=AC， ABC= ACB。 3= ABC，4= ACB 3= 4。在ABD和ACE中，3=4a=a。Abdace(asa)BD=ce(全等三角形的相应边相等)。众所周知，在ABC中，AB=AC，BD和CE是ABC的高度。1.证明：等腰三角形两边的高度相等。证明：BD=CE。分析：为了证明BD=CE，我们需要证明BD和CE所在的两个三角形的一致性。我能做到。已知：如图所示，在ABC中，AB=AC，BD和CE是ABC的中线。2.证明：等腰三角形的两条腰线相等。证明：BD=CE。分析：为了证明BD=CE，我们需要证明BD和CE所在的两个三角形的一致性。以上，我们只发现并证明了等腰三角形中的特殊线段(角平分线、中线和高度)是相等的。还有其他结论吗？从上面的证明过程中你能学到什么？平分腰部的线段相等，平分底部角度的线段相等。如果是三等分，四等分.结果如何呢？在等腰三角形中，(1)如果ABD=ABC和ACE=ACB，那么BD=CE？如果ABD=ABC， ACE= ACB呢？由此，你能得出什么结论？在等腰三角形中，(2)如果AD=AC，AE=AB，那么BD=CE？如果模数=交流，模数=交流呢？你从中得出什么结论？在ABC中，如果AB=AC，ABD=ABC，ace=ACB，则BD=CE。简而言之为：1 .在ABC中，如果AB=AC，ABD=ace，则BD=ce.2。在ABC中，如果AB=AC，AD=AE，则BD=ce。知识梳理，已知：在ABC中，AB=AC=BC，验证：A=B=C=60证明：想一想， ab=AC， b= c(等边等效角)， AC=BC， a= b(等边等效角)， a= b= b=等边等效角定理：等边三角形的三个内角都相等，每个角都是等边三角形是一种特殊的等腰三角形，那么等边三角形内角的特征是什么？已知：在ABC中，AB=AC=BC，证明：A=B=C=60，证明：想一想，得出：等腰三角形的两底角平分线相等。得出：等腰三角形两边的高、中线分别相等的结论。定理：等边三角形的三个内角相等，每个内角等于60。知识被整理出来，1。求等边三角形的两条中线相交所形成的锐角的度数。课堂练习，2。证明