第九章圆锥曲线第2课时.ppt

第2课时古典概型,基础梳理1基本事件的特点(1)任何两个基本事件是_的(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成_的和,互斥,基本事件,2古典概型具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型(1)试验中所有可能出现的基本事件只有_个(2)每个基本事件出现的可能性_,有限,相等,思考探究如何确定一个试验是否为古典概型？提示：判断一个试验是否是古典概型，关键在于这个试验是否具有古典概型的两个特征：有限性和等可能性,3古典概型的概率公式P(A)_.,课前热身1(2011高考课标全国卷)有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为(),3假设小军、小燕和小明所在的班级共有50名学生，并且这50名学生早上到校的可能性相同，则“小燕比小明先到校，小明又比小军先到校”的概率为_,考点1简单古典概型的概率,(2011高考山东卷)甲、乙两校各有3名教师报名支教,其中甲校2男1女，乙校1男2女.(1)若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率；(2)若从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一学校的概率,【解】(1)甲校两男教师分别用A、B表示,女教师用C表示；乙校男教师用D表示，两女教师分别用E、F表示从甲校和乙校报名的教师中各任选1名的所有可能的结果为：(A，D)，(A，E)，(A，F)，(B，D)，(B，E)，(B，F)，(C，D)，(C，E)，(C，F)，共9种从中选出的2名教师性别相同的结果为：,(A，D)，(B，D)，(C，E)，(C，F)，共4种.所以选出的2名教师性别相同的概率为.(2)从甲校和乙校报名的教师中任选2名的所有可能的结果为：(A，B)，(A，C)，(A，D)，(A，E)，(A，F)，(B，C)，(B，D)，(B，E)，(B，F)，(C，D)，(C，E)，(C，F)，(D，E)，(D，F)，(E，F)，共15种,从中选出的2名教师来自同一学校的结果为:(A，B)，(A，C)，(B，C)，(D，E)，(D，F)，(E，F)，共6种,【题后感悟】求古典概型概率的步骤,变式训练1(2010高考福建卷)设平面向量am(m,1),bn(2，n)，其中m，n1,2,3,4(1)请列出有序数组(m，n)的所有可能结果；(2)若“使得am(ambn)成立的(m，n)”为事件A，求事件A发生的概率解：(1)有序数组(m，n)的所有可能结果为(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，,(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，共16个(2)由am(ambn)得m22m1n0，即n(m1)2.由于m，n1,2,3,4，故事件A包含的基本事件为(2,1)和(3,4)，共2个,考点2复杂古典概型的概率现有7名数理化成绩优秀者，其中A1，A2，A3的数学成绩优秀，B1，B2的物理成绩优秀，C1，C2的化学成绩优秀，从中选出数学、物理、化学成绩优秀者各1名，组成一个小组代表学校参加竞赛(1)求C1被选中的概率；(2)求A1和B1不全被选中的概率,【解】(1)从7人中选出数学、物理、化学成绩优秀者各1名，其一切可能的结果组成的12个基本事件为：(A1，B1，C1)，(A1，B1，C2)，(A1，B2，C1)，(A1，B2，C2)，(A2，B1，C1)，(A2，B1，C2)，(A2，B2，C1)，(A2，B2，C2)，(A3，B1，C1)，(A3，B1，C2)，(A3，B2，C1)，(A3，B2，C2)事件M“C1恰被选中”有6个基本事件：,【题后感悟】(1)本题属于求较复杂事件的概率问题，解题关键是理解题目的实际含义,把实际问题转化为概率模型必要时将所求事件转化成彼此互斥的事件的和，或者先求其对立事件的概率，进而再用互斥事件的概率加法公式或对立事件的概率公式求解,(2)在求基本事件总数和所求事件包含的基本事件数时，要保证计数的一致性，就是在计算基本事件数时，都按排列数求，或都按组合数求,备选例题（教师用书独具）,某研究性学习小组对昼夜温差与某种子发芽数的关系进行研究他们分别记录了四天中每天昼夜温差与每天100粒种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：,变式训练2做投掷2颗骰子的试验，用(x，y)表示点P的坐标，其中x表示第1颗骰子出现的点数，y表示第2颗骰子出现的点数(1)求点P在直线yx上的概率；(2)求点P不在直线yx1上的概率,方法技巧事件A的概率的计算，关键要分清基本事件总数n与事件A包含的基本事件数m.因此必须解决以下三个方面的问题：第一，本试验是否是等可能的；第二，本试验的基本事件有多少个；第三，事件A是什么，它包含的基本事件有多少个回答好这三个方面的问题，解题才不会出错,失误防范1古典概型的重要思想是事件发生的等可能性，一定要注意在计算基本事件数和事件发生数时，他们是否是等可能的2概率的一般加法公式P(AB)P(A)P(B)P(AB)使用中要注意：(1)公式的作用是求AB的概率，当AB时，A、B互斥，此时P(AB)0，,P(AB)P(A)P(B)；(2)要计算P(AB)，需要求P(A)、P(B)，更重要的是把握事件AB，并求其概率；(3)该公式可以看作一个方程，知三可求一,命题预测从近几年的高考试题来看，古典概型是高考的热点，可在选择题、填空题中单独考查，也可在解答题中与统计一起考查，属容易或中档题.以考查基本概念、基本运算为主预测2013年高考，古典概型仍然是考查的重点,同时应注意古典概型与统计结合命题,规范解答(本题满分12分)(2011高考福建卷)某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数X依次为1,2,3,4,5.现从一批该日用品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：,(1)若所抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有3件，等级系数为5的恰有2件，求a，b，c的值；(2)在(1)的条件下，将等级系数为4的3件日用品记为x1，x2，x3，等级系数为5的2件日用品记为y1，y2，现从x1，x2，x3，y1，y2这5件日用品中