苏州市中考数学试题解析版

2020年在江苏省苏州市考数学试卷一、选题(共计10个小问题，每小问题3分，满分为30分)1 .的倒数是()A. B. C. D2 .肥皂泡沫的泡沫壁的厚度约为0.0007mm，0.0007用科学的标记法表示()a.0.710-3b.710-3c.710-4d.710-53 .以下运算结果是正确的()a2b=3ab b.3 a 2，2 a2=1c.a2a4=a8d.(-a2b)3(a3b)2=-b4 .一次数学测试后，某班40名学生的成绩分为五组，第一四组的度数分别为12、10、6、8，第五组的频率为()A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.45 .如图所示，直线ab、直线l与a、b分别在a、b两点相交，通过点a连接直线l垂线的直线b为点c，1=58的话，2的度数为()A.58 B.42 C.32 D.286 .当已知点A(2，y1 )、B(4，y2 )处于反比函数y=(ky2B.y1，并在轴上显示其解集21 .简化后进行评价： (1- )，x=22 .某停车场的收费标准如下。 中型车停车费12元/台，小型车停车费8元/台，现在停车场有50辆中小型车，这些车一共停车费480元，中小型车各有几辆？23 .不透明的布袋里有三个小球，小球分别有数字-1、0、2，除了数字不同以外完全相同(1)随机从布袋中找出一个球，找出的球是带数字2的球的概率是(2)小丽首先从布袋中随机取出小球，把数字作为平面正交坐标系内点m的横轴，把该球返回，搅拌，再从小华中再次从布袋中随机取出小球，把数字作为平面正交坐标系内点m的纵轴，用树或表把点m的所有可能坐标都列出来，点m如图所示的正方形24 .如图所示，在菱形ABCD中，对角线AC、BD与点o相交，越过点d与对角线BD垂线相交的BA的延长线与点e相交.(1)证明四边形ACDE是平行四边形(如果AC=8、BD=6，则求出ADE的周长.25 .如图所示，一次函数y=kx b的图像用点a，反比函数y=(x0)的图像用点B(2，n )，通过点26 .如图所示，AB是O的直径，d、e是O上位于AB不同侧的两点，连接BD延长至点c，CD=BD，AC交O连接点f，连接AE、DE、DF。(1)证明： E=C；(2)如果E=55的话，求出BDF的度数(3)将de正交AB作为点g、DF=4、cosB=、e作为中点，求出EGED的值。27 .如图所示，矩形ABCD中AB=6cm、AD=8cm、点p从点b沿着对角线BD向点d等速运动，速度为4cm/s、通过点p为PQ、BD交BC为点q、以pq为一边的正方形PQMN，点n落在放射线PD上，点o为点d吗(1)如图1所示连接DQ二等分BDC时，t的值为(2)如图2所示连接CM，CMQ如果是以CQ为底的等腰三角形，则求出t的值(3)请继续探索，回答以下问题证明：运动中，点o总是在QM所在直线的左侧如图3所示，说明在运动中QM与O接触时，求t的值时PM与1122222222222226的理由28 .如图所示，直线l:y=3 x 3分别与x轴、y轴在a、b两点相交，抛物线y=ax22ax a 4(a0)通过点b .(1)求出该抛物线的函数式(2)已知点m是抛物线上的可动点，点m在第一象限内连接AM、BM，将点m的横轴设为m，ABM的面积设为s，求出s和m的函数式，求出s的最大值(3)在条件(2)下，当s获取最大值时，对应于移动点m的位置被设置为点m。写点m 的坐标使直线l绕点a顺时针旋转后的直线l，在直线l和直线am重叠时停止旋转，在旋转过程中将直线l和线段BM相交于点c的点b、m和直线l的距离分别设为d1、d2，在d1 d2最大时，直线l旋转的角度(不要2020年在江苏省苏州市考数学试卷参考解答和问题的分析一、选题(合计10个小问题，每小问题3分，满分30分)1 .的倒数是()A. B. C. D【试验点】倒数【分析】根据倒数的定义直接回答即可。解： =1的倒数是所以选a2 .肥皂泡沫的泡沫壁的厚度约为0.0007mm，0.0007用科学的标记法表示()a.0.710-3b.710-3c.710-4d.710-5【试验点】科学标记法-表示较小的数绝对值小于1的正数也可以用科学标记法表示，但一般的形式是a10n，与比较多的科学标记法不同的应该是负指数，指数由从原来的左侧起第一个非零数字前的0的个数决定.解： 0.0007=710，4故选： c3 .以下运算结果是正确的()a2b=3ab b.3 a 2，2 a2=1c.a2a4=a8d.(-a2b)3(a3b)2=-b【试验点】合并正式除法类似项目的基底的幂的乘方和积的乘方【分析】分别使用相同基底的平方的乘法算法和类似项的法则、乘积的平方算法计算了答案。解： a，a 2b，因为不能计算，选项错误。因为b、3a22a2=a2，所以选择是错误的因为c、a2a4=a6，所以选项错误因为d、(AAAAAAAAK )3(a3b )2=AKb，所以选择是正确的故选： d4 .一次数学考试后，某班40名学生的成绩分为五组，第一四组的度数分别为12、10、6、8，第五组的频率为()A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4度数和频度根据第14组度数求出第5组的度数，就能够确定其频度.回答：根据题意，404036=4第五组的频率为440=0.1所以选a如图所示，直线ab、直线l和a、b分别在a、b两点相交，通过点a连接直线l的垂线的直线b为点c，1=58的话，U 2的度数为()A.58 B.42 C.32 D.28【试验点】平行线的性质只要根据平行线的性质求出ACB=2，根据三角形的内角和定理求出就行了。解： HHHHHKacb=21111222航空航空航空6BAC=902=acb=180-1-bac=180-90-58=32因此选择c6 .当已知点A(2，y1 )、B(4，y2 )处于反比函数y=(ky2B.y1y2C.y1=y2D .反比函数图像上点的坐标特征【分析】直接利用反比函数的增减性分析得到答案解：点A(2，y1 )、B(4，y2 )都在反比函数y=(k0)的图像上在每个象限，y随着x变大而变大HHR y2故选： b7 .根据国家发展改革委员会实施的有关“阶梯水价”的文件要求，某市根据地方的实际情况，从2020年1月1日起，对居民生活用水按新的“阶梯水价”标准征收费用。 某中学研究学习组的学生们在社会实践活动中调查了30户某月的使用量。 如表所示使用水量(吨)1520253035家庭数量36795这30户的用水量合计和中央值分别为()a.25，27b.25，25c.30，27d.30，25【试验点】众数中值【分析】可以通过群众数、中位数的定义来解决问题解：因为出现了30次。所以，30是这个组的数据的数量把这30个数据从小时到大时排列，第15、16个数据的平均值是中值，所以中值为25所以选择d如图所示，长度为4m的楼梯AB的倾斜角Abd为60，为了改善楼梯的安全性能，如果准备重建楼梯，倾斜角ACD为45，则调整后的楼梯AC的长度为()a.2 m b.2 m c.(2，2 ) m【试验点】解直角三角形的应用-斜坡角问题只要在RtABD中利用正弦的定义来计算AD，在RtACD中利用正弦的定义来计算AC即可.解：在RtABD中，AAAUUUUUUPS=4PS 60=2(m )在RtACD中，sinACD=PS=2(m )选择b9 .矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点b的坐标为(3，4 )，d为OA的中点，点e在AB上，CDE的周长最小时，点e的坐标为()(3，1 ) b.(3) c.(3) d.(3，2 )试验点.矩形性质坐标和图形性质轴对称-最短路线问题如图所示，关于点d直线AB的对称点h，如果将连接CH和AB的交点设为e，则CDE的周长最小，求出直线CH解析式，求出直线CH和AB的交点，就能解决问题.如图所示，关于点d直线AB的对称点h，设连接CH和AB的交点为e，则CDE的周长最小.喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓6h(0) )直线CH解析式为y=x 4在x=3的情况下，y=，点e坐标(3，)故选： b10 .如图所示，在四边形ABCD中，ABC=90、AB=BC=2、e、f分别在AD、CD的中点连接BE、BF、EF。 如果四边形ABCD的面积为6，则BEF的面积为()A.2 B. C. D.3【试验点】三角形的面积连接AC和b的EF的垂线，利用乘法定理得到AC，得到abc的面积，得到BG和ADC的面积，三角形ABC和三角形ACD为相同的底，利用面积比得到高比，GH又在ACd为以AC为