数学北师大版八年级下册4.2提公因式法（1）.ppt

北师大版八年级(下),第四章因式分解,4.2提公因式法(1),复习旧知,1、因式分解的定义：,把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做因式分解（或分解因式）。,3、整式乘法与因式分解的关系：,整式乘法,因式分解,互为逆运算,2、因式分解的结果,必定是乘积的形式,计算：,你用什么方法计算的？,复习旧知,、观察下列各多项式，它们各项中的有什么共同特点？,新知探究,各项中含有相同的因式,知识点1-公因式的定义：,多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。,1)ac+bc2)3x2+9x4y3)a2b2ab2c+ab34)4x4y2-6x2yz7+8x3yz,（1）找出下列各多项式中的公因式？,c,3x2,ab,2x2y,（2）多项式中的公因式是如何确定的？(交流探索）,知识点1-公因式,多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。,公因式的系数是多项式各项系数的最大公因数。（当系数是整数时）,定系数：,字母取多项式各项中都含有的相同字母。,相同字母的指数取各项中字母的最小指数。,定字母：,定指数：,知识点2-确定公因式的步骤：,例1:找2x2+6xy的公因式。,定系数,2,定字母,x,定指数,2,3,公因式是2x2,一、写出下列多项式各项的公因式：,随堂练习,m,4k,5y2,ab,例1:（1）找2x2+6x3y的公因式。,定系数,2,定字母,x,定指数,2,（2）把2x2+6x3y因式分解,解：2X2+6x3y=2X2(1+3Xy),解：公因式是2x2,=2x21+2x23xy,用提公因式法因式分解的依据是乘法分配律,如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种因式分解的方法叫做提公因式法。,乘法分配律,知识点3-提公因式法：,例:把2x2+6x3y因式分解,解：2X2+6x3y=2X2(1+3Xy),=2x21+2x23xy,2x22x2=16x3y2x2=3xy,例2、将下列各式分解因式：,范例讲解,知识点3-用提公因式法因式分解的步骤：,找：找出公因式；写：把每一项写成公因式单项式的形式；提：提公因式，并确定另一个的因式乘：把结果写成公因式多项式的形式,2、把下列各式分解因式：,随堂练习,知识点3-用提公因式法因式分解的步骤：,2x(4-y),ab(a-5),2m2(2m-3),b(a2-5a+9),找：找出公因式；写：把每一项写成公因式单项式的形式；提：提公因式，并确定另一个的因式乘：把结果写成公因式多项式的形式,3.将因式分解，小红是这样做的：,错：项数少了！,你认为她的解法对吗？为什么？,随堂练习,3.将分解因式,随堂练习,温馨提示：当某一项全部作为公因式时，写成公因式1的形式，千万别漏掉“系数1”哦,例3.把24x312x2+28x因式分解,解：原式=,=,当多项式第一项系数是负数，通常先提出“”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。,范例讲解,4.把下列各式分解因式，你有什么要注意的？,注意：,(1)公因式要提尽；,(2)防止漏项；,(3)首项为负先提出。,（4）提完公因式后，另一因式的项数与原多项式的项数相同。,随堂练习,找错误改错误,2、确定公因式的步骤：,小结与反思,3、用提公因式法因式分解的步骤：,1、什么叫公因式、提公因式法？,4、用提公因式法分解因式应注意的问题：,（1）公因式要提尽；,（2）小心漏项;,（3）首项为负先提负号,找：找出公因式；写：把每项写成公因式单项式提：提公因式；乘：结果写成公因式多项式,定系数定字母定指数,（4）提完公因式后，另一因式的项数与原多项式的项数相同。,两定义两步骤四注意,作业A组作业：习题4.2知识技能第1题（1）（3）（5）（7）第2题（2）（3）二、学