数学北师大版七年级下册探索三角形全等的条件--边边边.ppt

探索三角形全等的条件（一）,经开一中耿精媛,温故知新：,在全等三角形中，我们可以找到六对相等的对应元素，那么反过来，是否一定要六个条件才能保证两个三角形全等呢，条件能不能尽可能的少呢？一个条件行吗？两个条件、三个条件呢？还是更多的条件？,想一想：,探究活动：,1.都给边：给一条边,2.都给角：给一个角,一个条件,有一条边对应相等的三角形,不一定全等,有一个角对应相等的三角形,不一定全等,探究活动：,1.都给边：给一条边,2.都给角：给一个角,一个条件,二个条件,1.都给边：给二条边,2.都给角：给二个角,给一条边，一个角,3.既给角，又给边：,三角形的两条边分别为4cm、6cm。三角形的两个内角分别为30和50。三角形的一个内角为30，一条边为3cm。,有两个条件对应相等的两个三角形不一定全等。,结论：,做一做：,探究活动：,1.都给边：给一条边,2.都给角：给一个角,一个条件,二个条件,1.都给边：给二条边,2.都给角：给二个角,给一条边，一个角,3.既给角，又给边：,三个条件,2.都给边：给三条边,1.都给角：给三个角,3.既给角，又给边：,给两条边，一个角,给一条边，两个角,已知一个三角形的三个内角分别为30，60，90，画出这个三角形，把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？,2、剪纸游戏,已知三角形三条边分别是4cm，5cm，7cm，画出这个三角形，把所画的三角形分别剪下来，并与其它组比一比，发现什么？,做一做：,1、画一画，比一比,有三边对应相等的两个三角形全等.可以简写成“边边边”或“SSS”,用符号语言表示：,在ABC和DEF中,ABCDEF（SSS）,结论：,例题解析：例1如图，当AB=CD，BC=DA时，图中的ABC与CDA是否全等？并说明理由。,你能说明AB与CD、AD与BC的位置关系吗？为什么？,例2.已知：如图，AB=DE,BC=EF,AF=CD.ABC与DEF是否全等？A=D吗？并说明理由。,问题：取三根长度适当的细纸条，用图钉钉成一个三角形的框架，你所得到的框架的形状固定吗？用四根纸条钉成的框架的形状固定吗？,探究三角形的稳定性,三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性,结论：,（3）四边形的形状是可以改变的，它不具有稳定性.你如何才能使四边形框架不能活动，也具有稳定性？,（1）你能说说三角形为什么具有稳定性？,（2）能举出一些生活中应用三角形的稳定性的例子吗？,思考：,(1)只给出一个条件或两个条件时,都不能保证两个三角形全等.,(2)三个内角对应相等的两个三角形不一定全等.,(3)边边边公理:三边对应相等的两个三角形全等,简写为“边边边”或“SSS”.,通过这节课的学习你有哪些收获？,（4）三角形具有稳定性,课堂小结：,工人师傅常用角尺平分一个任意角。做法如下：如图：AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC便是AOB的平分线。为什么？,问题