数学北师大版七年级下册平行线的性质的应用-拐点问题.ppt_第1页
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,制作人：成都市第四十四中学杨丹,巧用平行解决“拐点”问题,情景导入,已知如图，ABCD，若线段AC是拉直的橡皮筋，在AC上任取一点E，向不同的方向拉动点E，那么A、C、AEC之间有何关系呢？,右上,左上,探究1、2向右（向左）拉动点E，如图所示，已知：ABCD，问A、C、AEC之间的关系？,巧用平行解决“拐点”问题,AEC=A+C,A+AEC+C=360,练习,1如图，ABCD，B=23，D=42，则E=_.,65,2.如图，ADBC，B=135，A=145，则E=_.,80,变式已知：如图，AB/CD，试解决下列问题：（1）12_；（2）123_；（3）1234_；（4）试探究1234n；,180,360,540,（n-1)180,返回,巧用平行解决“拐点”问题,探究3,将点E向线段AB的右上方拉动，如图.已知ABCD，A、C、AEC之间的关系.,巧用平行解决“拐点”问题,解：过点E作EFAB。A=AEF（两直线平行，内错角相等）ABCD（已知）EFCD（平行于同一直线的两条直线互相平行）C=CEF（两直线平行，内错角相等）C=AEF+AECC=A+AEC,结论：,AEC=C-A,练习3,如图，ABCD，C=75，A=25，则E的度数的为_.,50,返回,巧用平行解决“拐点”问题,探究4,若将点E向线段AB的左上方拉动（如图）.已知ABCD，问A、C、AEC的关系.,巧用平行解决“拐点”问题,解：过点E作EFABABEF（已知）A+AEF=180（两直线平行，同旁内角互补）ABCD（已知）CDEF（平行于同一直线的两条直线互相平行）FEC+C=180（两直线平行，同旁内角互补）A+AEF=FEC+C=180A+AEF=AEF+AEC+C即A=AEC+C,结论：,AEC=A-C,巧用平行解决“拐点”问题,方法总结,辅助线添法：过拐点作已知直线的平行线，简单说成：逢“拐点”作平行线。一般而言，有几个“拐点”就需要作几条平行线,课堂练习,1如图，ANDE，N=150，D=140，则C=_.2如图，l1l2，1=105
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