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平行线条件下探究角的关系一例,如图，ABCD，P是平行线内的一点，（1）当点P在AC右侧时，P与A、B之间是什么关系？（2）当点P在AC左侧时，P与A、B之间又是什么关系？（3）当点P在平行线外时，P与A、B之间又是什么关系？,情形1，如图ABCD，P、A、C是什么关系？,2,1,E,证明一：过P作PEAB，则PEABCDA=1C=2（两平行线，内错角相等）APC=1+2=A+B,结论：和角关系:P=A+C,情形1，如图ABCD，P、A、C是什么关系？,E,证明二：延长CP交AB于E，ABCD（已知）1=C（两平行线，内错角相等）又APC=A+1（三角形外角等于和它不相邻的两内角之和）APC=A+B（等量代换）,结论：和角关系:P=A+C,情形2,如图ABCD，P、A、C是什么关系？,证明一：过P作PEAB，PEABCDA+1=1800B+2=1800（两直线平行，同旁内角互补）A+1+2+B=3600即A+APC+B=3600,2,1,结论：总和恒定关系:P+A+C=360,情形2,如图ABCD，P、A、C是什么关系？,1,2,结论：总和恒定关系:P+A+C=360,证明二：延长AP交DC于E，ABCD（已知）BAC+DCA=1800（两平行线，同旁内角互补）又P+1+2=1800（三角形内和1800）（BAC+1）+P+2+DAC=3600即BAP+P+PCD=3600,情形3：如图，ABCD，P、A、C是什么关系？,结论：差角关系:P=A-C,证明：ABCD（已知）A=1（两平行线，内错角相等）又1=P+C（三角形外角
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