数学北师大版七年级下册平行线的判定（课件）.ppt

,平行线的判定,平行线的判定,问题:观察图1，1和5有怎样的位置关系？,2和6，3和7，4和8，也是同位角.,图1中，直线a和b两直线被第三条直线所截，1和5在直线的同侧，在直线a,b的同一方，这样位置的一对角叫作同位角.,问题:找出下列图形中的同位角,平行线的判定,思考：用直尺和三角尺画平行线的过程，三角尺起着什么样的作用？,方法1：两直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.（简称：同位角相等，两直线平行）,平行线的判定,问题：观察图3，3和5有怎样的位置关系？4和5有怎样的位置关系？,内错角：3与5都处于直线的两侧，直线a,b的内部，这样位置的一对角叫作内错角.,同旁内角：4与5都处于直线的同一侧，直线a,b的内部，这样位置的一对角叫作同旁内角.,平行线的判定,问题：在图中，如果内错角，那么，平行吗？,解：2=3（已知）,又3=1（对顶角相等）,1=2（等量代换）,ab(同位角相等,两直线平行),方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.（简称：内错角相等，两直线平行.）,平行线的判定,问题：在图4中，如果同旁内角+4=180，那么，平行吗？,解2+4=180（已知）,又1+4=180（邻补角的定义）,1=2（同角的补角相等）,ab(同位角相等,两直线平行),方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.（简称：同旁内角互补，两直线平行.）,平行线的判定,【例1】如图：1=70，D是多少度时，直线ABCD？,【解析】要使ABCD，根据图形可知需要使同位角相等，即1=D这样即可求出.,【答案】1与D是同位角，根据同位角相等，两直线平行，可得D=1=70.,平行线的判定,【例2】如图：1=4，1+3=180，则直线a、b、c的位置关系如何？,【解析】由1=4，可知ac，可以猜想abc.由图中可知2+3=180，而1+3=180，所以由“同角的补角相等”，可得1=2，这样得到ab.再由“两直线都与第三条直线平行，则这两条直线平行”，得到abc.,平行线的判定,【答案】因为1=4，所以ac,因为1+3=180，2+3=180，所以1=2，,所以ab，所以abc.,平行线的判定,（2）知道了AEC+DCE=180，可以判定哪两条直线平行？为什么？（3）知道了AED=B，可以判定哪两条直线平行？为什么？,【例3】如图，E是AB上的一点.（1）知道了DEC=ADE，可以判定哪两条直线平行？为什么？,【解答】（1）ADCE，内错角相等，两直线平行；（2）AECD，同旁内角互补，两直线平行；（3）DEBC，同位角相等，两直线平行.,平行线的判定,【例4】如图5-40所示，ABBD于B,CDBD于D，1+2=180，则CD与EF的位置关系是.,【解析】因为ABBD于B,CDBD于D，根据“在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行”，所以ABCD；又因为1+2=180，根据“同,【答案】平行,旁内角互补两直线平行”，所以ABEF；又根据“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”，所以CDEF.,平行线的判定,1.如图5-41,点E在CD上,点F在BA上,G是AD延长线上一点.(1)若A=1,则可判断_,因为_.,(2)若1=_,则可判断AGBC,因为_.(3)若2+_=180,则可判断CDAB,因为_,AB,CD,同位角相等,两直线平行,内错角相等,两直线平行,C,EFB,同旁内角互补,两直线平行,平行线的判定,2.如图5-42,一个合格的变形管道ABCD需要AB边与CD边平行,若一个拐角ABC=72,则另一个拐角BCD=_时,这个管道符合要求.,108,图5-42,平行线的判定,3.如图5-43,下列判断不正确的是()A.因为1=4,所以DEABB.因为2=3,所以AECC.因为5=A,所以ABDED.因为ADE+BED=180,所以ADBE,4.如图5-44,直线AB、CD被直线EF所截,使1=290,则()A.2=4B.1=4C.2=3D.3=4,C,D,平行线的判定,平行线的三个判定方法，是本章的重点内容之一.方法1是由推三角尺作平行线得到的.再由方法1，经过简单的推理得出