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平方差公式和完全平方公式的综合应用,初一数学姚景忠,【学习目标】1说出平方差公式和完全平方公式的结构特征;2理解公式中字母的广泛含义,会综合应用。【教学重难点】平方差公式和完全平方公式的正确应用。,平方差公式:,(a+b)(ab)=,a2b2,【导思】,完全平方公式:,【辨思应用】【自主预习】1.下面各式的计算对不对?如果不对,应当怎样改正?(1)(x+3)(x3)=x23;(2)(3a5)(3a5)=9a225.(3);(4).,2、下列多项式乘法中,能用公式计算的是():(1)(x+1)(1+x);(2)(a+b)(ba);(3)(ab)(ab);(4)(x2y)(x+y2);(5)(ab)(ab);(6)(c2d2)(d2+c2).,辨思探究一:公式的基本应用,(1)(5+6x)(56x);(2)(x2y)(-x-2y);(3)(m+n)(mn);(4)(2a1)2;(5)(-2b+3c)2;(6)(a1)2.,(1)10397;,(2)2001199920002,(4)(1+2)(1+22)(1+24)(1+28),(3)2032,【诱思深入】,探究二:应用公式解决数字问题,【拓思提升】,(1),(2),(3),探究三:公式变形的综合应用,(6)已知a-b=5,ab=-6求下列各式的值,(1)a2+b2(2)(a+b)2,(4),(5),小结回顾,1、平方差公式、完全平方公式的内容是什么?,2、请同学们掌握平方差、完全平方公式的结构特征。,(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2,3、我们要正确理解公式中字母的广泛含义:它可以是数字、字母或其他代数式,只要符合公式的结构特征,就可以运用这一公式.,(a+b)(a-b)=a2-b2,【练思】,D,【反馈提升】,D,D,(1)(x+1)2(x-1)2(x2+1)2(x4+1)2(2)(a-2b+c)(a+2b-c)(3)(x+5)2-(x-
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