数学北师大版八年级下册第四章分解因式第1课时.ppt

第四章因式分解,埔前中学陈汝梅2017年4月20日,4.1因式分解,一、创设情境，导入新课在一次数学抢答比赛中，老师给众参赛选手出了一道抢答题：计算2122144的结果。主持人说开始后，小刚第一个举起手并说出了正确的答案，而其他几位选手还正忙于列竖式计算。他们很惊讶，赛后请教小刚，小刚告诉了他们计算的窍门，同学们，你们知道是什么吗？,1.73695+73652.(x+1)(x-1),用简便方法计算：,=736(95+5)=736100=73600,=x2-1,解:原式,解:原式,探究一：探究一个数式能否被某个数整除,问题3：993-99能被100整除吗?,小明是这样想的:993-99=99992991（）=99（992-1)（）=99（99+1）（99-1)（）=9998100（）所以,993-99能被100整除.,你知道每一步的根据吗?想一想:993-99还能被哪些整数整除?,答：98，99,乘法的意义,平方差公式的逆运用,提取公因数,计算,将99换成其他任意一个大于1的整数,上述结论仍然成立吗?,上面式子化成了几个整式积的形式,用a表示任意一个大于1的整数，则：a3-a能否被某个式子整除,探究二：探究一个整式能否被某个式子整除,方法点拨:类似上面数式分解的方法,将a3-a化成几个整式相乘的形式,探究三：通过观察拼图过程，直观理解整式分解的意义,am+bm+cm,(a+b+c)m,x2+x+x+1,(x+1)2,点拨:图形拼接前后面积不变,思考：观察上面三个探究：左边的式子与右边的式子结构有什么特点？1.993-99=9998100,3.am+bm+cm=m（a+b+c）4.X2+2x+1=（x+1）2,因式分解意义：把一个化成几个整式的的形式的变形叫做把这个多项式因式分解，也叫分解因式,多项式,积,辩一辩：下列变形是否是因式分解？为什么？（1）a+b=b+a（）（2）4xy8xy2+1=4xy(xy)+1（）（3）a(ab)=a2ab（）（4）2a22b2=2(a2b2)（）(5）a2ab=a(ab)()(6）2a22b2=2(a+b)(a-b)(),因式分解注意4点：1.分解的对象必须是.2.分解的结果一定是几个整式的的形式.3.每个因式必须是，且每个因式的次数都必须原来的多项式的次数；4.必须分解到每个多项式不能再分解为止,练习：,否,否,否,否,是,是,低于,多项式,乘积,整式,五、通过类比练习，理解因式分解与整式乘法的的关系,1.计算下列式子：2.根据左边的算式填空：（1）3x(x-1)=；（1）3x2-3x=；（2）（m+4)(m-4)=；（2）m2-16=；（3）（y-3)2=；（3）y2-6y+9=,思考：因式分解与整式乘法有什么关系？举例说明,因式分解与整式的乘法是的关系.,3x2-3x,3x(x-1),m2-16,（m+4）(m-4),y2-6y+9,（y-3)2,互逆,六、课堂达标训练：,A.基础训练：1.看谁连得准x2-y2(x+3)2X2+6x+9y(x-y)xy-y2(x+y)(x-y)2.下列由左到右的变形，哪些是因式分解，为什么？（1）（a+3）(a-3)=a2-9（）；（2）m2-4=(m+2)(m-2)（）；（3）a2-b2+1=(a+b)(a-b)+1（）；（4）x+x2y=x(x+y）（）；,否,是,否,是,七、小结：,能说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？,知识方面：（1）你能说说什么是分解因式吗？（2）应该怎样认识“因式分解”？(3)分解因式与整式乘法的关系。能力方面：观察