第四章相交线平行线复习

第4章复习,湘教版七年级下册,知识结构图：,复习旧知,概念、性质填空：,一、概念：两个角的和是_，称这两个角互为余角。两个角的和是平角，称这两个角互为_。有公共顶点，两边互为反向延长线的两个角叫做_。,二、性质：_的余角相等；同角或等角的_相等；对顶角_。,直角,补角,对顶角,同角或等角,补角,相等,余角、补角,1、已知一个角为50度，则它的余角为_度，补角为_度。,小结：求余角、补角的方法：求一个角的余角，就用90去减这个角。求一个角的余角，就用180去减这个角。,40,130,知识应用,2.如图，在电线杆C点处引两根拉线固定电线杆，若1+2=90，2+3=90，那么1_3（填，=，）理由是_。,=,同角的余角相等,对顶角,下列图形中，1和2是对顶角的是（）,D,对顶角,观察下列图形，并回答下列问题：,（1）图中，有条直线，对对顶角；（2）图中，有条直线，对对顶角；（3）图中，有条直线，对对顶角；（4）猜想：n条直线交于一点，可形成对对顶角；,2,3,4,2,6,12,n(n-1),三线八角：,两条直线AB与CD被第三条直线EF所截，形成：（1）同位角：（2）内错角：（3）同旁内角：,区别：条件与结论互换，即：已知平行用特征，证明平行用判定。,一、平行线的判定方法：,同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；,二、平行线的特征：,两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。,在下面的两幅图中，直线a与直线b平行吗？试着说明你的理由。,考察知识点：平行线的判定3种判定方法：同位角相等内错角相等同旁内角互补三种方法只要其中之一符合即可判定两直线平行,在下列各图中，a/b,分别计算1的度数。,36,120,考察知识点：平行线的特征同位角相等内错角相等同旁内角互补注：已知两直线平行，则三个特征同时成立。,1.（1）若1=50，则2=_BOC=_。,（2）若BOC=21，则1=_BOC=_。,（3）若OEAB,1=56,则3=_。,60,120,34,50,130,课堂演练,2、将一等腰直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下面结论：（1）1=2；(2)3=4；（3）2+4=90；（4）4+5=180，其中正确的个是（）A、1B、2C、3D、4,1,2,3,4,5,1,1,D,考察知识点：两直线平行的特征,3、如图，已知AB/CD，直线l分别交AB、CD于点E、F，EG平分BEF,若EFG=40，则EGF的度数是（）A、70B、60C、80D、90,A,B,C,D,E,F,G,l,A,考察知识点：两直线平行的特征,4、已知，如图直线AB、CD被直线EF所截，且1+2=180求证：AB/CD(在括号中填写下列理由）,证明：,1+3=180()1+2=180(),3,考察知识点：平行线的判定,3=2()AB/C),平角的定义,已知,同角的补角相等,(同位角相等，两直线平行,5.如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得A=115，D=110。已知梯形的两底AD/BC，请你求出另外两个角的度数。（尝试用自己的方式书写说理过程）,解：ADBC(已知)A+B=180D+C=180(两直线平行，同旁内角互补)又A=115，D=110(已知)B=180115=65C=180-110=70,证明：BD平分ABC（）2=3()又2=1（）3=1（）ADBC（）,6.如图，已知：1=2，BD平分ABC，试说明ADBC.,已知,角平分线定义,已知,等量代换,内错角相等，两直线平行,7.如图已知1=ACB,2=3.求证：CDFH.（小明写了相关的过程，但是却忘了写理由请你帮他把理由补充完整）解：1=ACB（已知）DEBC（2=DC(又2=3（已知）3=DCF（）CDFH（）,同位角相等，两直线平行,两直线平行，内错角相等),等量代换,同位角相等，两直线平行,8.如图已知ADBC,且DCAD于D.,(1)DC与BC有怎样的位置关系？说说你的理由。(2)你能说明1+2=180吗？,解：（1）DCAD于D(已知)3=90（垂直定义）又ADBC（已知）3+DCB=180(两直线平行，同旁内角互补)DCB=180-90=90因此，DCBC,（2）解：AD/BC（已知）2+4=180