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文档简介

第五章分式与分式方程,4分式方程（2）,大湾中学八（4）班谭教威,一、学习目标,1、经历探索分式方程解法的过程，会解可化为一元一次方程的分式方程；2、会检验根的合理性。3、明确可化为一元一次方程的分式方程与一元一次方程的联系和区别。,二、自学指导,阅读课文p126128的内容，并回答下列问题：1、能找出分母的最简公分母；2、理解用去分母的方法解分式方程；3、灵活运用不同的方法解分式方程；4、会检验分式方程的根；5、完成p127的议一议；6、完成p127的想一想。7、完成p128的课堂练习1。,三、回忆一下,2、请写出与的最简公分母2、请写出与的最简公分母,1,x,X+1,3x,1,x,四、想一想,例1解分式方程：,1,X-2,=,3,x,分析：现找分母x-2和x的最简公分母是去分母：方程两边乘以最简公分母解一元一次方程,解分式方程的关键是：把分式方程化为方程。（方程两边都乘以分母的最简公分母，再约分，方程就变成一个一元一次方程。）,五、想一想,议一议,下面哪种解法正确？例2：解方程：解法一：方程两边都乘以x-2，得：1-x=-1-2x=1+1+2=4解法二：原方程变形为方程两边都乘以（x-2）,得（1-x）=-1-2（x-2）解这个方程，得：x=2你认为x=2是原方程的根？与同伴交流。,1-x,X-2,=,1,2-x,2,原方程变形为,1-x,X-2,=,1,-1(x-2),-2,1-x,X-2,=,1,-1(x-2),-2,在这里，x=2不是原方程的根，因为它使得原分式方程的分母为零，我们称它为原方程的增根。产生增根的原因是，我们在方程两边同乘了一个可能使分母为零的整式。注意：因此解分式方程可能产生增根，所以解分式方程必须检验。验根的二种方法：(1)把解直接代入原方程进行检验；（2）把解代入分式的最简公分母，看最简公分母的值是否等于零，若最简公分母的值等于零，即为增根;若最简公分母的值不为零,才是原方程的根。,六、试一试,例3解方程：480分析：分式中分母x和2x的最简公分母是,x,-,600,2x,=45,解方程两边都乘以2x，得4802-600=452x960-600=90 x360=90 xx=4检验：当x=4时，2x=24=80x=4是原方程的根或经检验x=4是原方程的根,七、想一想,解分式方程的步骤：,1、化：即在方程两边都乘以最简公分母。约去分母，化成整式方程。注意：不要漏乘不含分母项。2、解：解这个一元一次方程。3、检验：把整式方程的根代入最简公分母，看结果是否是零，使最简公分母为零的根，是原方程的增根，必须舍去,使最简公分母为不为零的根,就是原方程的根。4、写：写出结论。,八、随堂练习,3,X-1,=,4,x,x,2x-3,+,5,3-2x,=4,解方程：,（1）,（2）,1、解分式方程的基本思路是什么？2
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