数学北师大版七年级下册三角形总复习.ppt

,初中数学系列一,总复习,三角形,知识要点,三角形：1.认识三角形：概念：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。三角形的表示，三角形的内角、边、中线、角平分线、高。分类：按边分：不等边三角形、等腰三角形、等边三角形（正三角形）按角分：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。性质：有关内角的：三角形内角和为1800，直角三角形两锐角和为900三边的关系：三角形中，任意一条边小于另两边之和、大于另两边之差。三角形的稳定性。三条重要线段：中线的性质、角平分线的性质、高线的性质。2.全等三角形：全等图形的概念：形状相同、大小一样的两个图形全等三角形的性质：有关角的：全等三角形对应角相等。有关边的：全等三角形对应边相等。全等三角形周长相等。有关面积：全等三角形面积相等。重要线段：全等三角形对应中线相等、对应高线相等、对应角平分线相等。全等三角形的判定条件：SSS、SAS、ASA、AAS3.尺规作图：SSS、SAS、ASA、AAS4.全等三角形的应用：测距离,三角形三边关系应用：1、下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？为什么？（单位：cm）（1）1，3，3（2）3，4，7（3）9，13，5（4）11，12，20（5）14，15，312、已知一个三角形的两边长分别是2cm和4cm，则第三边长x的取值范围是;若x是奇数，则x的值是;此三角形的周长p的取值范围是.3、一个等腰三角形的一边是2cm，另一边是9cm,则这个三角形的周长是cm4、一个等腰三角形的一边是5cm，另一边是7cm,则这个三角形的周长是cm,知识应用,三角形内角和定理应用：1、在ABC中，（1）C=70，A=50，则B=度；（2）B=100，A=C，则C=度；（3）2A=B+C，则A=度。（4）ABC=135，则A=B=C=。2、如图，已知五角星ABCDE，求A+B+C+D+E的度数和为。,知识应用,三角形三条重要的线段：1、ABC中,D为BC上的一点,且SABD=SADC，则AD为（）.A.高B.角平分线C.中线D.不能确定2、如图，已知AD、AE分别是ABC的中线、高，且AB5cm,AC3cm,则ABD与ACD的周长之差为,ABD与ACD的面积之间的关系为3、在ABC中,B=24,C=104,则A的平分线和BC边上的高的夹角等于4、如图，ABC中BC边上的高为,知识应用,三角形性质及判定应用：1.如图1所示,在ABC中,AB=AC,BE=CE,则由“SSS”可以判定是（）A.ABDACDB.BDECDEC.ABEACED.ABECDE2.如图2所示，已知12，要使ABCADE，还需条件（）A、ABAD，BCDEB、BCDE，ACAEC、BD，CED、ACAE，ABAD,图2,知识应用,3.如图所示：要说明ABCBAD，（1）已知1=2,若要以SAS为依据,则可添加一个条件是；（2）已知1=2,若要以AAS为依据,则可添加一个条件是；4.如图,点C,F在BE上,A=D,AC/DE,BF=EC,试判断AB与ED有什么关系？并说明理由。,知识应用,综合性应用：1.已知ABC和ADE都是等腰直角三角形,如图摆放使得一直角边重合,连接BD,CE。求BFC的度数,综合应用,2.如图,已知点在线段上,BE=CF,ABDE,ACB=F求证：ABCDEF,综合应用,3.将一张矩形片沿对角线剪开,得到两张三角形纸片,再将这两张三角形纸片摆放成如图的形式,使点B，F，C，D在同一条直线上（1）求证：ABED；（2）若PB=BC,请找出图中与此条件有关的一对全等三角形,并给予证明,综合应用,4.在ABC中,ACB=90,AC=BC,直线MN经过点C,且ADMN于D,BEMN于E（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时,求证：ADCCEB；DE=ADBE；（2）当直线MN绕点