数学北师大版七年级下册《用尺规作三角形》课件.ppt

4用尺规作三角形,第四章三角形,执教：大方四中郭恩尧,欢欢书上的三角形被墨迹污染了一部分，他想在作业本上画出一个与书上完全一样的三角形，他该怎么办？,你能帮他画出来吗？,回顾基本作图,解决方法,情境导入,三角形的基本元素是和。,你会用尺规作一条线段等于已知线段吗？你会用尺规作一个角等于已知角吗？自己动手试一试！,边,角,温故知新,C,D,O,B,A,D,C,作法与提示：,作一个角等于已知角.,温故知新,已知：AOB，求作AOB，使AOBAOB.,如何利用尺规作出一个三角形与已知三角全等？,已知三角形的两边及夹角，求作这个三角形。,已知：线段a,c,。,a,c,求作：ABC，使BC=a，AB=c，ABC=。,假设这个三角形已作出,B,A,C,a,c,你能作出这个三角形吗？,已知三角形的两边及夹角，求作这个三角形。,对于边和角，你想先作，再作，最后作。,a,c,B,A,C,a,c,请跟老师一起完成学习单的“做一做”,（2）以B为顶点，以BC为一边，作,B,C,（3）在射线BD上截取线段BA=c；,（4）连接ACABC就是所求作的三角形,A,D,D,A,请按照给出的作法完成学习单的“做一做”,将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？,两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等(SAS),已知三角形的两边及夹角，求作这个三角形。,回顾刚才作三角形的顺序,边,边,夹角,夹角,边,边,还有没有其他的作法？,总结提升,已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形。,已知：，线段c。,求作：ABC，使A=，B=，AB=c。,你能作出这个三角形吗？,假设这个三角形已作出,已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形。,请按照给出的作法完成学习单的“练一练”,请按照给出的作法作出相应的图形,（1）作；,A,F,（2）在射线AF上截取线段AB=c；,C,D,B,（3）以B为顶点，以BA为一边，作，BE交AD于点CABC就是所求作的三角形,E,将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？,两角及它们的夹边对应相等的两个三角形全等(ASA),已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形。,回顾刚才作三角形的顺序,角,角,夹边,夹边,角,角,还有没有其他的作法？,你现在能帮助欢欢画出三角形了吗？,总结提升,经过前面的实践，我们如何来分析作图题呢？,1.假设所求作的图形已经作出，并在草稿纸上作出草图；,2.在草图上标出已给的边、角的对应位置；,3.从草图中首先找出基本图形，由此确定作图的起始步骤；,4.在3的基础上逐步向所求图形扩展。,归纳总结,1已知三角形的三边，求作这个三角形,已知：线段a，b，c,求作：ABC，使AB=c，AC=b，BC=a,（1）请写出作法并作出相应的图形,（2）将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？,2.已知三角形的三条边，求作这个三角形。,已知：线段a，b，c。,求作：ABC，使AB=c，AC=b，BC=a。,（1）作一条线段BC=a；,（2）分别以B，C为圆心，以c，b为半径画弧，两弧交于A点；,（3）连接AB,AC。,ABC就是所求作的三角形。,a,b,c,作法：,课堂小结,通过这节课的学