北师大版数学九年级下册1.3《三角函数的有关计算》同步练习

1.3三角函数的有关计算一、选择题1在ABC中，C90，a5，c17，用科学计算器求A约等于 ( ) A17.6 B176 C1716 D17.162一个直角三角形有两条边长分别为3，4，则较小的锐角约为 ( ) A37 B4l C37或41 D以上答案均不对3如图，在中，3，4，5,则的值是（）ABCD4在中，则等于（ ）ABC D 5如图，已知正方形的边长为2，如果将线段绕着点旋转后，点落在的延长线上的点处，那么等于（）A1BC D二、填空题6计算tan 46 (精确到0.01)7在中，若=2，则 8在中，则 9在中，则 10在中，则的面积为 三、解答题11在等腰直角三角形中，是上一点，若，求的长（9分）12如图，学校的保管室里，有一架5米长的梯子斜靠在墙上，此时梯子与地面所成的角为，如果梯子的底端固定不动，顶端靠在对面墙上，此时梯子与地面所成的角为，求此保管室的宽度的长（10分）13如图l48所示，一测量员站在岸边的A处，刚好正对河岸另一边B处的一棵大树，这位测量员沿河岸向右走了50 m到达C处，在C处测得ACB38，求河的宽度(精确到0.01 m，tan 380.7813)14如图149所示，两建筑物的水平距离为24 m，从A点测得D点的俯角为60，测得C点的仰角为40，求这两座建筑物的高(1.732，tan 400.8391，精确到0.01 m)15如图150所示，一个能张开54的圆规，若两脚长均为15 cm，则该圆规所画的圆中最大的直径是多少?(sin 270.4540，精确到0.01 cm)16如图l51所示的是一辆自行车的侧面示意图已知车轮直径为65 cm，车架中AC的长为42 cm，座杆AE的长为18 cm，点E，A，C在同一条直线上，后轴轴心B与中轴轴心C所在直线BC与地面平行，C73，求车座E到地面的距离EF(结果精确到l cm，参考数据：sin 730.96，cos 730.29，tan 733.27)参考答案1.A 2.B 3.B 4B5C提示：设较小的锐角为a，若3，4为两条直角边，则tan a=0.75若斜边为4，先求另一直角边为，则tan a=. 61.04提示：用科学计算器求7.28.609.3根号5/3 10.11.AD=812.由于两边的墙都和地面垂直，所以构成了两个直角三角形cos45=，；而cos60=，BO=AB=AO+BO=13解：河的宽度ABACtan C50tan 38500.781339.07(m) 14解：作AECD于E，则AE=BD24m，在RtAED中，tanDAE，DE=AEtan 60241.73241.57(m)，ABDE41.57 m在RtAEC中，tanCAE,CEAEtan 40240.839120.14(m)，CDCEDE20.1441.5761.71(m)，甲建筑物的高AB约为41.57 m，乙建筑物的高CD约为61.7l m 15解：作ADBC于D，则BAD27，BDABsin 2715sin 27150.45406.81(cm)，BC2BD26.81=13.62(cm)，直径2BC213.6227.24(cm)即该圆规所画的圆中最大的直径约是27.24 cm16解：在RtEDC中，CEAEAC184260(cm)sin C，DECEsin C60s