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2.3抛物线第2课时抛物线的几何性质,第二章,1类比椭圆、双曲线的性质性质，结合图象和方程，说出抛物线y22px(p0)的范围、对称性、顶点、离心率新知导学1抛物线y22px(p0)的简单几何性质(1)对称性：以y代y，方程y22px(p0)不变，因此这条抛物线是以_轴为对称轴的轴对称图形抛物线的对称轴叫做抛物线的_，抛物线只有一条对称轴,抛物线的几何性质思维导航,x,轴,(2)顶点：抛物线和它的_的交点叫做抛物线的顶点(3)离心率：抛物线上的点到_的距离和它到_的距离的比，叫做抛物线的离心率，抛物线的离心率为1.(4)范围：由y22px0，p0知x0，所以抛物线在y轴的_侧；当x的值增大时，|y|也_，这说明抛物线向右上方和右下方无限延伸，P值越大，它开口_,轴,焦点,准线,右,增大,越开阔,答案B,答案A,解析抛物线的顶点在原点，坐标轴为对称轴，抛物线的方程为标准形式当抛物线的焦点在x轴上时，抛物线过点(1，2)，设抛物线的方程为y22px(p0)222p(1)p2.抛物线的方程为y24x.,点评将点(1，2)的坐标代入检验，易知选A.,3顶点在原点，对称轴是x轴，并且顶点到焦点的距离等于6的抛物线方程是_答案y224x或y224x,1、待定系数法求抛物线的标准方程,方法规律总结由抛物线的几何性质求抛物线的标准方程时，应先确定其形式，再由条件确定待定系数,分析由椭圆方程可求椭圆的焦点坐标，又抛物线的准线过椭圆焦点，可求参数p.,2、最值问题,方法规律总结与抛物线有关的最值问题，一是涉及到焦点或准线的距离，可利用抛物线的定义(即抛物线上的点到准线的距离等于该点到焦点的距离)，构造出“两点间线段最短”或“点到直线的垂线段最短”使问题获解；二是抛物线上的点到某曲线或直线的距离最小，常转化为函数最值求解,(2)设P是抛物线y22x上任一点，则P到直线xy30的距离的最小值为_，点P的坐标为_解析(1)如下图,审条件，挖解题信息，已知直线AB、AC过定点，AB与AC两直线倾斜角互补，故两直线方程可用同一参数(直线AB的斜率k)来表示第二步，建联系确定解题步骤先设直线AB的斜率为k，用k将AB、AC的方程表示出来，再由直线与抛物线交于两点，利用根与系数的关系求得B、C点的坐标，然后验证kBC与k无关第三步，规范解答,点评自己试一下，将直线与抛物线的方程联立后消去x解答，并比较两种解法，你有什么体会？方法规律总结解析几何中，常遇到定点、定值问题，解决这类问题常用方法是依据题设条件选取某个参数，将题中定值(或过定点的几何对象)用参数表示，然后说明与参数无关，常涉及方
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