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文档简介
,4.3.3探索三角形全等的条件,教学目标1、理解并掌握三角形全等的条件“边角边”;2、会运用“SAS”的判定方法证明三角形全等;教学重难点1、理解并掌握三角形全等的条件“边角边”;2、会运用“SAS”的判定方法证明三角形全等。,如图,已知1=2,A=D,则图中共有几对全等的三角形?分别是哪几对?,温故检查,1、有三边对应相等的两个三角形全等.可以简写成“边边边”或“SSS”,2、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。可以简写成“角边角”或“ASA”。,3、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。可以简写成“角角边”或“AAS”。,根据探索三角形全等的条件,至少需要三个条件,除了上述情况外,还有哪种情况?,答:两边及一角相等,引入,在纸上画出ABC,其中两边分别为5cm和7cm,一角为60。,把画出的三角形剪下来与组员对比,探索活动,思考:两边及一角对应相等的两个三角形全等吗?,用符号语言表达为:,在ABC与DEF中,ABCDEF(SAS),两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。可以简写成“边角边”或“SAS”,F,E,D,C,B,A,全等三角形判定公理3,A,B,D,A,B,C,SSA不能判定全等,例.如图,AC=BD,CAB=DBA,你能判断BC=AD吗?说明理由。,证明:在ABC与BAD中,AC=BDCAB=DBAAB=BA,ABCBAD(SAS),(已知),(已知),(公共边),BC=AD(全等三角形的对应边相等),例题讲解:,1、已知:如图,ADBCADBC求证:,证明:ADBC(已知)DACBCA(两直线平行,内错角相等)在ADC和CBA中,ADBC(已知)DACBCA(已证)ACCA(公共边)ADCCBA(SAS),ADCCBA,准备条件,指出范围,列举条件,得出结论,练习:,证明:12(已知)1+DBC2+DBC即ABCDBE在ABC和DBE中,ABDB(已知)ABCDBE(已证)CBEB(已知)ABCDBE(SAS)A=D(全等三角形的对应角相等),2、已知:如图,AB=DB,CB=EB,12求证:A=D,课堂小结:,你知道哪些三角形全等的判定方法?,作业:习题4.81,2,4,知识过手:,1、如图,A、D、F、B在同一直线上,ADBF,AEBC,且AEBC.试说明:AEF
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