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第四章三角形,第一节认识三角形(第2课时),西安市第十二中学崔洁,所有内角都是锐角的三角形,有一个内角是直角的三角形,知识再现:,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,有一个内角是钝角的三角形,观察图中的5个三角形，它们各自的边长之间有什么关系？你能按边对它们进行分类吗？,不等边三角形,等边三角形,等腰三角形,三角形分类,1.有两边相等的三角形叫等腰三角形；,2.有三边相等的三角形叫等边三角形；,等腰三角形有两边相等,等边三角形三边都相等,三角形按边分：,(1)元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由。,利用你发现的规律填空AB+ACBCAB+BCACAC+BCAB,A,B,C,议一议,(2)在一个三角形中,任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系?,a+bca+cbb+ca,三角形任意两边之和大于第三边。,两边之和小于第三边构不成三角形两边之和等于第三边也构不成三角形,练一练,1.已知三根小棒的长度分别为3cm、4cm、5cm,用它们能摆成三角形吗？实际摆一摆，验证你的结论。,4+35可以摆成三角形,2.如果第1题中三根小棒的长度分别为4cm、5cm、10cm，结论又如何呢？,3.4cm、5cm、9cm呢？,4.完成课本86页习题4.2第1题。,要判断能否构成三角形，只需看“两短边之和是否大于最长边”,1.分别量出图中三个三角形的三边长度，并填入空格内。,（2）计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较：a-b_c;b-c_a;c-a_b,做一做,(3)通过以上的计算你认为三角形的三边存在怎样的关系？,三角形任意两边之差小于第三边,挑战自我,例1、有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？,随堂练习1、2,解：取长度为2cm的木棒时，由于2+5=78，出现了两边之和小于第三边的情况，所以它们不能摆成三角形。取长度为13cm的木棒时，由于5+8=13，出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形。,问题：如果一根木棒能与原来的两根木棒摆成三角形，那么它的长度取值范围是什么？,三角形的第三边取值范围为：第三边大于两边之差(正），小于两边之和。用字母表示为：a-bc，ca+b;即a-bca+b,1.等腰三角形一边长5cm，另外一边长12cm，它的第三边长是多少？为什么？,挑战自我,2.若等腰ABC周长为26，AB=6,求它的腰长.,某地有四个汽车停车场，位于如图所示的四边形ABCD的四个顶点，现在要建立一个汽车维修站，你能利用“三角形任意两边之和大于第三边”在四边形ABCD的内部找一点P，使点P到A，B，C，D四点的距离之和最小吗？,A,B,
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