5插补原理及控制方法

第五章插补原理及控制方法,一、概述,在数控加工中，一般已知运动轨迹的起点坐标、终点坐标和曲线方程，如何使切削加工运动沿着预定轨迹移动呢？数控系统根据这些信息实时地计算出各个中间点的坐标，通常把这个过程称为“插补”。,数控系统根据这些信息实时地计算出各个中间点的坐标，通常把这个过程称为“插补”。插补实质上是根据有限的信息完成“数据点的密化”工作。,加工各种形状的零件轮廓时，必须控制刀具相对工件以给定的速度沿指定的路径运动，即控制各坐标轴依某一规律协调运动，这一功能为插补功能。平面曲线的运动轨迹需要两个运动来协调；空间曲线或立体曲面则要求三个以上的坐标产生协调运动,目前普遍应用的两类插补方法为基准脉冲插补和数据采样插补。,（一）基准脉冲插补基准脉冲插补又称脉冲增量插补，这类插补算法是以脉冲形式输出，每插补运算一次，最多给每一轴一个进给脉冲。把每次插补运算产生的指令脉冲输出到伺服系统，以驱动工作台运动，每发出一个脉冲，工作台移动一个基本长度单位，也叫脉冲当量，脉冲当量是脉冲分配的基本单位。,（二）数据采样插补数据采样插补又称时间增量插补，这类算法插补结果输出的不是脉冲，而是标准二进制数。根据程编进给速度，把轮廓曲线按插补周期将其分割为一系列微小直线段，然后将这些微小直线段对应的位置增量数据进行输出，以控制伺服系统实现坐标轴的进给。,插补计算是计算机数控系统中实时性很强的一项工作，为了提高计算速度，缩短计算时间，按以下三种结构方式进行改进。,1、采用软/硬件结合的两级插补方案。,2、采用多CPU的分布式处理方案。,3、采用单台高性能微型计算机方案,二、基准脉冲插补,（一）、逐点比较法,加工图3-1所示圆弧AB，如果刀具在起始点A，假设让刀具先从A点沿Y方向走一步，刀具处在圆内1点。为使刀具逼近圆弧，同时又向终点移动，需沿X方向走一步，刀具到达2点，仍位于圆弧内，需再沿X方向走一步，到达圆弧外3点，然后再沿Y方向走一步，如此继续移动，走到终点。,工图3-2所示直线OE也一样，先从O点沿X向进给一步，刀具到达直线下方的1点，为逼近直线，第二步应沿Y方向移动，到达直线上方的2点，再沿X向进给，直到终点。,所谓逐点比较法，就是每走一步都要和给定轨迹比较一次，根据比较结果来决定下一步的进给方向，使刀具向减小偏差的方向并趋向终点移动，刀具所走的轨迹应该和给定轨迹非常相“象”。,1、插补原理一般来说，逐点比较法插补过程可按以下四个步骤进行。,图5-3,偏差判别：根据刀具当前位置，确定进给方向。坐标进给：使加工点向给定轨迹趋进，即向减少误差方向移动。偏差计算：计算新加工点与给定轨迹之间的偏差，作为下一步判别依据。终点判别：判断是否到达终点，若到达，结束插补；否则，继续以上四个步骤（如图3-3所示）。,2、逐点比较法直线插补,进给方向的判别,如图所示，加工轨迹为直线OA。由图可知：,若加工点P在直线OA上，则有：若加工点P在直线OA上方，则有：若P点在直线OA下方，则有：,图5-4第一象限的直线逐点比较法插补,进给方向的判别：对第一象限的直线OA从起点出发，当F=0时，向+x方向进给一步；当F=0，则应沿+x方向进给一步，此时新加工点的坐标为：xi+1=xi+1,yj=yj新加工点的偏差为：Fi+1,j=xeyj-(xi+1)ye=xeyj-xiye-ye即Fi+1,j=Fi,j-ye,同理有，当加工点P在直线下方时，Fi,j0一并考虑。,令：,则有：Fi,j=0，则点P在圆弧上；Fi,j0，则点P在圆弧外侧；Fi,j0，则点P在圆弧内侧。,称为圆弧插补偏差判别式,YYAF0DSR1NR1F0F0F0BOXCOXa)顺圆弧b)逆圆弧图5-7第一象限顺、逆圆弧,图5-6a中AB为第一象限顺圆弧SR1，若F0时，动点在圆弧上或圆弧外，向Y向进给，计算出新点的偏差；若F0，表明动点在圆内，向X向进给，计算出新一点的偏差，如此走一步，算一步，直至终点。由于偏差计算公式中有平方值计算，下面采用递推公式给予简化，对第一象限顺圆，Fi0，动点Pi(Xi，Yj)应向Y向进给，新的动点坐标为(Xi1,Yi1)，且Xi1Xi，Yi1Yi1，则新点的偏差值为,第一象限顺时针圆弧插补,若Fi0时，沿X向前进一步，到达（Xi1，Yj）点，新点的偏差值为:,进给后新点的偏差计算公式除与前一点偏差值有关外，还与动点坐标有关，动点坐标值随着插补的进行是变化的，所以在圆弧插补的同时，还必须修正新的动点坐标。圆弧插补终点判别：将X、Y轴走的步数总和存入一个计数器，XbXaYbYa，每走一步减一，当0发出停止信号。,图5-8圆弧插补框图,例3-2现欲加工第一象限顺圆弧AB，如图5-8所示，起点A（0，4），终点B（4，0），试用逐点比较法进行插补。图5-9圆弧插补实例,三、时间分割法插补,原理：每隔时间T（ms）进行一次插补,算出在这一时间间隔内的进给量，边计算边输出，直至达到终点。T：插补周期，大于插补运算所占用的CPU时间，与加工精度和进给速度有关。一次插补进给量f:v:进给速度（mm/min）T:插补周期（ms）,时间分割法的关键是计算插补周期内各个坐标轴的进给量，根据前一周期末的动点位置和本次插补周期内的进给量，算出本次插补周期末动点位置的坐标。,y,时间分割法直线插补,时间分割法圆弧插补,四、刀具半径补偿原理,刀具半径补偿的基本概念什么是刀具半径补偿(ToolRadiusCompensationoffset)根据按零件轮廓编制的程序和预先设定的偏置参数，数控装置能实时自动生成刀具中心轨迹的功能称为刀具半径补偿功能。,刀具半径补偿功能的主要用途,实现根据编程轨迹对刀具中心轨迹的控制。可避免在加工中由于刀具半径的变化(如由于刀具损坏而换刀等原因)而重新编程的麻烦。刀具半径误差补偿，由于刀具的磨损或因换刀引起的刀具半径的变化，也不必重新编程，只须修改相应的偏置参数即可。减少粗、精加工程序编制的工作量。由于轮廓加工往往不是一道工序能完成的，在粗加工时，均要为精加工工序预留加工余量。加工余量的预留可通过修改偏置参数实现，而不必为粗、精加工各编制一个程序。,刀具半径补偿的常用方法：,B刀补：有R2法，比例法，该法对加工轮廓的连接都是以园弧进行的。如图示，其缺点是：在外轮廓尖角加工时，由于轮廓尖角处，始终处于切削状态，尖角的加工工艺性差。在内轮廓尖角加工时，由于C”点不易求得(受计算能力的限制)编程人员必须在零件轮廓中插入一个半径大于刀具半径的园弧，这样才能避免产生过切。这种刀补方法，无法满足实际应用中的许多要求。因此现在用得较少，而用得较多的是C刀补。,C刀补它的主要特点是采用直线作为轮廓之间的过渡，因此，它的尖角性好，并且它可自动预报(在内轮廓加工时)过切，以避免产生过切。,刀具半径补偿的工作过程刀补建立刀补进行刀补撤销,C机能刀具半径补偿的转接形式和过渡方式,转接形式在一般的CNC装置中，均有园弧和直线插补两种功能。而C机能刀补的主要特点就是来用直线过渡，由于采用直线过渡，实际加工过程中，随着前后两编程轨迹的连接方法的不同，相应的加工轨迹也会产生不同的转接情况：直线与直线园弧与直线,直线与园弧园弧与园弧,过渡方式,轨迹过渡时矢量夹角的定义：指两编程轨迹在交点处非加工侧的夹角,根据两段程序轨迹的矢量夹角和刀补方向的不同，又有以下几种转接过度方式：缩短型：矢量夹角180刀具中心轨迹短于编程轨迹的过渡方式。伸长型：矢量夹角90180刀具中心轨迹长于编程轨迹的过渡方式。插入型：矢量夹角90在两段刀具中心轨迹之间插入一段直线的过渡方式。,刀具中心轨迹的转接形式和过渡方式列表,刀具半径补偿功能在实施过程中，各种转接形式和过渡方式的情况，如下面两表所示。表中实线表示编程轨迹；虚线表示刀具中心轨迹；为矢量夹角；r为刀具半径；箭头为走刀方向。表中是以右刀补（G42）为例进行说明的，左刀补（G41）的情况于右刀补相似，就不再重复。,刀具半径补偿的建立和撤消,刀具半径补偿的进行过程,刀具半径补偿的实例,读入OA，判断出是刀补建立，继续读下一段。读入AB，因为OAB90o，且又是右刀补（G42），由表可知，此时段间转接的过渡形式是插入型。则计算出a、b、c的坐标值，并输出直线段oa、ab、bc，供插补程序运行。,B,c,b,A,O,C,D,E,a,读入BC，因为ABC90o，同理，由表可知，段间转接的过渡形式是插入型。则计算出d、e点的坐标值，并输出直线cd、de。读入CD，因为BCD180o，由表可知，段间转接的过渡形式是缩短型。则计算出f点的坐标值，由于是内侧加工，须进行过切判别（过切判别的原理和方法见后述），若过切则报警，并停止输出，否则输出直线段ef。,B,f,e,d,c,b,A,O,C,D,E,a,读入DE（假定由撤消刀补的G40命令），因为90oABC180o，由于是刀补撤消段，由表可知，段间转接的过渡形式是伸长型。则计算出g、h点的坐标值，然后输出直线段fg、gh、hE。刀具半径补偿处理结束。,B,f,e,d,c,b,A,O,C,D,E,a,g,h,加工工过程中的过切判别原理,前面我们说过C刀补能避免过切现象，是指若编程人员因某种原因编制出了肯定要产生过切的加工程序时，系统在运行过程中能提前发出报警信号，避免过切事故的发生。下面将就过切判别原理进行讨论。,.直线加工时的过切判别,如右图所示，当被加工的轮廓是直线段时，若刀具半径选用过大，就将产生过切削现象。图中，编程轨迹为ABCD，B为对应于AB、BC的刀具中心轨迹的交点。当读入编程轨迹CD时，就要对上段刀具中心轨迹BC进行修正，确定刀具中心应从B点移到C点。显然，这时必将产生如图阴影部分所示的过切削。,直线过切的判别方法,在直线加工时，可以通过编程矢量与其相对应的修正矢量的标量积的正负进行判别。在上图中，BC为编程矢量，为BC对应的修正矢量，为它们之间的夹角。则：标量积显然，当（即90o270o）时，刀具就要背向编程轨迹移动，造成过切削。上图中=180o，所以必定产生过切削。,圆弧加工时的过切削判别,在内轮廓圆弧加工（当圆弧加工的命令为G41G03或G42G02）时，若选用的刀具半径rD过大，超过了所需加工的圆弧半径R，那么就会产生过切削。,G