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文档简介

锐角三角函数（2）,第一章直角三角形的边角关系,北山中学九年级数学备课组,2.如图2，在RtABC中，C90，tanA，AC8，求BC,AB的长.,1.如图1，在RtABC中，tanA=，tanB=.,知识回顾,图1,图2,3.若梯子与水平面相交的锐角（倾斜角）为A，A越大，梯子越；tanA的值越大，梯子越.,陡,陡,如图1-7，当RtABC中的一个锐角A确定时,A的对边与邻边的比值便随之确定.此时,其他边之间的比值也能确定吗?,知识引入,如图:(1)RtABC和RtABC的关系是.(2)和的关系是.(3)如果改变B在斜边上的位置，则和的关系又是.,思考：当直角三角形的一个锐角的大小已确定时，它的对边与斜边的比值，它的邻边与斜边的比值呢？,探究新知,在RtABC中,A的对边与斜边的比叫做A的正弦,记作sinA,即,在RtABC中,A的邻边与斜边的比叫做A的余弦,记作cosA,即,概念归纳,当锐角A变化时,相应的正弦、余弦和正切也随之变化,锐角A的正弦,余弦,正切都叫做A的三角函数.,在图1-3中，梯子的倾斜程度与sinA和cosA有关系吗？,想一想,A,sinA的值越大,梯子越;cosA的值越,梯子越陡.,陡,小,A,解:,思考:通过上面的计算，你发现sinA与cosB有什么关系呢?cosA与sinB呢？在其它直角三角形中是不是也一样呢？请举例说明。,范例讲解,例2.如图:在RtABC中,C=900,AB=200,sinA=0.6，求BC和cosB.,在直角三角形中，一个锐角的正弦等于另一个锐角的余弦。即：sinA=cosB,1.如图，在RtABC中,C=90,AC=3,AB=6,求B的三个三角函数值。,已知直角三角形两边长，求锐角三角函数值.,2.如图，在RtABC中,C=90,BC=3,sinA=,求AC和AB。,利用三角函数值求线段的长度.,3.在RtABC中，C=90，BC=5，sinA=，求cosA、tanB的值。,利用已知三角函数值，求其它三角函数值.,随堂练习,4.如图:在等腰ABC中,AB=AC=5,BC=6.求:sinB,cosB,tanB.,C,A,B,拓展练习,求非直角三角形中锐角的三角函数值.,解：,课堂小结,1、锐角三角函数定义：sinA=，cosA=，tanA=；,2、在用三角函数解决一般三角形或
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