数学北师大版九年级下册测量旗杆的高度.ppt

测量物体的高度,龙泉六中曾婕,一、课前导入,测量山高、楼房高,学习目标,1.会运用三角函数知识解决实际问题。,2.会运用三角函数知识解决实际问题，加深对三角函数的意义的理解。,1、仰角与俯角,仰角,视线,水平线,俯角,仰角：,俯角：,二、前置问题探究,向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角,向下看，视线与水平线的夹角叫做俯角,北偏东60度,西偏北40度,东偏北40度,2、我是方位角,作图注意：1.站在不同的观测点，需要再次建立一个方位系。2.将方位角转化为的内角，将生活问题转化成数学模型。,3、只有一个直角三角形的知二求全,4、有两个直角三角形且有一条公共直角边的图形有几种画法,三例题精炼,例1.如图,A城气象台测得台风中心在A城的正西方300千米B处，以每小时千米的速度向北偏东600的BF方向移动，距台风中心200千米的范围内是受这次台风影响的区域。（1)A城是否会受到这次台风的影响？为什么？（2）若A城受到这次台风的影响，那么A城遭受这次台风影响的时间有多长？,学会分析：看动画，思考并作答,点A到BF的距离是否大于200千米，将决定A城是否受本次台风影响。因此辅助线的做法是：。,1、构建一个直角三角形,抓住台风影响A城的起点与终点这两个关键点，计算其路程，问题则迎刃而解。因此辅助线的做法是：。,返回例题,c,E,D,例题精炼,例1.如图,A城气象台测得台风中心在A城的正西方300千米B处，以每小时千米的速度向北偏东600的BF方向移动，距台风中心200千米的范围内是受这次台风影响的区域。（1)A城是否会受到这次台风的影响？为什么？（2）若A城受到这次台风的影响，那么A城遭受这次台风影响的时间有多长？,学会分析：看动画，思考并作答,点A到BF的距离是否大于200千米，将决定A城是否受本次台风影响。因此辅助线的做法是：。,1、构建一个直角三角形,抓住台风影响A城的起点与终点这两个关键点，计算其路程，问题则迎刃而解。因此辅助线的做法是：。,2、两个直角三角形,例2.如图，河对岸有铁塔AB,在C处测得塔顶A的仰角为300，向塔前进14米到达D,在D处测得A的仰角为450，求铁塔AB的高度.,步骤：一.标内已知的角，边，未知数（未知数的代数式）二.列.在Rt中，利用三角函数列出方程,即时练习1.马航MH370失联后,我国政府积极参与搜救.某日,我两艘专业救助船A、B同时收到有关可疑漂浮物的讯息，可疑漂浮物P在救助船A的北偏东53.50方向上，在救助船B的西北方向上，船B在船A正东方向140海里处。（参考数据：sin36.500.6,cos36.500.8,tan36.500.75）.(1)求可疑漂浮物P到A、B两船所在直线的距离；（2）若救助船A、救助船B分别以40海里/时，30海里/时的速度同时出发，匀速直线前往搜救，试通过计算判断哪艘船先到达P处。,c,3、寻找三个直角三角形,例3.如图，在山脚C测得A的仰角为450，沿着倾斜角为300的斜坡前进300米到达D处，在D测得山顶A的仰角为600，求上高AB.,E,F,反思小结,1.学会构建直角三角形，运用三角函数解决实际问题。2.当有两个直角三角形时，运用一个直角三角形表示线段长，另一个直角三角形列方程。,星级达标,1.如图，已知一商场自动扶梯的长l为10m，该自动扶梯所达到的高度h为6m，自动扶梯与地面所成的角为，则tan的值等于（）A.B.C.D.2.电视塔高为350m，一个人站在地面，离塔底O一定的距离A处望塔顶B,测得仰角为600，若某人的身高忽略不计时，OA=m.3.如图沿AC放心修隧道，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时进行。已知ABD=1500，BD=520m时，才能使A,C,E成一直线。,4.在屋顶的斜坡面上安装太阳能热水器：先安装支架AB和CD（均与水平面垂直），再将集热板安装在AD上.为使集热板吸热率更高，公司规定：AD与水平面夹角为1，且在水平线上的射影为1.4m.现已测量出屋顶斜面与水平面夹角为2，并已知tan1=1.082,tan2=0.412。如果安装工人确定支架AB高为25cm，求支架CD的高（结果精确到1cm）？,1（2012绍兴）如图1，某超市从一楼到二楼的电梯AB的长为16.50米，坡角BAC为32。（1）求一楼于二楼之间的高度BC（精确到0.01米）；（2）电梯每级的水平级宽均是0.25米，如图2小明跨上电梯时，该电梯以每秒上升2级的高度运行，10秒后他上升了多少米（精确到0.01米）？备用数据：sin32=0.5299，con32=0.8480，tan32=6249。,中考再现,2(2012扬州)如图，一艘巡逻艇航行至海面B处时，得知正北方向上距B处20海里的C处有一渔船发生故障，就立即指挥港口A处的救援艇前往C处营救已知C处位于A处的北偏东45的方向上，港口A位于B的北偏西30的方向上求A、C之间的距离(结果精确到0.1海里，参考数据1.41，1.73),3(2012连云港)已知B港口位于A观测点北偏东53.2方向，且其到A观测点正北方向的距离BD的长为16km，一艘货轮从B港口以40km/h的速度沿如图所示的BC方向航行，15min后达到C处，现测得C处位于A观测点北偏东79.8方向，求此时货轮与A观测点之间的距离AC的长(精确到0.1km)(参考数据：sin53.20.80，cos53.20.60，sin79.80.98，cos79.80.18，tan26.60.50，1.41，2.24),4（2012广东）如图，小山岗的斜坡AC的坡度是tan=，在与山脚C距离200米的D处，测得山顶A的仰角为26.6，求小山岗的高AB（结果取整数：参考数据：sin26.6=0.45，cos26.6=0.89，tan26.6=0.50）。,5（2012娄底）如图，小红同学用仪器测量一棵大树AB的高度，在C处测得ADG=30，在E处测得AFG=60，CE=8米，仪器高度CD=1.5米，求这棵树AB的高度（结果保留两位有效数字，1.732）,6（2012苏州）如图，已知斜坡AB长60米，坡角（即BAC）为30，BCAC，现计划在斜坡中点D处挖去部分坡体（用阴影表示）修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE（请将下面2小题的结果都精确到0.1米，参考数据：1.732）（1）若修建的斜坡BE的坡角（即BEF）不大于45，则平台DE的长最多为米；（2）一座建筑物GH距离坡角A点27米远（即AG=27米），小明在D点测得建筑物顶部H的仰角（即HDM）为30点B、C、A、G、H在同一个平面内，点C、A、G在同一条直线上，且HGCG，问建筑物GH高为多少米？,（2014四川广安,第23题8分）为邓小平诞辰110周年献礼，广安市政府对城市建设进行了整改，如图，已知斜坡AB长60米，坡角（即BAC）为45，BCAC，现计划在斜坡中点D处挖去部分斜坡，修建一个平行于水平线CA的休闲平台DE和一条新的斜坡BE（下面两个小题结果都保留根号）（1）若修建的斜坡BE的坡比为：1，求休闲平台DE的长是多少米？（2）一座建筑物GH距离A点33米远（即AG=33米），小亮在D点测得建筑物顶部H的仰角（即HDM）为30点B、C、A、G，H在同一个平面内，点C、A、G在同一条直线上，且HGCG，问建筑物GH高为多少米？,20、（2008年江苏泰州）如图，某堤坝的横截面是梯形ABCD，背水坡AD的坡度i（即tan）为11.2，坝高为5米。现为了提高堤坝的防洪抗洪能力，市防汛指挥部决定加固堤坝，要求坝顶CD加宽1米，形成新的背水坡EF，其