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确立二次函数的表达式,老城中学吴元平,确立下列二次函数表达式：（1）已知二次函数yax2c图象经过点（2，3）和（-1，-3），求这个二次函数的表达式。（2）二次函数y=2(x一2)21顶点坐标是什么？（3）已知抛物线顶点为(1,4),且又过点(2,3).求抛物线的解析式。,知识回顾,温故知新,驶向胜利的彼岸,会用待定系数法求二次函数解析式。懂得根据二次函数顶点式，我们需要知道顶点和另外一点坐标，才能求出其解析式。会判断根据二次函数一般形式，我们需要代入几个点才能求出其各个系数值。从而求出二次函数解析式。,学习目标,解：,设所求的二次函数为y=ax2+bx+c,由已知得：,c=3a+b+c=44a+2b+c=7,解方程得：,因此：所求二次函数是：,a=1,b=0,c=3,y=x2+3,探究一、已知一个二次函数的图象过点（0，3）、（1，4）、（2，7）三点，求这个函数的解析式.,用待定系数法求二次函数的解析式,学习导航,探究二、已知二次函数的图象与y轴交点的纵坐标为1，且经过点（2，5）和（-2，13），求这个二次函数的表达式。（由题意可知二次函数过点（0，1），可直接代入二次函数一般式中求出c=1。再代入另外两点求出a、b即可）,驶向胜利的彼岸,黑发不知勤学早，白首方悔读书迟,科学有险阻，苦战能过关,探究三、1.已知二次函数yx2xm的图象过点(1,2),则m的值为_.2.已知点A(2,5),B(4,5)是抛物线y4x2bxc上的两点,则这条抛物线的对称轴为_顶点坐标是_。你能说出此抛物线的增减性吗？3.抛物线的形状.开口方向都与抛物线yx2相同,顶点在(1,2),则抛物线的解析式为_.,驶向胜利的彼岸,1.已知二次函数的图象的顶点坐标为(2,3),且图像过点(3,2),求这个二次函数的解析式.2.已知二次函数yax2bxc的图像与x轴交于A(1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,3),求二次函数的顶点坐标.,巩固拓展,读万卷书，行万里路,3.如图,在ABC中,B90,AB12mm,BC24mm,动点P从点A开始沿边AB向B以2mm/s的速度移动,动点Q从点B开始沿边BC向C以4mm/s的速度移动,如果P.Q分别从A.B同时出发,那么PBQ的面积S随出发时间t如何变化？写出函数关系式及t的取值范围.,在上述问题中，1.当时间t为何值时，PBQ的面积最大？最大值是多少？2.当时间t为何值时，四边形APQC的面积最小？,驶向胜利的彼岸,学如逆水行舟，不进则退,本节课我们复习了求二次函数解析式的一般方法：1、已知图象上三点
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