切比雪夫不等式.ppt_第1页
切比雪夫不等式.ppt_第2页
切比雪夫不等式.ppt_第3页
切比雪夫不等式.ppt_第4页
切比雪夫不等式.ppt_第5页
免费预览已结束，剩余42页可下载查看

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

一、随机变量方差的定义及性质,三、例题讲解,二、常见概率分布的方差,四、矩的概念,第3.2节随机变量的方差和矩,五、小结,1.方差的定义(定义3.3),一、随机变量方差的定义及性质,方差描述了随机变量X取值对于数学期望的分散程度.如果D(X)值大,表示X取值分散程度大,E(X)的代表性差;而如果D(X)值小,则表示X的取值比较集中,以E(X)作为随机变量的代表性好.,2.方差的意义,离散型随机变量的方差,连续型随机变量的方差,3.随机变量方差的计算,(1)利用定义计算,证明,(2)利用公式计算,证明,4.方差的性质,(1)设C是常数,则有,(2)设X是一个随机变量,C是常数,则有,证明,(3)设X,Y相互独立,D(X),D(Y)存在,则,证明,推广,(6)契比雪夫不等式,证明,对连续型随机变量的情况来证明.,契比雪夫不等式,契比雪夫,得,1.两点分布,则有,二、常见概率分布的方差,2.二项分布,则有,设随机变量X服从参数为n,p二项分布,其分布律为,3.泊松分布,则有,所以,4.均匀分布,则有,结论均匀分布的数学期望位于区间的中点.,5.指数分布,则有,6.正态分布,则有,分布名称,参数,数学期望,方差,分布,参数,数学期望,方差,解,三、例题讲解,例1,于是,例3.15在每次试验中,事件A发生的概率为0.5.(1)利用切比谢夫不等式估计在1000次独立试验中,事件A发生的次数在400500之间的概率;,(2)要使A出现的频率在0.350.65之间的概率不小于0.95,至少需要多少次重复试验?解:设X表示1000次独立试验中事件A发生的次数,则XB(1000,0.5),E(X)=10000.5=500,D(X)=10000.50.5=250,于是由切比谢夫不等式得,(2)设需要做n次独立试验,则XB(n,0.5),求n使得成立,由切比谢夫不等式得故至少需要做223次独立试验.,四、矩的概念,定义3.4,定义3.5,2.说明,五、小结,1.方差是一个常用来体现随机变量X取值分散程度的量.如果D(X)值大,表示X取值分散程度大,E(X)的代表性差;而如果D(X)值小,则表示X的取值比较集中,以E(X)作为随机变量的代表性好.,2.方差的计算公式,3.方差的性质,4.契比雪夫不等式,PafnutyChebyshev,Born:16May1821inOkatovo,RussiaDied:8Dec1894inStPetersbu
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论