8.3实际问题与二元一次方程组.ppt

8.3实际问题与二元一次方程组,前面我们讨论了二元一次方程组的解法，并用二元一次方程组解决了一些实际问题。本节我们继续探究如何用二元一次方程组解决实际问题。同学们可以先独立分析问题中的数量关系，列出方程组，得出问题的解答，然后再互相交流。,认真学习咯,养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需要饲料675kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约需要饲料940kg。饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需饲料18至20kg，每只小牛1天约需要饲料7至8kg。请你通过计算检验李大叔的估计是否正确？,探究1,30 x,思考：设每只大牛和每只小牛1天各约用饲料xkg和ykg，则(1)30只大牛1天约用饲料kg，15只小牛1天约用饲料kg，30只大牛和15只小牛，1天共约用饲料kg，由已知得30只大牛和15只小牛1天约用饲料kg。由此可列方程.一周后又购进12只大牛和5只小牛,则现有大牛只,小牛只,仿上题可列方程.,15y,30 x+15y,675,30 x+15y=675,（30+12）,（15+5）,(30+12)x+(15+5)y=940,这就是说,每只大牛约需饲料20kg,每只小牛约需饲料kg.因此，饲料员李大叔对大牛的食量估计较准确,对小牛的食量估计偏高.,解得：,20,5,解:设平均每只大牛和每只小牛1天各约需饲料xkg和ykg.,做一做：,1、把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？,2、把长方形纸片折成面积之比为1：2的两个小长方形，又有哪些折法？,按面积分割长方形的问题可转化为分割边长的问题。,归纳,据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2,现要在一块长200m,宽100m的长方形土地上种植这两种作物,怎样把这块地分为两个长方形,使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4(结果取整数)?,探究2,甲种作物的总产量=甲的单位面积产量甲的种植面积,乙种作物的总产量=乙的单位面积产量乙的种植面积,解：设AE为x米,BE为y米，由题意得：,A,B,C,D,E,x,y,答：过长方形土地的长边上离一端约120米处,把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲种作物,较小一块地种乙种作物.,A,B,C,D,E,y,x,解：设CE为x米,BE为y米，由题意得：,答：过长方形土地的短边上离一端约60米处,把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲种作物,较小一块地种乙种作物.,探究3,如图所示，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地，公路运价为1.5元/（吨.千米），铁路运价为1.2元/（吨.千米），且这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元。这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？,分析：销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关。设产品重x吨，原料重y吨。根据题中数量关系填写下表。,1.520 x,1.510y,1.5(20 x+10y),1.2110 x,1.2120y,1.2(110 x+120y),8000 x,1000y,题目所求数值是产品的销售价值，为此需要先解出X和Y由上表，列方程组,解这个方程组得：,因此，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多元。,1.5（20 x+10y）=15000,1.2(110 x+120y)=97200,1887800,列方程组解应用题的步骤：,找：找等量关系设：设未知数列：列方程组解：解方程组验：检验解是否符合题意答：,小试牛刀：4、有两种药水，一种浓度为60%，另一种浓度为90%，现要配制浓度为70%的药水300g，则每种各需多少克？,（浓度,溶液溶质溶剂）,解：设需浓度为60%的药x水克，90%的药水y克，,根据题